Материал: СМИИ_лаб2
Отчет по лабораторной работе №2 по дисциплине «Статистические методы в инженерных исследованиях»
Тема: Оценивание функции плотности и интегрального закона распределения вероятностей по выборке заданного объема.
3.Нормальное распределение, параметры: m=-1,1; σ=5,5. N=10
Вариационный ряд: -7,245; -4,705; -2,105; -0,452; 0,047; 0,175; 2,988; 3,146; 5,225; 6,371.
4.Гистограмма по значениям X_10, r =1+3,2*lg10=5
5. Диаграмма накопленных частот по значениям X_10
6. Гистограмма по значениям X_500, N2=500 r =1+3,2*lg500=10
Диаграмма накопленных частот по значениям VX_500
При увеличении объема выборки от 10 до 500 увеличивается число интервалов для построения гистограммы с 5 до 10, внешний вид гистограммы приближается к кривой функции нормального закона распределения. Для выборки объемом 500 диаграмма накопленных частот имеет вид, более приближенный к кривой интегрального закона распределения (левая часть диаграммы идет почти из нуля, потом, постепенно увеличиваясь, приближается к максимуму, и на последней трети интервала идет практически горизонтально), чем для выборки объемом 10. При увеличении объема выборки качество оценки улучшается.
2
8. Гистограмма для Y1=Rnd(1)
Равномерный закон распределения Параметры: 0; 1
Гистограмма для Z1=(-1/11)*Ln(1-Y1)
Экспоненциальный закон распределения
3
Гистограмма для Z2=11*Y1
Равномерный закон распределения Параметры: 0; 11
Гистограмма для Z3=Y1+11
Равномерный закон распределения Параметры: 11; 12
4
Гистограмма для Z4=(ΣYi-1)/√(1/6), i=1, 2
Нормальный закон распределения
Гистограмма для Z5=(ΣYi-3)/√(1/2), i=1, 2,…,6
Нормальный закон распределения
При умножении на число исходной случайной величины вид закона распределения вероятностей не изменяется, а параметры увеличиваются во столько раз, какой величины коэффициент умножения, соответственно, разброс между параметрами увеличивается.
При увеличении на число исходной случайной величины вид закона распределения вероятностей не изменяется, а параметры увеличиваются на величину, прибавляемую к функции, соответственно, разброс между параметрами не меняется.
5