Размещено на http: //www. allbest. ru/
1 ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2 НИУ МЭИ
Рупорный облучатель планарных зеркал и линз
С.Е. Банков 1, А.А. Курушин 2
Аннотация
планарный рупор облучатель оптика
Получена 7 июня 2013 г.
Рассматриваются вопросы моделирования и проектирования важного элемента интегральной микроволновой оптики - матричного облучателя. Исследуется решетка Е - плоскостных планарных рупоров, возбуждаемых двухсторонними щелевыми волноводами и решетка Н - плоскостных рупоров, возбуждаемых полосковыми линиями. Решетки анализируются в рамках моделей разного уровня: метод физической оптики, решение граничной задачи в приближении двумерной волноводной модели, решение трехмерной граничной задачи с помощью системы электродинамического моделирования FEKO. Рассматриваются решетки конечных размеров. Анализируются диаграммы направленности излучения рупоров в волны планарных волноводов. Исследуются эффекты, обусловленные конечными размерами решетки и длиной рупоров. Анализируются возможности корректного использования приближенной модели, построенной на основе метода физической оптики.
Ключевые слова: интегральная микроволновая оптика, планарный рупор, планарное зеркало, планарная линза, решетка планарных рупоров.
Abstract
Problems of modeling and design of an important element of integrated microwave optics - matrix radiator are considered. An array of E - plane planar horns excited by double-sided slot waveguides and array H - plane horns excited by microstrip lines are investigated. Arrays are analyzed in frames of models of different level: physical optics method, solution of boundary problem in approximation of two - dimensional waveguide model, solution of three - dimensional boundary problem with help of a system of electromagnetic modeling FEKO. Arrays of finite length are considered. Patterns of horn radiation in waves of planar waveguides are studied. Effects caused by array finite length and horn length are investigated. Tolerance of a model based on the physical optics method is analyzed.
Keywords: integral microwave optics, planar mirror, planar lens, planar horn, array of planar horns.
1. Постановка задачи
В последнее время в развитии техники миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (ММД и СММД) наблюдается устойчивая тенденция перехода от волноводных принципов формирования и пространственной обработки полей к оптическим принципам. Такая тенденция является продолжением наблюдавшейся ранее тенденции перехода от «проводного» механизма передачи электромагнитной энергии, связанного с использованием линий передачи с Т и квази - Т - волнами к волноводному механизму, связанному с использованием диэлектрических, металлических, щелевых, полосковых и т.д. волноводов [1]. Поскольку концентрация поля в волноводе существенно ниже, чем в линии передачи, то и затухание волн, в особенности обусловленное потерями в металлических элементах конструкции, в волноводах значительно меньше, чем в линиях передачи. Развивая эту идею дальше, можно отказаться от направляющих структур полностью и перейти к обработке и передаче волновых пучков, поле которых распределено в еще большей области пространства, чем в случае волновода. Основными элементами таких оптических или точнее квазиоптических устройств являются различные зеркала и линзы.
Указанная тенденция затронула не только объемные устройства, но и интегральные схемы, которые также могут строиться с использованием оптических принципов. В последние десятилетия был предложен ряд конструкций, линз [2], зеркал [3], резонаторов [4], фильтров [5], в основу которых положено преобразование двумерных волновых пучков, распространяющихся в, так называемых, планарных волноводах (ПЛВ). Чаще всего в качестве ПЛВ используются плоские волноводы (ПВ) в виде двух параллельных металлических экранов, пространство между которыми заполнено диэлектриком или планарные диэлектрические волноводы (ПЛДВ), представляющие собой диэлектрическую пластину с поверхностными волнами.
Устройства указного типа активно исследуются сейчас в связи с повышением актуальности технического освоения коротковолновой части ММД и СММД. Таким образом, можно говорить о появлении нового направления в данной области науки и техники, которое можно назвать планарной или интегральной СВЧ оптикой. Отметим, что наиболее вероятной областью практического использования обсуждаемых устройств является проектирование различных антенн ММД и СММД.
Как отмечалось выше, одними из наиболее важных элементов интегральной микроволновой оптики являются планарные зеркала и линзы [2,6]. Особенностью таких структур является то, что они осуществляют преобразование двумерных волновых пучков, которые распространяются в ПЛВ. Наиболее распространенным видом преобразования является трансформация пучка с цилиндрическим фазовым фронтом в пучок с плоским фронтом. На основе линз и зеркал, выполняющих такое преобразование, можно строить эффективные антенны, в том числе и многолучевые. Пример интегральной линзовой многолучевой антенны показан на рис. 1.
