Материал: Задача №1 +

1. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ВАКУУМНОЙ ИОННО-ПЛАЗМЕННОЙ ОБРАБОТКЕ

Исходные данные:

P_газа=2·10^-4 мм рт. ст.;

U_п=180 В;

T_ст=300 К;

T_п=500°С=773 К;

I_р=130 А;

Соединение: TiC.

Необходимо определить:

1)ионный ток насыщения j_{i max};

2)толщину двойного слоя, определяемую дебаевским радиусом экранирования λ_D;

3)потоки ионов металла и атомов молекулярного газа в произвольной точке на единицу площади в единицу времени n_i, n_г ;

4)энергию, выделяемую на поверхности конденсации за единицу времени Δq;

5)количество газа, вступившего в реакцию с металлом n_x;

6)пороговое значение потенциала подложки U_пкр.

7)содержание неметалла C_x в соединении TiC;

1.1 Расчёт ионного тока насыщения

Важнейшей областью применения стационарного дугового разряда низкого давления является его использование для получения покрытий, в частности покрытий на основе химических соединений (карбидов, нитридов, окислов и т. п.). Характер и эффективность плазмохимических реакций в процессе синтеза покрытий данным методом в значительной мере определяется параметрами конденсируемого плазменного потока. При подаче на обрабатываемую поверхность, находящуюся в плазме, достаточно высокого отрицательного потенциала на поверхность поступает ионный ток насыщения, величина которого определяется по формуле [11, c.18]:

, (1.1)

где μ_р – коэффициент эрозии катода, μ_р = 53·10^-9 кг/Кл [11, с. 57];

– среднее зарядовое число ионов, = 1,79 [11, с. 57];

m_i – масса конденсирующегося иона, m_i = 79,4996·10^-27 кг [11, с. 57];

R_k – радиус катода, R_k = 0,04 м [7, стр. 150];

I_p – ток дуги, А;

l – расстояние от торца катода до обрабатываемой поверхности, l = 0,15 м [7, стр. 149].

.

1.2 Расчёт потоков ионов металла и атомов молекулярного газа в произвольной точке на единицу площади в единицу времени n_i, n_г

Потоки ионов металла и молекулярного газа в произвольной точке на единицу площади в единицу времени определяются соотношениями [11, с.19]

, (1.3)

, (1.4)

где α_к – коэффициент конденсации (α_к=1);

k – постоянная Больцмана, k = 1,38·10^-23 Дж/К;

Р_г – давление газа, Р_г = 0,0266 Па;

m – масса молекулы (для молекулярного газа) или атома (для атомарного газа);

Т – температура газа, T = 300 K;

j_i – плотность тока;

Выполнив подстановку получим:

1.3 Расчёт толщины двойного слоя, определяемой дебаевским радиусом экранирования λ_D

Поверхность в плазме оказывается окруженной слоем из положительных ионов двойного слоя. Толщина двойного слоя определяется дебаевским радиусом экранирования [11, с.19];

, (1.2)

где k – постоянная Больцмана, k = 1,3810^-23Дж/К;

T_e – температура электрона, (T_e = 4 эВ);

При этом практически вся разность потенциалов между поверхностью и плазмой сосредотачивается в двойном слое, в котором ионы ускоряются. У иона, сталкивающегося с поверхностью, имеется большой выбор в конечном исходе процесса столкновения. Вероятность каждого из процессов сложным образом зависит от свойств самого иона (масса, величина заряда), скорости его движения и угла столкновения с поверхностью, а также от состава, температуры, физико-энергетических свойств и топографии поверхностного слоя. Такая многопараметрическая зависимость, безусловно, препятствует детальному пониманию процессов, протекающих при контакте плазмы о поверхностью. В то же время это расширяет диапазон возможностей плазменных технологий, обеспечивающих преобладающую роль тех или иных конкретных элементарных процессов, и соответственно, тех или иных свойств покрытий.

1.4 Расчёт энергии, выделяемой на поверхности конденсации за единицу времени Δq

На поверхности конденсации за единицу времени выделится энергия, определяемая соотношением [11, с.20]:

, (1.5)

где U_п – отрицательное напряжение смещения на подложке относительно плазмы, В;

– средняя энергия ионов, Дж (для Ti = 122·10^-19 Дж); [11, с.57];

Q_к – энергия, выделяющаяся при конденсации одного иона, Дж;

, (1.6)

где Q_И – теплота испарения металла (для Ti Q_И = 422 кДж/моль);

N_a – число Авогадро, N_a = 6,022·10²³ моль^-1;

