Статья: Смещений рабочего колеса турбомашины на результаты измерения радиальных зазоров при использовании самокомпенсации температурных воздействий на датчик

Смещений рабочего колеса турбомашины на результаты измерения радиальных зазоров при использовании самокомпенсации температурных воздействий на датчик

От радиальных зазоров (РЗ) между статором и торцами лопаток рабочего колеса (РК) компрессора или турбины зависят экономичность и надежность современных турбомашин и, в частности, авиационных газотурбинных двигателей (ГТД). Поэтому проблема измерения РЗ в тяжелейших условиях (температура свыше 1000°C, высокая линейная скорость перемещения торцов лопаток, превышающая скорость звука, и другие мешающие факторы (МФ)) по-прежнему актуальна как при экспериментальных исследованиях ГТД в процессе их доводки в стендовых условиях, так и в процессе эксплуатации ГТД в системах управления и диагностики, где используется информация о РЗ.

В работе [1] приведено описание компьютеризированных систем, ориентированных на стендовые испытания ГТД, в которых для измерения РЗ применяются одновитковые вихретоковые датчики (ОВТД) с чувствительными элементами в виде отрезка проводника, размещаемого непосредственно в газовоздушном тракте компрессора или турбины ГТД. ЧЭ с помощью тоководов (ТВ) в виде соосных цилиндров связан с объемным витком (ОВ) согласующего трансформатора (СТ), первичная обмотка которого включена в измерительную цепь (ИЦ). При этом ЧЭ, ТВ и ОВ СТ изготовлены из тех же жаропрочных сплавов, что и лопатки РК, обеспечивающие работоспособность ОВТД при высоких температурах. При этом для уменьшения влияния температуры на результаты измерения РЗ согласно [1] используется дополнительный ОВТД, выполняющий компенсационные функции в дифференциальной ИЦ, причем его ЧЭ находится в тех же температурных условиях, что и рабочий ОВТД, но занимает положение, в котором электромагнитного взаимодействия его ЧЭ с торцами лопаток не происходит. Недостаток такого способа связан с трудностями подбора пар температурно-идентичных ОВТД при существующей технологии их изготовления, а также необходимости выполнения дополнительного установочного отверстия в статорной оболочке.

Необходимо также отметить, что при решении задачи измерения РЗ с помощью ОВТД серьезными МФ (кроме температуры среды в газовоздушном тракте) являются многомерные смещения торцов лопаток РК. В системе отсчета 0XYZ, где точка 0 (начало отсчета) расположена на статоре, ось X направлена вдоль оси РК, ось Y по его радиусу, ось Z - в направлении вращения РК, искомые РЗ определяются координатой y, а МФ являются осевые смещения РК (координата x), изгиб лопатки в направлении оси Z (координата z), крутильные колебания относительно оси Y и другие. Наиболее радикальным способом устранения влияния этого вида МФ, например осевых смещений (координата x), является измерение не только искомой координаты y, но и координаты x. С увеличением числа МФ соответственно возрастает и число измеряемых координат (y, x, z…).

Реализация такого способа возможна с помощью так называемых кластерных методов [2], предусматривающих применение кластера (группы) ОВТД по числу измеряемых координат, что требует выполнения соответствующего числа установочных отверстий в статорной оболочке, причем число отверстий приходится удваивать с учетом ОВТД, выполняющих компенсационные функции.

Поэтому, признавая практическую значимость кластерных методов при решении исследовательских задач, связанных с многомерными измерениями смещений торцов лопаток (в стендовых условиях), следует отметить, что их применение вряд ли возможно в процессе эксплуатации ГТД при решении задач управления и диагностики, когда число установочных отверстий предельно ограничено.

Возвращаясь к температурным воздействиям, отметим, что представляется весьма заманчивой идея их самокомпенсации, при реализации которой достаточно одного ОВТД, выполняющего как рабочие, так и компенсационные функции [3]. Метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий ориентирован на применение в системах измерения и диагностики в эксплуатационном режиме, и его краткое описание приведено в настоящей статье. Что же касается МФ в виде многомерных смещений торцов лопаток, то количественная оценка влияния осевых смещений РК как наиболее значимого МФ по степени воздействия на результаты измерения РЗ также приводится в настоящей статье. При этом такие оценки получены на модели электромагнитного взаимодействия (ЭМВ) ЧЭ датчика с торцевой частью лопаток, применяемых как в компрессоре, так и в турбине.

Метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий

Как отмечалось во введении, рассматриваемый метод ориентирован на применение в компрессорах и турбинах ГТД.

