Статья: Сейсмоустойчивость многоэтажных полужестких стальных конструкций

Липецкий государственный технический университет

Сейсмоустойчивость многоэтажных полужестких стальных конструкций

Фролов К.А.,

магистрант кафедры строительного производства

г. Липецк

Аннотация

Настоящий вклад сосредоточен на статических и кинематических компонентах сейсмического отклика многоэтажных стальных конструкций с полужесткими балочно-колонными соединениями. Динамическая модель этих структур представляет собой систему с конечными степенями свободы и сосредоточенными массами на каждом уровне. Степени свободы выражаются боковыми смещениями уровня. Полужесткое поведение соединения балка-колонна считается циклическим и связано с аналитической моделью с четырьмя параметрами. Сооружение подвергается сейсмическому воздействию Вранча 1977 года. Представленные результаты относятся к боковому смещению уровня и силе сдвига сейсмического основания. Основная цель данной работы - сравнение статических и кинематических параметров.

Ключевые слова: Стальные конструкции, сейсмический отклик, полужесткие соединения, аналитические модели, механические модели, многоэтажные конструкции.

Abstract

The present contribution is focused on statical and kinematic components of seismic response of multi-storey steel structures with semi-rigid beam-column connections. The dynamic model of these structures is a system with finite degrees of freedom and concentrated masses at each level. The degrees of freedom are expressed by the lateral level displacements. The semi-rigid behaviour of the beam-column connection is considered cyclic and is asociated to an analytic model with four parameters. The structure is subjected to seismic action Vrancea 1977. The presented results refers to lateral level displacement and seismic base shear force. The principal aim of this work is comparing the afferent parameters statical and kinematic.

Keywords: Steel structures, seismic response, semirigid connections, analytical models, mechanical models, multi-storey structures.

Основная часть

В наши дни, принимая во внимание гибкость соединения между балкой и колонной, это концепция, разработанная с аналитической точки зрения на основе большого набора экспериментальных результатов и в то же время широко принятая профессиональным сообществом. Состояние полужесткого соединения определяется проектными нормами, и не вызывает сомнений в отношении его точности моделирования стальных многоэтажных конструкций. Основой полужесткого поведения конструкции является аналитическая модель относительного вращения изгибающего момента M-0r. В вычислительной практике полужестких конструкций было применено несколько аналитических моделей, а также механические модели связи между колоннами балок Popa, Anca, Mathe, Aliz, Анализ характеристик стальных конструкций с полужесткими соединениями на основе характеристик. 34-й симпозиум IABSE «Крупные структуры и инфраструктуры для экологически ограниченных и урбанизированных территорий», Венеция, 2010 г., стр. 356-364 ., Кэтэриг А., Алекса, П., Копенец, Л., Мате, Ализ, Лэдар, Иоана, Проблемы геометрически нелинейного анализа полужестких стальных конструкций. Международный семинар IASS Польское отделение, XV Юбилейный LSCE 2009, Варшава, 2009, с.29-32., Alexa, P., Cдtдrig, A., Mathe, Aliz, Lдdar, Ioana, Prodan, O. Анализ на основе характеристик полужестких стальных рам. Международный семинар IASS Польское отделение, XV Юбилейный LSCE 2009, Варшава, 2009, с. 14-19.. Актуальные тенденции в анализе этих типов структур сосредоточены на трех направлениях: уточненное моделирование зоны полужесткой связи, аналитическое моделирование периодического поведения полужесткой связи Stamatopoulos, G.N. Сейсмический отклик стальных каркасов с учетом гистерезисного поведения полужестких опор. Международный журнал стальных конструкций сентябрь 2014, том 14, № 3, Афины, стр. 609-618., изучение поглотительной способности сейсмически индуцирующей энергии в структуре, обусловленной псевдо-пластичным поведением полужесткой связи.

Этот вклад подходит в направлении моделирования и периодического поведения многоэтажных стальных конструкций.