Тогда энергия на поверхности конденсации за единицу времени

1.5 Расчёт количества газа, вступившего в реакцию с металлом n_x

В непрерывном стационарном режиме работы, если тепло отводится за счет излучения и часть подведенной энергии идет на образование химических соединений и диссоциацию молекул газа, затраченная энергия будет определяться соотношением [11, c. 20]:

,

где n_x – количество газа, вступившего в реакцию;

Т_ст – температура стенок камеры;

ε_r – интегральный коэффициент излучения наносимого материала;

Q_p – потенциальный барьер реакции;

Т_п – температура подложки;

σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Выражение для выделяющейся мощности совместно с условием отвода тепла от изделия определяет его тепловой баланс [11, c. 20]:

или

Количество газа, вступившего в реакцию с металлом, рассчитывается по формуле [11, с.21]

, (1.7)

где Т_ст – температура стенок камеры, Т_ст = 300 К;

ε_r – интегральный коэффициент излучения наносимого материала, ε_r = 0,51;

Q_p – потенциальный барьер реакции;

Т_п – температура подложки, Т_п = 773 K ;

σ – постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5,6710^-8 Дж/с·м²·К⁴;

, (1.8)

где c – теплота образования, Дж/моль (с = 238647 Дж/моль);

Тогда количество газа, вступившего в реакцию с металлом

.

Полученное значение количества газа, вступившего в реакцию, превышает значение количества потоков ионов и атомов газа на единицу площади в единицу времени, так как значение приложенного потенциала на подложку превышает пороговое значение потенциала подложки.

1.6 Расчёт порогового значения потенциала подложки U_пкр

Пороговое значение потенциала подложки, при котором весь поток газа вступает в химическое соединение, однозначно связанное с давлением газа, можно найти из соотношения [11, с.21]

, (1.9)

При подстановке числовых значений получаем

1.7 Расчёт содержания неметалла C_x в соединении TiC

Если энергия Δq, подводимая к поверхности, достаточна для того, чтобы

весь падающий на поверхность подложки поток газа образовал химическое соединение, то содержание неметалла С_x [11, с.21] не зависит от энергии ионов и будет определяться только потоком n_г, то есть давлением газа, тогда

, (1.10)

1.8 Вывод

В зависимости от параметров конденсируемого плазменного потока в процессе синтеза покрытий методом вакуумной ионно-плазменной обработки рассчитаны характер и эффективность плазмохимических реакций, и получены следующие характеристики:

1)плотность ионного тока насыщения, ;

2)толщина двойного слоя положительных ионов,

3) поток ионов металла, n_i = 114,5·10¹⁹ ион/м²;

поток ионов газа, n_г = 117,18·10¹⁹ атом/м²;

4)энергия выделяемая на поверхности конденсации,

5)количество газа вступившего в реакцию,

6)пороговое значение потенциала в подложке,

7)содержание неметалла в соединении,

Список литературы

1. Б.А. Артамонов, Ю.С. Волков, В.И. Дрожалова. Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов. Учебное пособие (в 2-х томах). Обработка материалов с применением инструмента/ под ред. В.П. Смоленцева. - М.: Высш. шк., 1983 г.

2. В. Г. Филимошин, А. П. Шулепов. Проектирование технологических процессов электрохимических и комбинированных методов обработки поверхности деталей двигателей летательных аппаратов. Учебное пособие.: Куйбышев,1985 г.

3. Н.А. Амирханова. Теоретические основы электрохимической размерной обработки: Учебное пособие. УГАТУ, Уфа,1994 г.

4. Н.А. Амирханова, А.Н. Зайцев, Р.А. Зарипов. Электрохимическая размерная обработка материалов в машиностроении. Учеб. пособие. : УГАТУ, Уфа, 2004 г. – 258 с.

5. Г.Л. Амитан. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. – 719с.

6. В.В. Будилов. Физические основы вакуумно-плазменной технологии нанесения покрытий: Учеб. пособие. УГАТУ, Уфа, 1993 г.

7. В.В. Будилов, Р.М. Киреев, С.Р. Шэхтман. Технология вакуумной ионно-плазменной обработки: учебное пособие/– М.: Изд-во МАИ, 2007. – 155с.

8. С.Б. Масленков, Е.А. Масленкова. Стали и сплавы для высоких температур. Справочное издание в 2-х книгах. - М.: Металлургия, 1991 г.

9. А.Г. Григорьянц. Основы лазерной обработки материалов. – М.: Машиностроение, 1989 г. - 304с.

10. Рыкалин Н.Н.. Расчёты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951 г. – 296 с.

11. Р. М. Киреев. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теоретические основы обработки концентрированными потоками энергии» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; - Уфа, 2008.-57 с.

12. http://www.plasmacentre.ru/technology/13.php.