Материал: Счётчики

В данной схеме устранен недостаток предыдущей схемы счетчика. Отрицательным фронтом входного импульса одновременно переключаются те триггеры, на входы которых в данный момент поступает сигнал переноса p_i = l. Таким образом может быть обеспечено более высокое быстродействие, чем в предыдущей схеме.

Фактором, ограничивающим быстродействие данной схемы счетчика, является последовательное формирование переносов.

рис 8.43

Формирование переноса в i-м разряде начинается с момента завершения формирования переноса в предыдущем (i - 1)-м разряде и поступления сформированного переноса из (i - 1)-го в i-й разряд. При этом i-й разряд выдает перенос в следующий (i + l)-й разряд с задержкой относительно момента поступления переноса в i-й разряд. Эта задержка связана с задержкой распространения сигнала в элементе И_i. Таким образом, процесс продвижения переносов вдоль разрядов в счетчике последовательный (из разряда в разряд) и в каждом разряде имеет место задержка. Общее время задержки распространения переносов x_пер определяется задержкой в одном разряде x_пер1 и числом разрядов, через которые проходят переносы.

В наихудшем случае, когда переносы последовательно проходят через все разряды счетчика (начиная со второго), общая задержка x_пер = x_пер1(n - 1).

После переключения триггеров под действием предыдущего импульса, поданного на вход счетчика, только через время x_пер на входах триггеров оказываются сформированными переносы и может быть подан очередной импульс на вход счетчика. Таким образом, временем x_пер ограничивается минимальный временной интервал между входными импульсами, и x_пер ограничивает максимальную частоту подачи импульсов на вход, т. е. быстродействие счетчика.

В тех случаях, когда необходимо обеспечить высокое быстродействие, применяют меры к уменьшению x_пер. Уменьшение x_пер может быть обеспечено применением в цепи передачи переносов элементов И с малым временем задержки распространения сигнала, а также использованием в счетчике последовательно- параллельной цепи передачи переносов. Рассмотрим принцип организации такой последовательно-параллельной передачи переносов.

Запишем логические выражения, по которым формируются переносы в разрядах счетчика

p₃ = a₂ ^. p₂; p₄ = а₃ ^. p₃; p₅ = a₄ ^. p₄; p₆ = a₅ ^. p₅; ...

Подставляя выражения р₃, р₅, ... в выражения p₄, р₆, ... получаем

p₃ = а₂ ^. p₂; p₄ = а₃ ^. a₂ ^. p₂; p₅ = a₄ ^. p₄; p₆ = a₅ ^. a₄ ^. p4; ...

При использовании этих выражений перенос p₂ выхода первого разряда одновременно поступает во второй и третий разряды, участвуя в формировании р₃ и p₄. Аналогично р₄ передается одновременно в четвертый и пятый разряды и участвует в формировании р₅ и p₆ и т. д.

Очевидно, при этом примерно вдвое уменьшается число разрядов, через которые переносы передаются последовательно, уменьшается x_пер. На рис. 44 приведена схема счетчика, в которой цепь передачи переносов построена в соответствии с приведенными выше логическими выражениями.

Развивая этот принцип, можно записать следующие логические выражения для переносов:

p₃ = a₂ ^. p₂; p₄ = а₃ ^. a₂ ^. p₃; p₅ = a₄ ^. a₃ ^. a₂ ^. p₂;

p₆ = a₅ ^. p₅; p₇ = a₆ ^. a₅ ^. p₅; p₈ = a₇ ^. a₆ ^. a₅ ^. p₅, ...

рис 8.44

рис 8.45

Схема счетчика на рис. 45 построена с использованием этих выражений. Такой счетчик обеспечивает еще большее снижение x_пер.

Следует иметь в виду, что использование рассмотренного принципа повышения быстродействия вызывает усложнение схемы счетчика, связанное с использованием в цепи передачи переносов элементов И с большим числом входов.

Вычитающий и реверсивный счетчики.

В вычитающем счетчике поступление на вход очередной лог. 1 (очередного импульса) вызывает уменьшение хранившегося в счетчике числа на единицу. Покажем примеры такого вычитания единицы:

Из первого примера видно, что если в младшем разряде числа содержится 1, то получающееся в результате вычитания 1 число отличается от исходного лишь в младшем разряде.

Если в младшем разряде числа содержится 0, то процесс вычитания сопровождается возникновением переносов. В отличие от операции суммирования, в которой перенос прибавляется в разряд, в который он поступает, в операции вычитания перенос имеет смысл заема из следующего, более старшего разряда и вычитается из этого разряда. Последовательная передача таких заемов из разряда в разряд продолжается до тех пор, пока в очередном разряде, в который передается заем, не обнаруживается 1.

