2.2 Методы, основанные на информации о допустимых значениях критериев
Данные методы применяются для сужения числа альтернативных вариантов, основываясь на информации о допустимых значениях критериев. Рассмотрим 3 наиболее известных метода: метод разложения множества вариантов на удовлетворительные и неудовлетворительные, методы лексикографического упорядочения и полуупорядочения.
2.2.1 Метод разложения множества вариантов на удовлетворительные и неудовлетворительные
Метод разложения множества вариантов на удовлетворительные и неудовлетворительные заключается в назначении порогового значения каждого из рассматриваемых параметров/ограничений (максимального или минимального) или задании интервала допустимых значений параметра. Из списка исключаются все альтернативы (интеграторы), параметры которых не удовлетворяют заданным ограничениям [8].
2.2.2 Лексикографические методы
Согласно методу лексикографического упорядочения ЛПР упорядочивает критерии отбора по степени их важности, а затем производит сужение множества альтернативных вариантов, последовательно исключая из дальнейшего рассмотрения альтернативы, не удовлетворяющие сначала наиболее важному критерию, а затем поочередно рассматривая все менее важные критерии. Отличительная особенность метода лексикографического полуупорядочения состоит в отборе альтернатив субоптимальных по каждому критерию (т.е. задается интервал допустимых значений по критерию). Метод лексикографического полуупорядочения является модификацией лексикографического метода. Основным отличием данного метода является включение в данное множество альтернатив, субоптимальных по данному k-тому критерию, то есть вариантов, для которых значение выбранного критерия несущественно отличается от максимального. Данный метод требует обязательной количественной оценки критериев. В лексикографических методах упорядочения вариантов основной используемой процедурой является процедура сравнения двух оценок по шкале одного критерия, которая является допустимой. Лексикографические методы можно отнести к разряду малочувствительных к ошибкам ЛПР, так как ошибка при сравнении двух вариантов по одному из критериев может привести лишь к увеличению количества итерационных шагов для поиска допустимого решения [9].
2.3 Методы принятия групповых решений
2.3.1 Метод Дельфи
Метод Дельфи, в основном, используется при прогнозировании, однако он также может применяться для определения оценок, характеризующих альтернативы. Информация с прогнозами или оценками экспертов подвергается обработке:
- Находится среднее значение прогнозируемой величины (или оценки) относительно всех экспертов;
- Рассчитывается величина, определяющая разброс мнений экспертов;
- Вычисляется среднее квадратичное отклонение прогноза.
Полученные в ходе расчетов данные не определяют точного значения, а лишь позволяют оценить диапазон прогнозируемой величины или оценки, в который она попадает с заданной вероятностью [9].
2.3.2 Метод ранжирования альтернатив
Результатом использования данного метода является упорядоченная последовательность альтернатив, в которой на первом месте находится альтернатива, имеющая наибольшую степень предпочтения. Последующие места в полученной ранжировке альтернативы занимают по степени убывания их предпочтительности, то есть на последнем месте оказывается наименее предпочтительная альтернатива. Суть метода сводится к следующему: каждый эксперт формирует свою ранжировку альтернатив, согласно собственным предпочтениям, а затем по результатам обработки мнений экспертов должна быть определена единственная упорядоченная последовательность альтернатив. Существует два способа задания исходной ранжировки экспертом:
- Непосредственное назначение ранга альтернативам;
- Использование процедуры попарных сравнений.
Результат попарного сравнения альтернатив можно получить на основе метода перестановок. Метод перестановок обладает достаточной простотой и использует только допустимые для человека процедуры принятия решений. В методе перестановок из двух альтернатив лучшей признается та, для которой выполняется условие:
- - сумма весов критериев, по которым альтернатива Ai лучше альтернативы Aj;
- - сумма весов критериев, по которым альтернатива Ai хуже альтернативы Aj.
Согласно методу перестановок эксперту предлагается попарно оценить две альтернативы по каждому критерию, расставив первичные оценки по правилу: лучше, равнозначна, хуже.