Рис. 1 Интегральная линзовая антенна
Проектирование таких антенн требует использования возбудителей, которые создают в ПЛВ пучок с цилиндрическим фазовым фронтом. Поэтому разработка возбудителей интегральных линз и зеркал является интересной и перспективной задачей. В традиционных зеркальных антеннах часто в качестве облучателя используется рупор, возбуждаемый металлическим волноводом [7]. Такие рупора хорошо согласованы и позволяют создавать диаграммы направленности (ДН) с шириной по уровню - 10 дБ в диапазоне 45-1200, которые обеспечивают оптимальные условия облучения оптической системы с большими электрическими размерами.
В данной работе исследуются планарные рупорные облучатели, предназначенные для формирования двумерных пучков, распространяющихся в ПЛВ. Пример такого рупора показан на рис. 2.
Рис. 2 Планарный Е - плоскостной рупор
Планарный рупор представляет собой печатную структуру на основе двухстороннего щелевого волновода (ДЩВ) [1]. Поперечное сечение ДЩВ представлено на рис. 3.
Рис. 3 Двусторонний щелевой волновод
Расширяясь, ДЩВ формирует планарный рупор. Отметим, что основная волна ДЩВ поляризована в плоскости диэлектрической подложки. Таким образом, расширение волновода происходит в плоскости вектора электрического поля. Поэтому планарный рупор данного вида можно назвать Е - плоскостным планарным рупором.
Рис. 4 Планарный Н - плоскостной рупор
Также распространены Н - плоскостные рупора, возбуждаемые микрополосковыми линиями (МПЛ). Пример такого рупора показан на рис. 4. Они излучают электромагнитное поле в ПВ, расположенном в области . Обозначим толщину подложки МПЛ через , а ширину линии через .
Матричный облучатель в интегральной СВЧ оптике, как правило, представляет собой решетку планарных рупоров, которые располагаются, как показано на рис. 5.
Рис. 5 Решетка планарных рупоров
На практике граница решетки бывает изогнутой вдоль некоторой кривой, которую принято называть дугой сканирования [8]. Ее форма определяется линзой или зеркалом, которое облучается решеткой (см. рис. 1). Электрический радиус кривизны дуги сканирования обычно весьма велик. Поэтому пренебрежение кривизной решетки и переход к структуре, показанной на рис. 5, оправданны.
Основной задачей проектирования матричного облучателя является определение ДН его элементов. Для этого необходимо решить сложную трехмерную электродинамическую граничную задачу. Отметим, что в полном объеме, то есть с учетом всех рупоров, формирующих облучатель, решить ее в настоящее время затруднительно. Причина такого положения обусловлена сложностью структуры рассматриваемого устройства, которое, с одной стороны, имеет электрические размеры много большие единицы. С другой стороны, его функционирование определяют размеры сравнимые с длиной волны или даже значительно меньшие ее. К их числу относится, например, толщина подложки .
Большие размеры облучателя ставят ограничения на использование численных методов электродинамики, которые реализованы в таких системах как HFSS, MWS, FEKO. В тоже время, присутствие малоразмерных элементов не позволяет эффективно применять асимптотические методы решения граничных задач, которые используются при анализе трехмерных квазиоптических структур.
В такой ситуации наиболее эффективным оказывается комплексный подход, сочетающий различные приближенные методы со строгими методами численной электродинамики. Применение моделей разного уровня позволяет лучше прояснить природу процессов, происходящих в исследуемой структуре и выбрать приемлемый по точности и затратам способ их описания.
В данной работе используются следующие методы: наиболее простой метод физической оптики, более сложная модель, основанная на переходе от трехмерной структуры к двумерной и решении для нее двумерной граничной задачи, наиболее сложная модель, основанная на решении трехмерной граничной задачи для исходной структуры. Отметим, что переход к двумерной структуре является эвристическим этапом, который выполняется с помощью, так называемых, волноводных моделей ДЩВ и МПЛ [9].
Рассмотрим далее применение указанных методов для анализа матричного облучателя.
2. Волноводная модель решетки
На первом этапе рассмотрим переход от трехмерной граничной задачи к двумерной с помощью волноводных моделей ДЩВ и МПЛ. Отметим, что волноводную модель МПЛ также принято называть моделью Олинера. Переход к двумерным структурам является одним из ключевых этапов в двух методах (см. выше) из трех. Поэтому его целесообразно рассмотреть подробнее.