Так, во втором из приведенных выше примеров такая 1 обнаруживается в четвертом разряде. В результате заема этой 1 в четвертом разряде образуется 0, а занятая из этого разряда 1 передается в третий разряд, где она имеет уже значение 2. Из этих двух единиц в третьем разряде остается одна, а другая передается во второй разряд, где она также приобретает значение 2 и т. д.

Таким образом, в результате вычитания часть числа левее первого из разрядов, содержащих 1, остается неименной, цифры остальных разрядов инвертируются.

Функционирование i-го разряда счетчика при выполнении операции вычитания единицы представлено в табл. 8.22. Из этой таблицы истинности следуют логические выражения:

рис 8.47

рис 8.46

Цифры разрядов c_i определяются тем же логическим выражением, что и в суммирующем счетчике. Следовательно, как и в суммирующем счетчике, перенос должен подаваться на счетный вход, образованный соединением информационных входов J и K триггера. Отличие выражения p_i+l (по сравнению с соответствующим выражением суммирующего счетчика) состоит в том, что вместо a_i использовано _i. Таким образом, в вычитающем счетчике на элементы И, формирующие переносы, подаются сигналы с инверсных выходов триггеров.

На рис. 8.46 показана схема вычитающего счетчика с последовательной передачей переносов. Для повышения скорости работы счетчика могут быть использованы последовательно-параллельные цепи передачи переносов. Вычитающий счетчик, как и суммирующий, имеет период циклической работы, равный 2ⁿ импульсов.

Реверсивный счетчик - счетчик, допускающий в процессе работы переключение из режима суммирования в режим вычитания, и наоборот. На рис. 8.47 приведена схема такого счетчика. В ней предусмотрены две цепи передачи переносов, одна из которых соответствует схеме суммирующего счетчика, другая - схеме вычитающего счетчика. Управляющие сигналы I_l и I₂ включают в работу одну или другую цепь.

При I_l = l и I₂ = 0 оказывается закрытым элемент И₂ и, следовательно, отключена цепь передачи переносов режима вычитания. Счетчик работает в режиме суммирования. При I_l = 0 и I₂ = 1 закрыт элемент И₁ и отключена, таким образом, цепь передами переносов режима суммирования, счетчик работает в режиме вычитания.

Счетчик с периодом работы, не выражаемый целой степенью двух.

Пусть счетчик должен иметь период циклической работы, равный N, причем N не представляется целой степенью двух. Необходимое число триггеров определяется как минимальное n, удовлетворяющее неравенству 2ⁿ > N.

Счетчик с таким числом триггеров может иметь период 2ⁿ, больший требуемого N. Поэтому после установления в счетчике числа N - 1 необходимо в следующем такте работы обеспечивать сброс счетчика в нулевое состояние.

рис 8.48

Покажем метод синтеза такого счетчика. Пусть требуется синтезировать счетчик с периодом N = 3. Число триггеров n = 2 (это минимальное значение, удовлетворяющее неравенству 2ⁿ > N). На рис. 8.48,а представлена незаконченная схема счетчика без указания способа включения информационных входов триггеров J₁, К₁ и J₂, К₂.

Рассмотрим метод, позволяющий определить, каким образом должны включаться информационные входы триггеров. Под действием входных импульсов счетчик переходит из одного состояния (с одной комбинацией состояний триггеров) в другое (с другой комбинацией состояний триггеров). Комбинация состояний триггеров определяет двоичное число, значение которого при переходе счетчика в новое состояние увеличивается на единицу или устанавливается равным нулю после достижения максимального значения N - l. Такие переходы счетчика с периодом цикла N = 2 показаны в табл. 8.23.

Переход счетчика в новое состояние связан с переключением триггеров. Для перевода триггеров в требуемые состояния необходимы на его входах определенные логические уровни. В табл. 8.24 показаны все возможные переходы состояния триггера и требуемые для этих переходов логические уровни на входах J и K. Знак “-” означает, что логический уровень на входе может быть произвольным (лог. 0 или 1). Пользуясь этой таблицей, легко построить таблицы истинности для входов J и K всех триггеров счетчика. При этом логические уровни на входах J и K являются функциями текущего состояния и на картах Вейча (табл. 8.25) под а₂ и a₁ понимается состояние триггеров перед поступлением на вход счетчика очередного импульса.

Пусть к моменту подачи импульса на вход счетчика триггеры находились в состоянии a₂ = 0, a_l = 0. Под действием входного импульса должно быть обеспечено новое состояние a₂ = 0, a_l = l.