Материал: 05 ЛК - Реактивные элементы цепи. Емкость
Кафедра «Теоретическая радиотехника»
www.mai-trt.ru
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Лекция 4. Элементы, накапливающие энергию.
Емкость
Коновалюк М.А. konovaluk@mai-trt.ru
Емкость. Закон емкости
• Обозначение емкости |
• |
Электрический заряд, |
|||||||||||
в схеме электрической цепи |
накопленный в емкости |
||||||||||||
|
|
i (t), [А] |
|
= |
, Кл |
||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическая |
|
|
|
|
• |
|
Определение ёмкости: |
||||||
цепь |
С, |
|
|
|
vС (t), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
[В] |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
[Ф] |
|
|
|
|
|
Кл |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= , |
|
= Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Связь тока и напряжения в емкости.
Определение тока через емкость
по известной форме изменения напряжения во времени («закон емкости»):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Институт № 4 «Радиоэлектроника, |
|
Кафедра «Теоретическая |
|
инфокоммуникации и информационная |
2 |
||
радиотехника» |
|||
безопасность» |
|
||
|
|
Последовательное соединение
|
|
|
|
… |
||||
|
1 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′1 |
′ |
′ |
|
2 |
|
• «закон емкости»
′ = , = 1,2, …
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′0 |
|
|
|
|
|
• ЗКН |
|
• «закон емкости» |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
= |
|
|
|
′ |
= ′ |
|
|
|
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
||||
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
σ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Институт № 4 «Радиоэлектроника, |
|
Кафедра «Теоретическая |
|
инфокоммуникации и информационная |
3 |
||
радиотехника» |
|||
безопасность» |
|
||
|
|
Параллельное соединение
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
||||
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
«закон емкости» |
• |
ЗКТ |
|
• «закон емкости» |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
′, = 1,2, … |
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ = |
′ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
0 =
=1
Институт № 4 «Радиоэлектроника, |
|
Кафедра «Теоретическая |
|
инфокоммуникации и информационная |
4 |
||
радиотехника» |
|||
безопасность» |
|
||
|
|
Напряжение на емкости
•Связь тока и напряжения в емкости
Определение напряжения на емкости
по известной форме изменения тока во времени:
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0 |
+ |
|
|
|
, |
|
≥ 0. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание.
= 0 – условное начало по времени наблюдения формы изменения напряжения в емкости.
Институт № 4 «Радиоэлектроника, |
|
Кафедра «Теоретическая |
|
инфокоммуникации и информационная |
5 |
||
радиотехника» |
|||
безопасность» |
|
||
|
|