Материал: Теория сетевых войн. Живучесть атакуемых сетей. учеб. пособие. Остапенко А.Г., Калашников А.О

Если после подстановки логическая функция не становится тождественно равной нулю, то она соответствует одной из работоспособных структур. Одновременно во время таких

где - переменная, которая соответствует полюсу системы; - неповторяющиеся переменные; ( )( )- функция алгебры логики произвольного вида.

Далее переходим к расчету вероятностей:

После этого выполняется последовательное замещение остальных логических переменных и получение функции ( / ). Потом определяется ( )и ( , ). Если удается определить вероятность P (An) , то можно найти безусловную функцию живучести [20].

3.3.4. Оценка живучести по цели функционирования

Более общую оценку живучести информационной системы можно построить, исходя из цели ее функционирования, множества задач информирования Q={q1,q2,...,qn} и множества компонент (документов). Действительно, любая задача , = 1, , характеризуется

56

набором элементарных функций (информирования об

эффективности решения. Введем функцию потенциальных

информационной системы введем матрицу потенциальных возможностей системы:

Текущую конфигурацию информационной системы будем характеризовать тем, что на выполнение каких информационных функций нацелен каждый модуль. Введем двоичную матрицу В размерности n p -матрицу текущей конфигурации системы, такую, что

понятие характеристического вектора состояния — n-мерного

57

вектора (n — мощность множества элементарных функций системы). Начальной конфигурации информационной системы при условии, что выполняется все множество функций F, будет соответствовать характеристический вектор состояния 0, 0,...,0 . Некоторой текущей конфигурации информационной системы будет соответствовать характеристический векторd1,d2,...,di,...,dn) , где di — число «отказов» функции fi F. Под «отказом» функции fi F понимается невозможность выполнения функции информирования fi , т.е di — количество реконфигураций информационной системы из-за «отказа» функции информирования fi F [20].

Решим задачу нахождения множества характеристических векторов состояний информационной системы, в которых реализуется конфигурация, обеспечивающая выполнение цели функционирования.

Мощность этого множества также может служить мерой живучести системы.

Поставленную задачу можно решить в два этапа.

1. Нахождение множества характеристических векторов состояний информационной системы Sf , определяющих состояния, в которых возможен выбор конфигурации, обеспечивающей выполнение множества элементарных функций F. Пусть некоторая начальная информационная система характеризуется матрицей B0. Первоначальную конфигурацию можно построить, исходя, например, из следующих предположений: каждый модуль выполняет только одну функцию, и каждая функция выполняется только одним модулем, т.е.

В качестве критерия оптимизации естественно выбрать

58

В зависимости от конкретного смысла функции эффективности справедлива задача нахождения либо максимума Ф, либо его минимума [20].

Приведенные выше выражения описывают задачу комбинаторного типа, которую можно решить, например, венгерским методом или с помощью эвристического алгоритма.

Предположим, что возникают «отказы» функций, т.е. изменяется состояние информационного объекта. Новому состоянию, с учетом имевших место отказов, соответствует характеристический вектор состояния d1,d2,...,di,...,dn). Восстановление осуществляется за счет перераспределения функций между ее модулями. Задачу нахождения новой конфигурации системы можно описать в следующей постановке:

где Ф -величина, определяющая минимально (максимально) допустимую эффективность.

Искомое множество Sf включает лишь характеристические векторы, для которых разрешима

59

приведенная задача. На этом этапе решения из множества характеристических векторов состояния информационной системы Sf выделим подмножество Sq, определяющее состояния системы, в которых возможен выбор конфигураций, обеспечивающих выполнение цели функционирования.

В качестве оценки живучести информационной системы можно взять мощность множества Sq. В случае информационных систем на первое место выходит проблема информирования относительно их различных аспектов независимо от наличия или отсутствия неблагоприятных факторов. В связи с этим в качестве количественного критерия оценки живучести целесообразно использовать отношение количества функций, выполняемых системой при наличии определенных неблагоприятных воздействий либо множества таких воздействий, к общему количеству функций системы, с учетом критичности выполняемых и невыполняемых функций. Критичность каждой конкретной функции определяется индивидуально для каждой конкретной информационной системы, исходя из его специфики. Количественный показатель живучести конкретной информационной системы в заданных

функций информационной системы, выполняемых в заданных условиях ( ); -критичность n-ой функции. Таким образом, количественная оценка живучести информационной системы будет изменяется в интервале [0, 1]. Живучесть тем выше, чем больше ее количественная оценка [20].

60