Материал: Шумаков Ф.Т. Супутникова геодезія.-Харків ХНАМГ, 2009.- 88 с

5. ОРБІТАЛЬНИЙ РУХ СУПУТНИКА У СРНС

План лекції № 6

1.Елементи орбіти супутника.

2.Обчислення координат супутника.

3.Інформація про рух супутника.

5.1. ЕЛЕМЕНТИ ОРБІТИ СУПУТНИКА

Для обчислення положення супутника в геоцентричної системі використовуються шість кеплерових елементів орбіти. Три з них характеризують положення орбіти в просторі, два - її розміри, один - положення супутника на ній (рис. 5).

Орієнтація орбітальної площині характеризуються становищем щодо екваторіальній площині XOY. Лінія перетину DU цих площин називається лінією вузлів. Вузлами орбіти супутника є точки перетину орбіти з екваторіальній площиною. Вузол U, відповідний руху супутника з південної небесної півсфери в північну називають висхідним, а вузол D, відповідний руху з північної небесної півсфери в південну - тих, що сходять.

Z

А

Рис. 5

36

Положення орбітальної площині щодо екваторіальній характеризується двома орбітальними елементами - довготою висхідного кута Ω і нахилом орбіти i. Кут Ω відраховується в екваторіальній площині від напрямку на точку весняного рівнодення (вісь OX) до лінії вузлів і змінюється в діапазоні від 0 до 360 º. Кут i визначається як кут між екваторіальній і орбітальної площинами і змінюється в діапазоні від 0 до 180 º: -

при i = 0º- екваторіальна орбіта,

-при 0 < i < 90º- похила,

-при i = 90º полярна.

Орієнтація орбіти в орбітальної площині характеризується кутом перигею (аргументом перицентра) ω між напрямком на висхідний вузол U і перигею П, відраховувати від U у напрямку руху ШСЗ.

Розміри орбіти задаються великої півосі a і ексцентриситетом e.

Кутове видалення υ супутника від перигею П в орбітальної площині, відлічуваний за напрямком руху ШСЗ, називається справжньою аномалією (тобто це кут між радіус-вектором супутника і напрямом на перигей). Вона характеризує положення супутника на орбіті. Зазвичай замість справжньої аномалії в якості шостого елементу орбіти використовується момент проходження супутника через перигей τ, а також ексцентричної аномалію E і середню аномалію M.

Кеплерови елементи орбіти змінюються в часі і повинні бути відомі на момент позиціонування.

5.2. ОБЧИСЛЕННЯ КООРДИНАТ СУПУТНИКА

Для еліптичної орбіти використовується наступний алгоритм обчислень координат супутника на момент часу (добу) t:

1. Обчислення середньої аномалії М за формулами

37

де ω c - кутова швидкість обертання супутника на орбіті, Т - період обертання, τ - час проходження через перигей, fMЗ - геоцентрична гравітаційна стала Землі.

2. Обчислення ексцентричної аномалії Е послідовних ітерацій за формулою

(19)

3. Визначення радіус-вектора R супутника за формулою:

4. Обчислення справжньої аномалії υ і аргументу широти u за формулами

Алгоритм і формули спрощуються для кругових орбіт, ексцентриситет яких e дорівнює 0.

38

5.3. ІНФОРМАЦІЯ ПРО РУХ СУПУТНИКА

Як уже зазначалося, просторові координати місця розташування приймача визначаються через координати супутників. Інформація про положення супутника на орбіті передається у складі навігаційного повідомлення. Навігаційне повідомлення призначене для планування і проведення сеансів супутникових вимірів. Воно вбудовується в передані кожним супутником радіосигналів.

Навігаційне повідомлення, яке містить оперативну і неоперативне навігаційну інформацію.

Оперативна інформація відноситься до того супутника, з якого передається даний навігаційний радіосигнал, і складається з наступних даних:

-ефемериди супутника - прогнозовані координати і параметри руху супутника на фіксований момент часу;

-зсув шкали часу супутника щодо шкали часу СРНС;

-відносне відміну несучої частоти випромінюваного радіосигналу від номінального значення;

-код мітки часу для синхронізації процесу вилучення навігаційної інформації в приймачі користувача.

Ефемериди містять такі основні дані: «вік» ефемерідних даних, початкову епоху ефемерід, шість параметрів орбіти на початкову епоху, швидкість зміни кута нахилу орбіти і зміни прямого сходження вузла, різні поправочні коефіцієнти.

Неоперативна інформація містить альманах системи. Альманах - набір наближених супутникових даних, що використовується для обчислення приблизного місця розташування супутника, часу появи його над горизонтом, піднесення і азимута. Альманах використовується приймачем для захоплення супутників, а також у процесі планування сеансів спостережень. Альманах містить наступні основні дані: дані про стан всіх супутників системи (альманах стану), зсув шкали часу кожного супутника щодо шкали часу системи (альманах фаз), наближені параметри орбіт всіх супутників системи (альманах орбіт) та інші.

Застосування СРНС істотно залежить від знання орбіт супутників.

39

Наприклад, при абсолютному позиціонування помилка в значній мірі залежить від помилки визначення орбіти. Помилки ефемерід - це різниця між дійсним станом супутника і положенням, прогнозоване на основі переданих супутником ефемерід. Застосування режиму SA в GPS в числі інших зводиться до штучного огрублення саме ефемерід.

Ефемериди (в GPS - широкомовні ефемериди, Broadcast ephemeris) формуються (обчислюються) за результатами спостережень за супутниками станціями стеження підсистеми наземного контролю і управління та завантажуються двічі на добу в пам'ять бортових комп'ютерів супутників. Таким чином, що передаються супутниками ефемериди, є екстраполяцією найбільш свіжі дані про орбітах. Їх точність становить приблизно 50 м.

На відміну від широкомовних, точні ефемериди є результатом постобробки вимірювань, виконаних з багатьох станцій спостереження. Вони представляють собою набір координат супутників і їх швидкостей через рівні проміжки часу. В даний час точні ефемериди поширюються декількома науковими організаціями та спеціалізованими службами через мережу Інтернет в спеціальному форматі SP3, і вони стають доступними через кілька тижнів після завершення збору даних. Наприклад, Міжнародна GPS-служба IGS поширює точні ефемериди супутників GPS трьох типів:

-попередні (predicted) - практично відразу ж, точність 50 см;

-швидкі (rapid) - через 1-2 дні, точність 10 см;

-остаточні (final) - через 10-12 днів, точність 5 см.

Приклад назви файлу точних ефемерід - IGS10403.SP3, де S означає остаточне рішення (P - попередні, R - швидкі), 1040 - номер GPS-тижні, 3 - номер дня в GPS-тижні.

Точні ефемериди використовуються в геодезичних роботах, що вимагають найвищої точності, а також при обчисленні векторів довжиною понад 20 км.

40