Материал: Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля

математический ожидание событие статистический

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Методика обработки

Определяем объем выборки N=60. Находим tmax=4.57 tmin=0.45

Разбиваем выборку на интервалы количество интервалов n=6

Определяем число событий в каждом интервале

Находим частость

Определяем частоту

Определяем вероятность появления события

Вероятность не появления события

Рассчитываем интенсивность

Результаты обработки заносим в таблицу

Расчет точечных показателей

Определяем математическое ожидание

 =2,47

определяем дисперсию

 =7,2

находим среднеквадратическое отклонение =2,7

Построение гистограммы

Вывод о выбранном законе распределения

Данная гистограмма подчиняется Нормальному закону распределения (закону Гаусса), т.к. соответствует кривой.

ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ ВЫБРАННОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Методика обработки

Определяем значение теоретической ф-ии плотности в каждом интервале

Находим число событий в интервале

n_i=f_i^т **N

Определяем вероятность появления события

Вероятность не появления события

Рассчитываем интенсивность

Определяем опытное значение критерия Пирсона

Результаты расчетов теоретических показателей сводим в таблицу

Определим теоретическое значение критерия Пирсона

Найдем число степеней свободы закона распределения

По таблице стандартных значений критерия Пирсона для вероятности согласия Pc=0,975

Построение графиков