Рис. 5 - Кассета с твэгами и результат расчета изменения k? в процессе выгорания топлива
Для корректного расчета таких задач область твэга разбивается на 10 равнообъемных слоев, каждый из которых считается отдельной точкой по выгоранию. Полученные по программе TDMCC результаты расчета зависимости от выгорания изотопов GD55 и GD57 в различных частях твэга в задачах с разбиением твэгов по слоям и без разбиения, также расчет keff для обоих случаев, представлены на рисунках 5 и 6.
Рис. 6 - Зависимость от выгорания изотопов GD55 и GD57 в различных частях твэга в задачах с разбиением твэгов по слоям и без разбиения
D. Расчет изотопного состава образца твэла.
Тепловыделяющая сборка облучалась в активной зоне реактора в течение трех кампаний в активной зоне Балаковской АЭС, после чего передавалась на материаловедческое исследование. Известны концентрации борной кислоты и средние тепловые нагрузки в месте облучения образца. Необходимо получить результаты по накоплению продуктов деления уранового топлива и сравнить результаты расчетного моделирования с результатами материаловедческой экспертизы.
Понятно, чтобы смоделировать процесс облучения образца твэла, не надо задавать активную зону с указанием местоположения ТВС, не надо задавать саму ТВС, достаточно провести расчет ячейки, но при этом в заданные моменты времени скачком будет меняться концентрация борной кислоты и тепловая нагрузка. Это образно показано на рисунке 7 заштрихованными областями.
Рис. 7 - Расчет изотопного состава образца твэла
Синяя кривая показывает изменение коэффициента размножения нейтронов в расчете, а ниже представлены отношения расчетных концентраций некоторых нуклидов к экспериментальным. Максимальное отличие по всем рассмотренным изотопам составляет 38% на Nd142 (340 г/т против 215 г/т.
E. Задача оценки длительности кампании.
Необходимо было рассчитать длительность кампании первого блока Ростовской АЭС. Первый энергоблок Ростовской АЭС введен в промышленную эксплуатацию в декабре 2001 года. Тепловая мощность 3000 МВт обеспечивается реактором ВВЭР-1000 Управление и защита ядерного реактора осуществляется воздействием на поток нейтронов посредством перемещения управляющих стержней, поглощающих нейтроны, а также изменением концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура.
Активная зона задавалась трехмерной моделью с детальным описанием твэлов, кассет, выгородки, отражателя и других элементов (рис. 8).
Рис. 8 - Модель активной зоны
К сожалению, рисунок не может передать всех геометрических подробностей. По высоте активная зона разбивалась на десять слоев. Коэффициент размножения нейтронов считался в потвэльном приближении, а выгорание - в покассетном. Таким образом, изменение изотопного состава топлива рассчитывалось в 205х10=2050 точках. После каждого шага по выгоранию проводился подбор концентрации борной кислоты, таким образом, чтобы скомпенсировать отрицательную реактивность. Кампания заканчивалась при нулевой концентрации борной кислоты.
Рис. 9 - Изменение концентрации борной кислоты
На графике приведен расчет изменения концентрации борной кислоты для двух случаев, когда мощность реактора принималась постоянной - 3000МВ, и для переменной мощности (график изменения которой приведен на слайде синим цветом), что больше соответствует процессу, протекающему в реальной активной зоне. В первом случае получилось, что длительность кампании составит 290 суток, во втором - 300 суток, что, достаточно хорошо совпадает реальным числом (296 суток).
Благодаря сотрудничеству с организациями, занимающимися проектированием и обоснованием безопасности работы объектов атомной энергетики, программа TDMCC наполняется новыми моделями и возможностями. Однако еще много над чем надо работать, чтобы рассчитывать кампании реакторных установок в полном объеме, и решать задачи в максимально приближенной к реальности постановке. В ближайшее время мы приступим к разработке связи TDMCC с пакетом программ ЛОГОС с целью моделирования связанных нейтронно-физических и теплогидравлических процессов в активных зонах реакторных установок.
Литература
1. A.K. Zhitnik, N.V. Ivanov, V. E. Marshalkin…VNIIEF and T.A. Taiwo, W.S. Yang ANL. The TDMCC Monte Carlo Capability for Spatial Kinetics Calculations of Reactor Cores // Trans. Am. Nucl. Soc., 91, 2004. P. 248-249
2. Кочубей Ю.К., Житник А.К., Артемьева Е.В. и др. Программа С-95. Моделирование совместного переноса нейтронов и гамма-квантов методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2000. Вып. 2. С. 49-52.
3. Иванов Н.В., Иванов А.Н. Учет теплового движения атомов среды при решении задач переноса нейтронов методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2003. Вып. 4. С. 25-32.