2.3.3 Метод минимального расстояния
Метод минимального расстояния основан на анализе ранжировок альтернатив, заданных экспертами. Для применения метода прежде всего нужно задать способ определения расстояния между ранжировками. Затем необходимо найти такую ранжировку, суммарное расстояние от которой до всех экспертных ранжировок минимально. Эта ранжировка, наиболее полно удовлетворяющая всех экспертов сразу, получила название медианы Кемени-Скелла. С вычислительной точки зрения данный алгоритм довольно требователен к ресурсам. С возрастанием количества альтернатив (n), количество матриц, которые необходимо перебрать, возрастает очень быстро, и при n = 10 задача становится практически неразрешимой при современном уровне развития вычислительной техники.
2.3.4 Метод кластеризации экспертных оценок
Кластеризация -- это процесс объединения объектов в группы по принципу схожести по какому-либо признаку, показателю или критерию. Сами же группы принято также называть кластерами. Групповое принятие решений с помощью процедуры кластеризации можно разделить на ряд этапов:
- Каждому эксперту предлагается заполнить матрицу сравнения альтернатив по всем показателям качества принимаемых решений, на основе которой рассчитывается степень удовлетворения объектом по заданным критериям всеми экспертами;
- Полученные результаты наносятся на график;
- ЛПР производит кластеризацию оценок экспертов каждого объекта поочередно по всем показателям качества одним из известных методов;
- Производится вычисление центров масс образовавшихся кластеров;
- Вычисляется «масса кластера». За ее величину предлагается взять сумму коэффициентов компетентности экспертов, входящих в кластер;
- Рассчитывается итоговая оценка объекта по каждому из критериев;
- Расчет итоговой оценки объекта относительно всех критериев.
3. Разработка метода поддержки принятия решений для построения сетей доступа
Необходимо разработать собственный метод поддержки принятия решений путем составления уникальной комбинации методов поддержки принятия решений, которая бы учитывала нюансы процесса выбора проекта корпоративной сети. Целью использования методов поддержки принятия решений является обеспечение процесса наиболее рационального выбора с учетом экспертных оценок и предпочтений лица, принимающего решение. Решение проблемы выбора проекта сети разделено на четыре этапа, где применяются различные методы поддержки принятия решений. На первом и втором этапах применяется метод разложения альтернатив на удовлетворительные и неудовлетворительные, на третьей стадии - метод ранжирования альтернатив и метод перестановок, на четвертой - метод аналитической иерархии [10].
На первом этапе формируется список компаний-интеграторов. Применение методов, основанных на анализе информации о допустимых значениях критериев, будет эффективным для сужения числа альтернатив. В частности, целесообразно использовать метод разложения ряда вариантов на удовлетворительные и неудовлетворительные. Выбор альтернатив основан на установке минимального и максимального значений параметров. Процесс состоит в назначении порогового значения каждого рассматриваемого критерия или задании интервала допустимых значений параметров, а затем исключении из списка тех альтернатив, параметры которых не удовлетворяют указанным ограничениям.
На втором этапе формируется список оборудования для реализации проекта. Вышеупомянутый метод может применяться для ранжирования типов сетевого оборудования по степени предпочтения, но с использованием других критериев. Результатом второго этапа станет отказ от услуг неподходящих поставщиков или дилеров. Кроме того, оценивается степень предпочтения оборудования, которое было выбрано.
На третьем этапе сетевые проекты оцениваются экспертными группами, и с этой точки зрения выбирается наиболее рациональное проектное решение. Процесс оценки осуществляется совместно ИТ-службой предприятия/компании или привлеченной группой специалистов, что требует использования групповых методов экспертной оценки. Метод ранжирования альтернатив позволяет подробно рассмотреть качество проектов и провести сравнение альтернатив по заданным критериям. Для каждого параметра с использованием метода перестановки производится парное сравнение альтернатив в зависимости от степени предпочтения. Этот процесс имеет достаточную простоту и использует только приемлемые для человека процедуры принятия решений [10].