Целью данной работы является сравнительный анализ двух компонентов, связанных с сейсмическим откликом полужестких конструкций: боковых смещений уровня и, соответственно, сейсмического базового сдвигающего усилия. Поперечное смещение уровня является классическим компонентом сейсмического отклика и в то же время представляет собой наиболее используемый инструмент выражения эффектов жесткости. Повышенная боковая жесткость неявно означает небольшие боковые смещения. Усилие сдвига сейсмического основания является выразительной составляющей состояния жесткости; условие высокой поперечной жесткости вызывает большую базовую сдвиговую силу, равно как и эквивалентные статические силы уровня и поперечные смещения.

Вот как состояние жесткости приводит к противоположным эффектам (выраженным параметрами сейсмического отклика). Подчеркивая эти противоположные эффекты, цель этой работы. Анализируемые стальные конструкции - каркасы плоскостей - имеют размеры в соответствии с положениями действующих кодов Европейская Комиссия-18366, Продвижение пластикового дизайна для стальных и композитных профилей: новые обязательные условия в Еврокодах 3 и 4, практические инструменты для дизайнеров. Серия исследований технической стали, Люксембург, 1998., так как предельная изгибающая способность соединения составляет от 30% до 95% несущей способности изгиба балки в пластической области. Сейсмические воздействия состоят из зарегистрированных землетрясений и масштабируются до пикового значения ускорения грунта ag = 0^. Аналитическая модель полужесткой связи балка - колонна, используемая в анализе, основана на монотонной модели с четырьмя параметрами, (1):

Монотонное отношение М-0г развивается и далее в циклической модели, установленной в используемом информативном произведении. Глобальная динамическая модель анализируемых структур основана на формулировке метода конечных элементов и соответствует системам с сосредоточенными массами и конечной степенью свободы.

Дифференциально-матричное уравнение, связанное с динамической моделью:

где:

- М - матрица масс (пхп),

- Я - матрица жесткости полужесткой конструкции, связанная с этими п степенями

динамической свободы,

- С - матрица демпфирования (пхп),

- т - вектор (пх1) инерции, определяемый соотношением т = М.1, в котором I - единичный вектор (пх1),

- и (;), й^), и^) - векторы (пх1) боковых смещений, скоростей и соответственно боковые ускорения на каждом уровне сосредоточенных масс,

- (;) - зарегистрированная акселерограмма прикладного сейсмического воздействия.

Модель демпфирования представляет собой «пропорциональное демпфирование», в котором:

Было рассмотрено внутреннее состояние демпфирующих сердечников, соответствующее критической демпфирующей фракции 5%. Анализ проводится с помощью программного обеспечения Seismostruct. Поведение структуры, в том числе поведение полужесткой связи, соответствует упругой области.

Полученные результаты включают в себя конкретные параметры динамического поведения конструкции (собственные периоды и частоты колебаний), статические и кинематические параметры, которые характеризуют сейсмический отклик.

Динамическая модель, подвергнутая анализу, представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Динамическая модель

Результаты, связанные с полужесткими структурами, представлены сравнительным образом по сравнению с результатами гомологов, соответствующими эталонной структуре с жесткой связью балка-колонна.

Конструкции, полужесткие соединения и сейсмические воздействия

Сейсмический анализ проводится на наборе из 3 многоэтажных структур с плоской рамой, каждая из которых имеет 5 отсеков и 5, 9 и, соответственно, 12 уровней. Материал, используемый для конструкций и полужестких соединений, - сталь С355. Для структуры с 5 уровнями (рисунок 2), двутавровые балки представляют собой профили I 400, соответственно I 500.

Рисунок 2. Структура с 5 уровнями

В этой работе соединение полужесткой балки с колонной рассматривается как «нижний угол + верхний угол + угол перегиба». (Рисунок 3).

Рисунок 3. Соединение с нижним углом, верхним углом и углом перегиба

Соединения полужесткой балки и колонны рассматриваются в 6 различных начальных ситуациях жесткости соединения i R. Аналитическая модель Ричарда и Эббота, связанная с монотонным поведением жестких связей, предполагает начальную жесткость i R.

