Материал: 159

2

УДК 519.87

Математическое моделирование в автоматизации и управлении: методи- ческие указания для самостоятельной работы студентов по направлению

подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических процессов и производств для очной формы обучения / А.В. Стариков; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 8 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», доктор технических наук, профессор Афоничев Д.Н.

3

Введение

Учебный план по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автома- тизация технологических процессов и производств» включает изучение дисци- плины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» в те- чение 1-го семестра в объёме 108 часов, из которых 18 часов отводится для лекционных занятий, 18 часов − для лабораторных занятий, 36 часов − для са- мостоятельной работы студентов, 36 часов − для подготовки к итоговому кон- тролю. Итоговый контроль осуществляется в виде сдачи экзамена.

Рабочая программа дисциплины определяет в качестве основной цели −

приобретение обучающимся заданных дисциплинарных компетенций в области разработки и исследования математических моделей объектов и систем автома- тизации и управления.

Для достижения данной цели в ходе изучения дисциплины решаются сле- дующие задачи:

∙изучение общих подходов, основных методов математического моде- лирования объектов и систем управления, типовых методик анализа и моделирования технических объектов, технологических процессов и систем их управления;

∙формирование умений систематизации информации об объектах и сис- темах управления, осуществления выбора наиболее подходящего мето- да математического описания объекта и системы управления, опти-

мального выбора программных средств для моделирования объектов и систем управления;

∙овладение методикой исследования математических моделей техниче- ских объектов, технологических процессов и систем управления, ис- пользования типовых аппаратных и программных средств моделирова- ния объектов и систем управления.

В результате освоения дисциплины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» обучающийся должен:

∙знать: теоретические основы моделирования как научного метода; ос- новные понятия и определения математического моделирования; этапы математического моделирования объектов и систем управления; основ- ные способы математического описания объектов и систем управления; способы преобразования и упрощения математических моделей; ос-

новные методы синтеза систем управления и базовые алгоритмы управления; основные принципы экспериментального исследования математических моделей объектов и систем управления с использова-

нием соответствующих программных средств моделирования

(MathCad, Matlab Simulink, VisSim, Microsoft Excel и другие);

∙уметь: систематизировать информацию об объекте управления; выби- рать класс математической модели и метод исследования модели; вы- бирать способ построения математической модели и метод исследова- ния модели; уметь поставить задачу синтеза системы управления; ис-

4

пользовать соответствующие программные средства для моделирова- ния и исследования объектов и систем управления; осуществлять вы-

бор аппаратных и программных средств для моделирования объектов и систем управления;

∙владеть: методикой построения алгоритмов формализации задач мате- матического моделирования объектов и систем управления; приемами и способами построения и исследования математических моделей ти- повых технологических процессов; типовыми программными средст- вами, используемыми при моделировании динамических объектов и систем управления.

1 Содержание учебной дисциплины

В соответствии с рабочей программой освоение дисциплины «Математи- ческое моделирование в автоматизации и управлении» предусматривает изуче- ние следующих разделов (тем) и вопросов, входящих в их состав:

Раздел 1. Основы теории моделирования технических объектов и систем. Основные понятия и определения моделирования. Цели и принци- пы моделирования. Аксиомы теории моделирования. Классификация видов мо- делирования и моделей. Математическое моделирование технических объектов и систем. Этапы математического моделирования. Понятие математической модели. Структура математической модели. Свойства математических моделей.

Раздел 2. Структурное моделирование объектов и систем автомати-

зации и управления. Общая характеристика и основные понятия структурного моделирования объектов и систем автоматизации и управления. Структурное моделирование динамических звеньев и систем управления. Типовые структу- ры динамических звеньев. Структурные модели и передаточные функции объ- ектов управления. Правила преобразования структурных моделей. Применение

теории графов для определения передаточных функций объектов и систем управления.

Раздел 3. Математическое моделирование динамики объектов и сис-

тем автоматизации и управления. Общая характеристика и основные понятия математического моделирования динамических систем. Примеры математиче- ских моделей динамических систем. Аналитические методы определения диф- ференциальных уравнений технологических процессов и объектов. Способы решения дифференциальных уравнений для автоматических систем с различ- ными законами регулирования (на примере систем с пропорциональными и пропорционально-интегральными регуляторами).

Раздел 4. Математическое моделирование стационарных режимов технологических процессов и объектов. Общая характеристика и классифи-

кация математических моделей стационарных режимов объектов управления. Аналитический метод математического описания объектов управления. Экспе-

риментальный метод получения моделей стационарных режимов объектов управления. Планирование и проведение экспериментов. Первичная обработка

5

экспериментальных данных. Построение регрессионной модели. Статистиче- ский анализ уравнения регрессии. Математическое моделирование стационар-

ных режимов технологических объектов многокритериального компьютерного управления.

Раздел 5. Математическое моделирование систем организационно-

экономического управления. Общая характеристика и особенности математи- ческого моделирования систем организационно-экономического управления. Моделирование человеко-машинной системы. Моделирование многошаговых процессов производства и распределения. Моделирование размещения произ- водств. Модель задачи о коммивояжёре. Модель задачи о назначениях. Модель задачи о перевозках с промежуточными пунктами. Модель задачи о распреде- лении поставок. Модели теории игр. Понятие о микро- и макромоделировании экономических систем.

Всоответствии с рабочей программой дисциплины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» предусматривается следую-

щая тематика лабораторных работ:

1. Моделирование типовых динамических звеньев (2 часа).

2. Моделирование объектов, охваченных жёсткими обратными связями

(2 часа).

3. Моделирование объектов, охваченных инерционными жёсткими об- ратными связями (2 часа).

4. Решение дифференциальных уравнений для автоматических систем с различными законами регулирования (4 часа).

5. Построение и статистический анализ регрессионной модели (4 часа). 6. Моделирование задач производства и распределения (4 часа).

Всоответствии с учебным планом на самостоятельную работу студента предусматривается более 50 % общего времени, отводимого на изучение дис- циплины. При этом одну часть времени, планируемого для самостоятельной ра- боты, предполагается использовать для самостоятельного изучения отдельных

вопросов лекционного курса, другую − для выполнения индивидуальных зада- ний при подготовке к практическим занятиям, третью − для подготовки к ито- говому контролю (сдаче экзамена).

2 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

При осуществлении самостоятельной работы студент должен руково- дствоваться указаниями преподавателя, данными методическими указаниями, материалами конспекта лекций, рекомендованной основной и дополнительной учебной литературой, включая электронные источники информации.

Ниже приведен перечень основной и дополнительной литературы, имеющейся в учебной библиотеке ВГЛТУ, а также представленной в ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам», ЭБС «Знаниум».