Материал: Теория сетевых войн. Живучесть атакуемых сетей. учеб. пособие. Остапенко А.Г., Калашников А.О

Рис. 3.4.Зависимость количества выполняемых функция(вертикальная ось) от количества отказов

компонент(горизонтальная ось)

В процессе анализа и оценки функциональной живучести информационной системы допускается, что можно обеспечить необходимые связи между отдельными функциональными

компонента Ф предназначается для выполнения некоторого множества функций, определяемых таким образом:

51

выполнения). Функция эффективности для системы может

(выполнения определенного множества функций с заданной эффективностью) можно определить таким образом [20]:

некоторой функции . В этом случае изменяется состояние функциональной компоненты и соответственно функции . Если это приводит к нарушению условий достижения цели функционирования, то средства обеспечения живучести должны скорректировать функционирование системы таким образом, чтобы выполнялись приведенные выше условия, возможно, за счет изменения функции . Оптимальность поведения системы можно определить путем выполнения необходимых условий за счет изменения минимального

отказов. Критерием живучести системы (количественной оценкой) при этом может быть количество компенсированных функциональных отказов.

Если компоненты Ф функционально однородные, а цель функционирования определяют через заданный уровень производительности системы, который обеспечивается благодаря наличию соответствующего количества работоспособных функциональных компонент:

где (Ф , )- среднее количество работоспособных функциональных компонент в системе в момент времени t≥0, R*- минимально допустимое количество работоспособных функциональных компонент, при котором производительность системы не меньше необходимой, то оценкой функциональной живучести может быть функция, где Ω(Ф , )- математическое ожидание производительности системы в момент времени t≥0; - суммарная производительность всех функциональных компонент [20].

3.3.2. Структурная живучесть

Структурная живучесть рассматривается как возможности реконструкции, реорганизации, реконфигурации при НВ, которые позволят создать структуру, обеспечивающую выполнение критического подмножества функций для достижения цели функционирования системы.

При рассмотрении структурной живучести учитывается топология сети межкомпонентной связи и надежностные характеристики компонент. Задачи, связанные с анализом структурной живучести, можно свести к задачам надежности,

53

связности топологических структур, в зависимости от введения понятия «разрушение».

Анализ структурной живучести требует определения:

—структуры для выполнения цели функционирования системы в некоторый момент времени, когда возникают нежелательные влияния на систему;

—требований к отдельным видам ресурсов системы и их взаимосвязи;

—требований к функциональным возможностям компонент системы;

—особенностей характера нежелательных влияний или их последствий.

Структурную живучесть системы можно оценивать при некоторых допущениях, которые позволяют упростить задачу оценки и свести ее к задаче анализа связности графов, оценки вероятности формирования работоспособной структуры в случае нежелательных влияний и т.п.

При рассмотрении информационной системы необходимо также учитывать количество структур в этой системе, которые могут выполнять критическое подмножество информационных функций. Для подсчета этого количества необходимо выделять такие структуры, т.е. переходя на язык теорий графов и сложных сетей — находить в сетевых структурах множество связных определенным образом компонент (не обязательно «сильно связных»), например клик, при учете, что связи формируются за счет смысловых зависимостей. Переход к рассмотрению сетевых моделей должен базироваться также на оценке характеристик сетей, их максимальных и минимальных сечениях, потоках в этих сетях, стоимостях и т.д [20].

При исследовании структурной живучести с помощью графовых моделей совокупность компонент системы G(V,R)

изображают в виде вершин графа v V, а ребра графа r R соответствуют связям между ними. Систему, которая моделируется с помощью графа, считают разрушенной, если в случае удаления вершин или ребра граф будет удовлетворять одному или большему количеству условий:

54

—граф состоит минимум из двух компонент;

—не существует направленных путей для определенных множеств вершин;

—количество вершин в наибольшей компоненте графа G(V,R) меньше некоторого заранее заданного числа;

—кратчайший путь превышает некоторую заданную величину.

Соответственно система считается живучей, если эти условия не выполняются. Структурную живучесть систем обычно характеризуют различными показателями связности. Расчет таких показателей, как например, вероятность связности при условиях случайного существования ребер графа, на практике ограничивается вычислительной сложностью таких задач. Одновременно, используя пути и разрывы графа, моделирующего систему, можно получить достаточно простые предельные оценки необходимых показателей [20].

3.3.3.Оценка живучести по результатам выполнения задачи.

Для выполнения информационной системой общего задания и достижения системной цели каждый элемент должен функционировать в соответствии с установленным графиком, обеспечивая выполнение на протяжении времени t заданного набора функций. Пусть вероятность того, что i-й элемент выполняет определенные для него функции, составляет ( ). В общем случае ( ) может быть вероятностью выполнения задания со сложным режимом работы и сложными ограничениями функционирования.

Оценивая живучесть, будем считать, что все НВ завершились к началу интервала времени (0, t).

Живучесть оценивается следующим образом. На основе логико-вероятностной модели записывается ФРС для базовой структуры. Затем выявляются все другие работоспособные структуры системы, подставляя в ФРС векторы, в которых один, потом два, три и больше элементов заменяются нулями.

55