В проведенном анализе начальная жесткость рассматривается в 6 ситуациях, относящихся непрерывно к узлу SR-1 до узла SR-6. Параметры аналитической модели Richard & Abbot, для двутавровой балки I 400, связанного с механической моделью (рисунок 3), представлены в таблице 1.

Таблица 1

Обработанными сейсмическими воздействиями являются землетрясения Вранча 77 (Рисунок 4), Нортридж 94 и Кобе 95.

Рисунок 4. Акселерограмма Вранча

В таблице 2 представлены пиковые значения ускорения грунта и преобладающие периоды этих 3 сейсмических воздействий.

Таблица 2

Численные результаты

Далее представлены численные результаты, полученные для конструкции с 5 уровнями (рисунок 2), пострадавшей от землетрясения Вранча 1977 года (рисунок 4). На рисунке 5 приведены динамические характеристики конструкции в этих 6 ситуациях начальной жесткости полужестких соединений, как в случае эталонной конструкции (жесткое соединение).

Рисунок 5. Периоды структуры

Сейсмический отклик представлен боковыми смещениями на последнем уровне и силой сдвига сейсмического основания. Для ясности результаты представлены отдельно для каждой ситуации полужесткости в сравнении с результатами гомологов, полученными для эталонной структуры (рисунок 6).

Рисунок 6. Сравнение смещений в случае акселерограммы Вранча №77

балка колонна сейсмический

Сейсмические базовые поперечные силы представлены парами для каждого случая полужесткости в зависимости от сейсмической базовой поперечной силы, связанной с эталонной структурой (рисунок 7).

Рисунок 7. Сравнение общей базовой силы сдвига в случае акселерограммы Вранча №77

Представленные результаты подтверждают как посредством вычисленных абсолютных значений, так и путем сравнения с гомологическими результатами, связанными со структурами жестких соединений - влияние состояния жесткости на сейсмический отклик. Боковой жесткости присваивается «полужесткость» соединений балки с колонной. Из множества статических и кинематических параметров, через которые выражается сейсмическая реакция, были выбраны два, а именно: боковые смещения уровня и, соответственно, силы сдвига сейсмического основания. Противоречивые результаты вызваны состоянием жесткости, выраженным в зависимости от этих двух параметров, которые графически представлены в сравнительной, простой и прямой форме относительно влияния состояния полужесткости на сейсмическую реакцию.

Список использованной литературы

1. Popa, Anca, Mathe, Aliz, Анализ характеристик стальных конструкций с полужесткими соединениями на основе характеристик. 34-й симпозиум IABSE «Крупные структуры и инфраструктуры для экологически ограниченных и урбанизированных территорий», Венеция, 2010 г., стр. 356 - 364.

2. Кэтэриг А., Алекса, П., Копенец, Л., Мате, Ализ, Лэдар, Иоана, Проблемы геометрически нелинейного анализа полужестких стальных конструкций. Международный семинар IASS Польское отделение, XV Юбилейный LSCE 2009, Варшава, 2009, с. 29-32.

3. Alexa, P., Cдtдrig, A., Mathe, Aliz, Lдdar, Ioana, Prodan, O. Анализ на основе характеристик полужестких стальных рам. Международный семинар IASS Польское отделение, XV Юбилейный LSCE 2009, Варшава, 2009, с. 14 - 19.

4. Stamatopoulos, G.N. Сейсмический отклик стальных каркасов с учетом гистерезисного поведения полужестких опор. Международный журнал стальных конструкций сентябрь 2014, том 14, №3, Афины, стр. 609-618.

5. Европейская Комиссия-18366, Продвижение пластикового дизайна для стальных и композитных профилей: новые обязательные условия в Еврокодах 3 и 4, практические инструменты для дизайнеров. Серия исследований технической стали, Люксембург, 1998.