На рис. 1 представлены возможные конструктивные разновидности лопаток, применяемых в компрессоре (а) и в турбине (б) (вид со стороны статора), а также их сечения плоскостью, параллельной оси лопатки и координатной оси Y системы отсчета 0XYZ, направленной по радиусу РК. Там же показаны геометрические центры лопаток (г.ц.л.), полученные в предположении, что изображения торцевой части обеих разновидностей лопаток находятся в плоскости ZX, а г.ц.л. определяются как точки пересечения прямых, проходящих через центры их проекций на ось Х, с изображениями средних линий, показанных пунктиром.

На рис. 2 изображены по два положения РК компрессора и турбины относительно ЧЭ ОВТД и систем отсчета 0XYZ, начала которых (точки 0) и ось Y совпадают с центрами ЧЭ. При этом в левой части рис. 2, а (как и в левой части рис. 2, б) положение г.ц.л. под номером 1 совпадает с центрами ЧЭ и точками 0 (положение РК I). Напротив, в правой части обоих рисунков (а, б) показаны новые положения РК II, смещенные в направлении оси Z на угол 0,5Ш, где Ш - шаг размещения лопаток 1, 2,…, n_л-1, n_л (n_л - число лопаток). В этом положении РК центры ЧЭ и точек 0 совпадают с центрами промежутков между лопатками 1 и 2.

Рис. 2. Размещение ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ относительно лопаток РК в компрессоре (а) и турбине (б)

электромагнитный компрессор турбина

Если предположить, что вращение РК происходит в нормальных температурных условиях, то эквивалентная индуктивность ЧЭ будет иметь максимально возможное значение (L₀) при совпадении центра ЧЭ (и точки 0) и центра межлопаточного промежутка. Вместе с тем при совпадении центра ЧЭ (и точки 0) с центром лопатки (положение РК I) согласно [1] индуктивность уменьшается и становится равной L₀-L_y, где L_y - изменение эквивалентной индуктивности, связанное с изменением координаты y (РЗ) (1).

При воздействии температуры на элементы конструкции ОВТД (и датчик в целом), как показали результаты исследований, приведенных в [5], эквивалентная индуктивность СТ и, можно считать, эквивалентная индуктивность ЧЭ возрастают на величину L независимо от положения лопатки относительно ЧЭ ОВТД.

В итоге для первого (I) из двух (I и II) рассмотренных положений РК относительно ЧЭ (когда торец контролируемой лопатки находится в зоне чувствительности датчика) эквивалентную индуктивность ЧЭ можно представить в виде

. (1)

Для второго положения (II) (когда в зоне чувствительности датчика торец контролируемой лопатки отсутствует) выражение (1) примет вид

, (2)

где и - экстремальные значения эквивалентной индуктивности ЧЭ.

Предлагаемый метод измерения РЗ с самокомпенсацией температурных воздействий на ОВТД предусматривает фиксацию в положениях I, II РК и получение разности

(3)

которая не зависит от температурных воздействий на ОВТД (L) и определяется только искомыми изменениями индуктивности ЧЭ (?L_y).

Полагая, что РК находится в процессе равномерного вращения, эквивалентную индуктивность ЧЭ можно представить в виде функции времени L_ЧЭ(t) или координаты z - L_ЧЭ(z) (рис. 3).

Как было показано в работе [6], из-за наличия выступов в торцевой части турбинной лопатки наблюдается эффект «двоения» минимальных значений. Поэтому информативным принято считать наименьший из двух минимумов (рис. 3, б, эпюры 1). На том же рисунке представлены результаты преобразования, полученные в соответствии с выражением (3), - экстремальное (максимальное) значение разности (эпюра 2).

Как уже отмечалось, изменения эквивалентной индуктивности_, связанные с температурными воздействиями непосредственно на ОВТД (L), могут быть намного больше, чем изменения эквивалентной индуктивности от искомых РЗ - координаты у (L_y), причем в наибольшей степени это проявляется в турбине по сравнению с компрессором, где температура в проточной части отличается почти вдвое.

Влияние осевых смещений РК на измерения РЗ

Действительно, осевые смещения РК наблюдаются на всех ступенях компрессора (кроме одной - высокого давления) и на ступенях турбины.