На четвертом этапе комплексная оценка проектов выполняется по трем компонентам, упомянутым выше, и одно наиболее подходящее проектное решение выбирается с использованием метода аналитической иерархии. Использование этого процесса оправдано, если количество критериев и альтернатив в задаче невелико. Проблема выбора проекта корпоративной сети отвечает этому требованию, поскольку количество альтернатив уменьшается до приемлемых значений после предварительной процедуры отбора на первых двух этапах решения [10].
Таким образом, полученная комбинация методов поддержки принятия решений позволяет выбрать наиболее рациональное проектное решение для сети доступа. Метод разложения вариантов на удовлетворительные и неудовлетворительные отвечает за первичный отбор альтернатив, основываясь на предпочтениях ЛПР. Метод ранжирования альтернатив и метод перестановок используются экспертами для групповой оценки проектных решений. Метод ранжирования альтернатив отвечает за обобщенную оценку проектов группой экспертов, а метод перестановок - за попарное сравнение альтернатив по каждому критерию каждым экспертом отдельно. В качестве базового метода, обеспечивающего комплексную оценку проекта, применяется метод аналитических иерархий. Это сочетание методов обеспечивает всестороннюю оценку проекта с учетом всех компонентов [10].
4. Разработка алгоритма работы системы поддержки принятия решений для построения сетей доступа
Алгоритм работы системы поддержки принятия решений для построения сетей доступа представлен на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма работы системы
4.1 Ввод данных
Ввод данных 1:
- Критерии оценки проектов сетей доступа (названия);
- Альтернативные варианты сетевых проектов (числовые значения критериев для каждой альтернативы);
- Допустимые значения критериев оценки проектов сетей доступа (ограничения параметров на основе предпочтений ЛПР).
Ввод данных 2:
- Критерии групповой экспертной оценки (названия);
- Сравнительные оценки критериев групповой экспертной оценки (матрица числовых значений);
- Экспертные оценки попарного сравнения альтернатив по каждому групповому критерию (матрица числовых значений для каждого эксперта).
Ввод данных 3:
- Сравнительные оценки критериев оценки проектов сетей доступа (матрица числовых значений);
- Сравнительные оценки альтернатив по каждому критерию (матрица числовых значений).
4.2 Основные функции
4.2.1 Расчёт весов критериев
Согласно методу назначения весов критериев на основе метода аналитических иерархий процедура сравнения и расчёта весов критериев заключается в выставлении сравнительных оценок xij каждой паре критериев Кi - Kj, где i, j = 1, n (n - количество критериев). Оценка xij = 1 выставляется обоим критериям, если они имеют равную важность для рассматриваемого проекта. Оценка xij = 3 выставляется критерию Кi, если его важность для рассматриваемого проекта незначительно превосходит важность критерия Kj (тогда критерию Kj выставляется оценка - xji = 1/3). При существенном превосходстве критерию Кi выставляется оценка xij = 5 (критерию Kj - xji = 1/5 соответственно). При значительном превосходстве критерию Кi выставляется оценка xij = 7 (критерию Kj - xji = 1/7 соответственно). При очень большом превосходстве критерию Кi выставляется оценка xij = 9 (критерию Kj - xji = 1/9 соответственно). Таким образом составляются матрицы попарного сравнения критериев (рис. 2) для групповой экспертной оценки и комплексной оценки проекта [10].
Рис. 2. Матрица сравнительных оценок критериев
Затем следует рассчитать вес Wi каждого i-го критерия формуле:
- n - общее число критериев; i, j=1,n;
- xij - элемент матрицы попарного сравнения критериев в строке i и столбце j.
4.2.2 Расчёт групповой экспертной оценки
Согласно методу перестановок каждому эксперту предлагается попарно оценить две альтернативы по каждому критерию, расставив первичные оценки по правилу: лучше (1), равнозначна (0), хуже (-1). Лучшей из двух альтернатив признается та, для которой сумма весов критериев, по которым она лучше, больше.