На рис. 6 представлены этапы перехода от регулярных ДЩВ и МПЛ к их волноводным моделям в виде ПВ с шириной , заполненных средой с проницаемостью . Параметры и рассчитываются на основе исходных параметров волноводов по известным алгоритмам [9], [10]. Модели для МПЛ и ДЩВ отличаются только поляризацией волн и граничными условиями на их стенках. Известно, что с помощью принципа Бабине [11] можно перейти от волновода с магнитными стенками к волноводу с электрическими стенками. Поэтому далее мы можем рассматривать одну модель, например, модель ДЩВ, имея ввиду, возможность использования полученных результатов для модели МПЛ.
Рис. 6 Переход от трехмерных к двумерным структурам
Переход от трехмерной структуры к двумерной возможен не только для регулярного волновода, но и для более сложных структур, в том числе и для анализируемой решетки.
На рис. 6 показаны два контура. Правый контур соответствует границам полосковых проводников в исходной трехмерной структуре. Левый контур показывает двумерную структуру, образованную стенками, параллельными оси 0z. Полагаем, что это идеально проводящие стенки. Стенки сдвинуты относительно границ проводников на расстояние :
Нетрудно заметить, что при переходе от двумерной решетки к трехмерной ее период равный ширине раскрыва рупора остается неизменным. Происходит только смещение модельной решетки по оси 0х, что необходимо учитывать при определении места положения фазового центра ДН облучателя.
Пространство между стенками, а также в области заполнено диэлектриком с проницаемостью . В случае щелевой структуры она равна , а в случае полосковой структуры она совпадает с проницаемостью подложки МПЛ . Параметр - это коэффициент замедления - волны диэлектрической пластины толщиной и проницаемостью . Строго говоря, эффективная проницаемость среды внутри модели решетки должна меняться. Внутри каналов, расположенных в области она не равна проницаемости в области . Однако численные расчеты показывают, что это отличие весьма мало. Поэтому, учитывая изначально приближенный характер волноводной модели, мы пренебрегали данным отличием.
3. Анализ решетки в приближении физической оптики
Из разд. 2 видно, что применение волноводной модели сводит исходную трехмерную задачу к задаче об излучении из решетки Е - плоскостных рупоров. Напомним, что решение для решетки Н - плоскостных рупоров получается из решения указанной выше задачи автоматически.
Пусть возбуждается центральный канал решетки с номером . Назовем его активным каналом. В качестве источника возбуждения рассматриваем основную волну ПВ, которая бежит по нему слева направо. Основной волной ПВ является Т - волна. На стыке с рупором она преобразуется в его основную волну, которую также называют рупорной волной. Стык ПВ и рупора является нерегулярностью, которая вызывает отражение и преобразование волн в другие типы. Будем полагать, что ПВ одноволновый и распространяющиеся высшие типы волн в нем отсутствуют. Данное условие исключает эффект преобразования волн. Отражение волн ПВ от стыка с рупором также не будем учитывать, полагая, что влияние этого эффекта незначительно. Данное предположение справедливо для рупоров с достаточно малым углом раскрыва .
Таким образом, вся энергия Т - волны ПВ переходит в основную волну рупора. Компонента ее поля записывается следующим образом:
,,
,
где - волновое число свободного пространства, - функция Ганкеля второго рода нулевого порядка.
Нас также будет интересовать компонента электрического поля , связанная с компонентой через уравнения Максвелла [12]:
,
где - волновое сопротивление среды с проницаемостью .
Метод физической оптики позволяет найти поле излучения в пространстве при , если известно поле в плоскости . Обычно при расчете рупорных антенн его приближенно полагают равным полю набегающей волны. В нашем случае это означает, что поле при определяется соотношениями (2) и (3), а при оно равно нулю.
Заменим далее заданное на плоскости поле эквивалентными электрическими и магнитными токами :
, . (4)
Решение задачи о возбуждении токами (4) однородного пространства позволяет найти искомое поле излучения и его ДН. Для этого целесообразно воспользоваться выражением для функции Грина однородного пространства [12], с помощью которого можно записать выражение для компоненты поля излучения :
. (5)
Поле в дальней зоне удобно представлять в цилиндрической системе координат (см. рис. 5). При функция Грина записывается следующим образом:
, (6)
.
С помощью соотношения (6) можно найти ДН облучателя . Будем далее использовать нормированную ДН. В качестве нормирующего множителя используем значение ДН при :