Предложенный метод как и метод Монте-Карло является инструментом, разрешающим компромисс между «дискретизацией», «грубым квантованием» и размерами окон ПВ выборок.
Сформулируем подкласс задач, который отличается тем, что в формировании пространства наблюдений принимает участие Наблюдатель, так что плотности вероятности выборки шума и смеси сигнала с шумом и помехами задаются в виде
FN,M,L(/0, ) и FN,M,L(/, ), (3)
где - вектор рандомизирующего процесса параметров распределений, выбираемый Наблюдателем в пространстве параметров;
N, M, L - размеры окна временных (N) и пространственных (M, L) выборок.
Принадлежащие данному подклассу задачи названы задачами с варьируемыми случайными параметрами распределений, что показано на Рис. 4.
Рис. 4. Общая схема формирования пространства наблюдений:
а - классическая задача; б - задача с варьируемыми случайными параметрами.
В предлагаемом классе задач Наблюдатель получает дополнительную степень свободы помимо тех, которые имеются в задачах в классической постановке (назначение цен за ошибки при критерии среднего риска или назначение вероятности ложной тревоги при критерии Неймана-Пирсона).
Таким образом, отыскивается оптимальная операция приёма (обработки) данных для поставленного класса задач. Обозначим эту операцию по аналогии с операцией как . Поскольку операция по определению является оптимальной, она должна переходить в операцию , когда наблюдателем выбран вектор параметров , т. е. когда распределения (3) переходят в исходные распределения и тем самым однозначно (в статистическом смысле) определяется пространство наблюдений,
, (4)
где - операция выбора (select) оптимального вектора .
Таким образом, нахождение сводится к отысканию операции . На сегодня в целом задача не решена, однако при решении конкретных задач в работе найдено множество частных решений. В [8] описан целый ряд конкретных устройств, реализирующих различные способы обеления («рандомизации», «стохастической линеаризации», «накачки», «вобуляции» и т.п), процедуры устранения (уменьшения) эффектов дискретизации и квантования, в т.ч. за счёт использования стохастических шкал квантования времени и пространства [20] (см. Рис. 5).
Использование таких шкал ценой некоторых энергетических потерь (эквивалентных наложению окон) позволяет уменьшить (сгладить) боковые лепестки функций отсчётов, а следовательно и АЧХ ЦФ.
Поведение «хвостовой» части функции соответствует асимптотическому, менее пульсирующему, уменьшению боковых лепестков.
В [20] оценена точность восстановления исходных зависимостей. Случайная шкала дискретизации при слабо влияет на восстановление сигналов низких частот и констант.
Рис. 5. Трехмерное изображение усредненной функции отсчетов .
При стохастической дискретизации установлено, что функции отсчетов могут быть случайными, так как это не противоречит условию независимости (ортогональности), по крайней мере, для эргодических процессов. Это означает, что коэффициенты разложения могут быть случайными и добавятся шумы в реконструируемый сигнал. Придание «стохастичности» дискретизации, например, за счет введения случайной шкалы , где - случайная величина с нулевым средним и дисперсией , - среднеквадратическое отклонение , позволило задействовать резервы усреднения, связанные с удлинением и повторяемостью ПВ выборок.
Анализ поведения функции отсчётов (см. рис.5) показал, что при увеличении индекса вобуляции шкалы квантования имеются некоторые энергетические потери, расширяется главный лепесток, но существенно (с 13 до 26 дБ) уменьшается первый боковой лепесток, что позволило (см. [20]) сделать выводы об аналогии воздействия стохастических шкал квантования с использованием известных окон Хемминга, Ханна и др. При дозированном введении «стохастичности» при уменьшенном возможно получение «суммарного» эффекта окон и шкал квантования.
Ключевая парадигма теории стохастической радиолокации базируется на концепции внедрения в процесс обработки и формирования радиолокационных сигналов искусственной стохастичности, предполагающих наряду с естественной стохастичностью, обусловленной случайной природой входных сигналов, рандомизацию условий процесса «приём - передача».
Применение и перспективы
Анализ общих сведений об обработке сигналов в радиолокации в явном виде не дает ответа на вопрос: какой должна быть обработка сигналов: аналоговой или цифровой? Установлено одно, что статистика обрабатываемых сигналов в угоду технических ограничений может быть достаточно «грубой» при рандомизации.
Технические приложения исследуемых методов рандомизированной обработки и формирования сигналов группируются вокруг решения следующих вопросов:
- устранения или уменьшения влияния стробоскопических эффектов по оси доплеровских и пространственных частот (угловых направлений);
- уменьшения или усреднения боковых лепестков частотных характеристик (ЧХ) ЦФ, диаграмм направленности (ДН) антенн ФАР и улучшения пространственно-частотных характеристик ЦФ ПВ обработки сигналов;
- изменения условий сложения векторов ЭМИ в дальней зоне с целью диаграммо-образования, устранения или уменьшения провалов в ЭПР диаграммы вторичного излучения целей при последовательной обработке;
- стабилизации вероятности ложных тревог (ВЛТ) за счет использования технологии RmDP - RS;
- снижения разрядности текущих РЛ данных - вплоть до использования простых монобитовых грубых RS статистик: «булевых» и «бинарно-знаковых».
