Материал: Розрахунок електричних кіл при гармонійній дії символічним методом
Розрахунок електричних кіл при гармонійній дії символічним методом
ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА
кафедра
комп’ютерної інженерії
Розрахунково - графічна робота з дисципліни
«Теорія електричних кіл та сигналів»
«Розрахунок
ЕК при гармонійній дії символічним методом»
Виконав: студент навч. групи 102-ТТ
Казидуб О.О.
Полтава 2011
4 ВАРІАНТ
1. Розрахувати напруги i струми ЕК в режимi синусоїдального струму на частотах f1 та f2, використовуючи приведенi в таблицi значення елементiв схеми. Розрахунки провести символічним методом.
. Намалювати векторні діаграми струмів в гілках ЕК.
. Розрахувати повну потужність ЕК та коефіцієнт потужності.
. Намалювати трикутник потужностей.
Напруга, яка подається на ЕК
змінюється за законом: 
.
|
f1, кГц |
f2, кГц |
Z1(R, кОм) |
Z2(С, мкФ) |
Z3(С, мкФ) |
Z4(L, мГн) |
Z5(L, мГн) |
|
1 |
100 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0,1 |
Розв’язання на частоті f1:
Так, як ЕК драбинної структури, то шукані опори
будемо розраховувати методом еквівалентних перетворень.
Z5,4=jwL5+jwL4;
Тоді еквівалентна схема показана на Рис.1
Рис.1
,5,4=
;
Еквівалентна схема подана на рис.2
Рис.2
Вхідний опір кола дорівнює:
Z=Z1,5,4+Z2;
Після підстановки значень еквівалентних опорів отримуємо:
Z=
Тоді вхідний комплексний опір на
частоті f1:
Z(f1)= 1*
, Om;(t)=10*
=
;=1.471*
Падіння напруги на елементі Z2:
U(Z2)=I1*Z2;(Z2)=1.471-9.891j, B;
Падіння напруги на елементі Z1:
U(Z1)=U(Z1,5,4)=U(t)-U(Z2);(Z1)=0.071+0.011j, B;
Тоді I2:=
;=
;=-6.678*
Тоді струм I3:=I1-I2;=1.538*
А струм І4=І1=1.471*
Падіння напруги на елементі Z5:
U(Z5)=I3*Z5;=jwL5;(Z5)=6.497*
Падіння напруги на елементі Z4:
U(Z4)=I4*Z4;=jwL4;(Z4)=0.062+9.243*
Таким чином розраховані струми і
напруги:
I1=0,01*
U(Z1)=0.07
, B;=0001*
U(Z2)=99.97*
, B;=0.01*
U(Z4)=0.0039*
=0,01*
U(Z5)=0.0065*
Векторні діаграми струмів представлені на рис.3.
Рис.3
Комплексна потужність ЕК: S=U*I, ВА.
S=0,099, BA
Активна потужність:
P=ISI*cos(arg(S)), Вт.
P=0.095,Bт
Реактивна потужність:
Q=ISI*sin(arg(S)), ВАР.
Q=-0.03,BAP
Тоді коефіцієнт потужності:
cos(y)=
cos(y)=0.96.
Рис.3
Розв’язання на частоті f2:
Так, як ЕК драбинної структури, то
шукані опори будемо розраховувати методом еквівалентних перетворень.
Z5,4=jwL5+jwL4;
Тоді еквівалентна схема показана на
Рис.4
Рис.4
,5,4=;
Еквівалентна схема подана на рис.5
Рис.5
Вхідний опір кола дорівнює:
Z=Z1,5,4+Z2;
Після підстановки значень еквівалентних опорів отримуємо:
=
Тоді вхідний комплексний опір на частоті f2:
(f2)= 1*
, Om;(t)=10*=;=1.558*
Падіння напруги на елементі Z2:(Z2)=I1*Z2;
U(Z2)=1.558-9.878j, B;
Падіння напруги на елементі Z1:
U(Z1)=U(Z1,5,4)=U(t)-U(Z2);(Z1)=-0.016-2,486j, B;
Тоді I2:=;=;=1,562*
Тоді струм I3:
I3=I1-I2;=-3,597*
А струм І4=І1=1.558*
Падіння напруги на елементі Z5:
U(Z5)=I3*Z5;=jwL5;(Z5)=-1,432*
Падіння напруги на елементі Z4:
U(Z4)=I4*Z4;=jwL4;(Z4)=6,206+0,979
Таким чином розраховані струми і напруги:
=0,01*
U(Z1)= 2.49*
, B;=0,01*
U(Z2)= 9.98*
, B;=0.000023*
U(Z4)=6.27*
I4=0,01*
U(Z5)=0.0015*
Векторні діаграми струмів
представлені на рис.6.
Рис.6
Комплексна потужність ЕК: S=U*I, ВА.
напруга струм електричний коло
S=0.099, BA
Активна потужність: P=ISI*cos(arg(S)), Вт.
P=0.095,Bт
Реактивна потужність:
Q=ISI*sin(arg(S)), ВАР.
Q=-0.031,BAP
Тоді коефіцієнт потужності:
cos(y)=
cos(y)=0.96.
Векторна діаграма потужностей
представлені на рисунку 7.
Рис.7