Для количественной оценки влияния осевых смещений на результат измерения РЗ с помощью рассмотренного метода использовалась известная модель ЭМВ ЧЭ с торцевой частью турбинной лопатки [4]. При этом размеры лопатки и ЧЭ, а также другие параметры, необходимые для моделирования, полностью совпадают с исходными данными, которые использовались ранее [4, 7]. Кроме того, несмотря на принципиальные отличительные особенности формы торцевой части лопаток, применяемых в турбине и компрессоре, та же модель использовалась и для компрессорной лопатки упрощенной формы, близкой к прямоугольной, с малой кривизной пера и отсутствием выступов. В исходные данные были внесены изменения геометрических параметров торца лопатки (в соответствии с реальными размерами компрессорной лопатки), а все остальные исходные данные оставались неизменными.

Результаты моделирования, полученные в предположении применения рассматриваемого метода в компрессоре с учетом размещения ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ в г.ц.л. (в соответствии с рис. 2, а), представлены в виде зависимостей экстремальных значений эквивалентной индуктивности ЧЭ от координаты x при постоянных y (0,5 и 1,5 мм) (рис. 4, а).

Полагая, что на экстремальные значения эквивалентной индуктивности ЧЭ не оказывают влияние температурные воздействия, но происходят смещения контролируемой лопатки с изменениями координат y и x, по аналогии с выражениями (1), (2) можно записать

(4)

где - результат моделирования (положение РК I), - результат моделирования (положение РК II), который согласно [7] определяется индуктивностью ЧЭ при y>? (L_ЧЭ?=3,657·10^-9 Гн).

Рис. 4. Зависимости (а) и (б) при y = const (0,5 и 1,5 мм). Контролируемая лопатка - компрессорная

В соответствии с рассматриваемым методом и выражением (3) искомые изменения индуктивности ЧЭ представляются в виде

.

Однако тот же результат может быть получен из выражения (4)

,

где результаты моделирования представлены функцией (x, y) (рис. 4, а), т.е. и числовым значением в Гн индуктивности L_чэ?.

В графическом виде как функция координаты x при постоянных значениях y (0,5 и 1,5 мм) изображена на рис. 4, б. На ее основе получены количественные оценки функций влияния (ФВ) осевых смещений (x-координаты):

.

Расчеты ФВ в диапазоне изменений x от -3 мм до +3 мм показали, что применительно к компрессорной лопатке дL_ЧЭ(x) не превышает 6% при y = 0,5 мм и уменьшается до 4% при y = 1,5 мм (рис. 5, а), но чувствительность к изменениям y-координаты (РЗ) снижается.

За указанными пределами координаты x ФВ, а следовательно, погрешности, связанные с изменениями x, возрастают.

Необходимо также подчеркнуть, что результаты экспериментальных исследований, проведенных на реально существующей компрессорной лопатке, подтвердили результаты моделирования.

Результаты моделирования, выполненного в предположении использования предлагаемого метода в турбине для размещения ЧЭ ОВТД и системы отсчета 0XYZ по отношению к лопаткам, как показано на рис. 2, б, показали характер изменений и при y = const (0,5 и 1,5 мм) аналогичный тем же функциям, что приведены на рис. 4.

Рис. 5. Влияние осевых смещений (контролируемые лопатки - компрессорная (а) и турбинная (б))

Что же касается ФВ (рис. 5, б), то очевидная их несимметрия относительно точки x = 0 связана с высокой степенью кривизны боковых поверхностей спинки и корыта турбинной лопатки в ее головной части. При этом в том же диапазоне изменений x-координаты (±3 мм) ФВ, а следовательно, погрешность возрастают почти вдвое по сравнению с компрессором (до 10%).

Приведено описание метода измерения РЗ, ориентированного на применение как в компрессоре, так и в турбине. Его отличительная особенность от известных методов, в которых используется ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника, - это самокомпенсация температурных воздействий на датчик в целом и его элементы конструкции. При этом благодаря самокомпенсации отпадает необходимость в дополнительном ОВТД для термокоррекции и дополнительном установочном отверстии в статорной оболочке.

С помощью ранее разработанной модели ЭМВ ЧЭ с торцами лопаток исследовано влияние осевых смещений РК. Показано, что в диапазоне изменений осевых смещений (x-координаты) от -3 до +3 мм ФВ, а следовательно, погрешности не превышают 6% в компрессоре. Погрешности возрастают почти вдвое в турбине, причем в меньшем диапазоне изменений x - от -1 до +2 мм, что связано с повышенной кривизной спинки и корыта турбинной лопатки.

Библиографический список

электромагнитный компрессор турбина

1. Методы и средства измерения многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок / Под ред. Ю.Н. Секисова, О.П. Скобелева. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2001. - 188 с.