Заключение
Анализ основ теории оптимального обнаружения и измерения показывает, что путем введения понятия рандомизированной обработки грубых RS статистик и разработки вытекающей из неё технологии RmDP - RS стохастическая радиолокация естественным образом встраивается классическую теорию и дополняет её.
Обобщение проведенных предварительных исследований по выбранному направлению стохастической радиолокации показывает, что имеются резервы повышения эффективности ЦО ПВ сигналов, её основных процедур (обнаружения, оценивания параметров, фильтрации по обычным и пространственным частотам - угловым направлениям в условиях ограничений на ресурсы ЦО (разрядность входных данных, разрядность АЦП, размеры окон ПВ выборок, частоты дискретизации и квантования) путем рандомизации «грубых» отсчётов (ГО) с бинарными свойствами (малоразрядных, бинарно-знаковых, булевых и т. п.)., которые могут быть использованы в разработках бортовых РЛС нового поколения.
Литература
1. Горбунов Ю.Н. Повышение эффективности обработки и формирования сигналов в РЛС с СДЦ методами рандомизации.// Труды 7 МНТК «Радиолокация и радиосвязь», г.Москва, 26-30 ноября 2013 г.
2. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. - М.: Советское радио, 1973.- 456 с.
3. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. - М.: Советское радио, 1970. - 256 с.
4. Brennan L. E., Reed I. S. Quantization Noise in digital Moving Targets Indication Systems. // IEEE Transaction, 1966, vol. AES-2, №6. - р. 655-658.
5. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию:
Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с., ил.
6. R. Klemm. Space-Time Detection Theory // The material in this publication was assembled to support a lecture series under the sponsorship of the sensor and lectronicsTechnology Panel (SET) and the Consultant and Exchange Programmer of RTO presented on 23-24 september 2002 in Moscow, Russia.
7. Воскресенский Д.И. Антенны с обработкой сигнала: Учеб. Пособие для вузов. М.: САЙНС - ПРЕСС, 2002. - 80 с.: ил.
8. Горбунов Ю.Н. Цифровая обработка радиолокационных сигналов в условиях использования грубого (малоразрядного) квантования. Монография. М.: ФКА, ФГУП «ЦНИРТИ им. акад. А. И. Берга», 2008. - 87 с., (http://www.cnirti.ru/pdf/d_260109.doc).
9. Горбунов Ю.Н., Бондарев А.В. Алгоритмы и устройства цифровой стохастической обработки сигналов в радиолокации.: Монография - Учебное пособие. - М.: НИЦЭВТ, ИПК МРП, 1990. - 144 с.
10. Горбунов Ю.Н. Цифровые стохастические радары: принятие решений, стохастическое обеление помех, рандомизация измерений параметров, применение. // Труды VIIIмеждународной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века». - Воронеж: НПФ «Саквоее», 2007, т.I.-С. 446-455.
11. Томас. Непараметрические методы обнаружения сигналов.// ТИИЭР. - 1970. - т. 58. - №5. - с. 23 - 31.
12. Черняк Ю. Б. Корреляторы с идеальными ограничителями // Радиотехника. - 1965. - т.20. - №3.
13. Черняк Ю. Б. Об эффективности квантования при цифровой фильтрации сигналов в коррелированном шуме // Вопросы радиоэлектроники. - 1980.- Серия От. - Выпуск 1.
14. Корн Г. А. Моделирование случайных процессов на аналого-цифровых машинах. - М.: Мир, 1968. - 315 с.
15. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Ширмана Я.Д. Учебное пособие для вузов. - М.: Советское радио. - 1970. - 560 с.
16. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Дулевича В.Е. Учебное пособие для вузов. - М.: Советское радио. - 1978. - 608 с.
17. Черняк В.С. Конспект лекций «Радиотехнические системы», - МАИ, - 2010 г.
18. Горбунов Ю. Н. Цифровые системы СДЦ и их оптимизация: Монография // МГТУ МИРЭА.- М., 2008. - 132 с. (http://www.cnirti.ru/pdf/d_260109.doc
19. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. // В 2-х томах. - Т. 1,2. Пер.с англ. под ред. Б.Р. Левина. - М., «Сов. Радио», 1961, 1962.
20. Горбунов Ю.Н. Стохастическое временное и пространственное квантование в плоских апертурах фазированных антенных решеток. // Труды X Международной научно-технической конференции «Радиолокация, радионавигация и связь». - Воронеж: Изд. НПФ «Саквоее», 2005, т. III. - с. 1790 - 1798.