Запись решения уравнений сопровождается словесным описанием выполняемых действий. Для выработки правильной математической речи и навыков решения первых уравнений данного вида необходимо использовать таблицы с образцами решений. Но так как дети уже с 1 - го класса знакомы с записью различных алгоритмов, то можно использовать только алгоритм решения уравнений, по которому дети и анализируют уравнения.
Алгоритм: начало →находим последнее действие → определяем неизвестный компонент → находим неизвестный компонент по правилам→ упрощаем уравнение→ нашли корень уравнения? → конец.
При решении уравнений учитель должен уделять особое внимание проверке. Так как в старших классах бывает трудно сделать проверку к некоторым уравнениям, следует уже в начальной школе сформировать у детей умение выполнять ее - сначала письменно, а затем уже устно. Ведь приучать детей к самоконтролю необходимо с первого класса. Порой учитель может видеть, как дети бездумно подставляют вместо неизвестного числа его значение и только переписывают ответ (не выполняя саму проверку). Чтобы проверка выполнялась детьми при самостоятельной работе, необходимо "заставить" каждого ребенка сделать ее (т.е. поработать над ней).
Уравнения используются для решения задач. Существует правило составления уравнения:
. Выясняется, что известно, что неизвестно.
. Обозначение неизвестного за х.
. Составление уравнения.
. Решение уравнения.
. Полученное число истолковывается в соответствии с требованием задачи.
Необходимым требованием для формирования умения решать задачи с помощью уравнений является умение составлять выражения по их условиям. Поэтому вводится запись решения задач в виде выражения. Учащиеся упражняются в объяснении смысла выражений, составленных по условию задачи; сами составляют выражения по заданному условию задачи, а также составляют задачи по их решению, записанному в виде выражений.
Одним из самых трудных моментов является запись задачи в виде уравнения, поэтому вначале при составлении уравнения широко используются средства наглядности: рисунки, схемы, чертежи.
Для формирования у учащихся умения решать задачи алгебраическим способом необходимо, чтобы они могли решать уравнения, составлять выражения по задаче и осознавать сущность процесса "уравнивания неравенств”, т.е. преобразования неравенства в уравнение. Уже на первых уроках дети, сравнивая два множества, устанавливают, в каком из них содержится больше элементов и что нужно сделать, чтобы в обоих множествах было одинаковое их количество.
Вместе с тем возможности использования алгебраического метода
решения текстовых задач в начальных классах школы ограничены, поэтому
арифметический способ остается в школе основным.
Проблема организации обучения, максимально учитывающего различия в развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что, несмотря на большое внимание, которое уделяется совершенствованию содержания образования, разгрузки школьных программ, оснащению кабинетов современной техникой, улучшению условий труда учителей, учить всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно.
В системе народного образования утвердилась разветвлённая сеть специальных школ: вспомогательные школы и школы - интернаты для умственно отсталых детей, школы для глухих, слабослышащих, слепых, слабовидящих; для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата, с речевыми расстройствами при сохранном слухе и др.
Одной из возможных форм педагогической помощи таким детям является организация в структуре специальных коррекционных школ и создания в них особых классов, программ которые ставят свои задачи по укреплению здоровья детей, стимулировании их развития, коррекции имеющихся в развитии отклонений и приобретает в ходе реализации этих функций отличающие его специфические особенности. Учитывая особенности детей олигофренов, планирование учебной работы в классах приобретает иной характер.
В общей системе подготовки школьников с нарушениями интеллекта к самостоятельной жизни большое место занимают уроки математики, на которых учащиеся получают начальные математические знания, овладевают необходимыми вычислительными умениями, учатся логически мыслить. Однако усвоение математики для данной группы детей представляет большие трудности. Дети в силу присущих им особенностей психического развития (интеллектуальная недостаточность, инертность мышления, рассеянность внимания, бедность представлений, нарушения речи и др.) слабо ориентируются в содержании математического задания, не могут его выполнить самостоятельно и поэтому нуждаются в постоянной помощи.
В обучении детей с глубокими интеллектуальными нарушениями
невозможно ориентироваться лишь на усвоение определенного набора знаний,
умений, навыков. Нецелесообразно ожидать, что навыки, умения, представления об
окружающем удастся сформировать у детей в полном объеме. В зависимости от
индивидуальных особенностей ребенок может достигать определенного уровня
успешности в том или ином виде деятельности.
1. Андрущенко Т.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения. Вопросы психологии. - 2003. - №1.
2. Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. - М., 2000. - С.241.
. Волошкина, М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст] /М.И. Волошкина // Начальная школа. - 1992. - № 9/10. - С.15-18.
. Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики [Текст] /Т.Т. Иванова, Н.А. Резник // Начальная школа. - 1995. - № 5. - С.23.
. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 1986. - С.234.
. Кабанова, Е.Н. - Меллер. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст] /Е.Н. Кабанова. - М.: Просвещение, 1968. - С.311.
. Кащенко В.П. Педагогическая коррекция. Москва, 2008. - С.305.
. Петерсон, Л.Г. Математика 2 класс. Методические рекомендации. Пособия для учителей [Текст] /Л.Г. Петерсон. - М.: Просвещение, 1996. - 423 с.
. Соколова, А.В. Наглядные средства и их значение для повышения эффективности обучения слабовидящих учащихся младших классов: Методические рекомендации [Текст] /А.В. Соколова. - Л.: Лениздат, 1979. - С.334.
. Соловьев И.М. Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы. Москва, 2009. - С.254.
. Царева С.Е., Волчек М.Г. Обучение математике и здоровье учащихся. / Начальная школа. - № 11. - 2008.
. Цымбалюк
А.Н. Особенности познавательной активности младших школьников с пониженной
обучаемостью. Автореферат канд. дисс. М, 2004. - С.21-23.
Приложение 1.
Конспект урока по математике во 2-м классе по теме:
"Уравнение. Решение уравнений способом подбора".
Цель: познакомить детей с новым математическим понятием: "уравнение".
Задачи.
Образовательная: способствовать формированию обобщенных представлений детей о понятии "уравнение", рассмотреть один из способов решения уравнений "способ подбора".
Воспитательная: развивать логическое мышление, внимание, самостоятельность.
Развивающая: совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять верные равенства, умение решать текстовые задачи.
Наглядность: карточки "примеры с "окошками", "буквенные выражения", "уравнения", "знаки равенств и неравенств"; плакат "латинские буквы", чертеж с геометрической фигурой.
На доске:
Тема урока: Уравнение. Решение уравнений способом подбора.
Каллиграфическая минутка: числа 28 и 30.
Чертеж с геометрической фигурой.
Запись примеров:
-5=
+4=
+3=
+1=
+5=
-17=
Задание:
Запиши и проверь, что:
а) Сумма чисел 9 и 6 больше, чем разность этих чисел;
б) Разность чисел 30 и 1 равна сумме чисел 20 и 9.
Карточки:
+4= 12
а+4
х+4=12
Ход урока.. Организационный момент. (1 минута)
Здравствуйте, ребята! Сейчас у нас урок математики. Проверьте, все ли у вас готово к уроку. На столе лежат учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Все лишнее уберите.
Ну - ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь оценку "5"!
Сегодня мы с вами познакомимся с новым математическим понятием "уравнение", научимся решать уравнения способом подбора, будем решать примеры на сложение и вычитание в пределах 100, а также решим задачи на нахождение суммы, содержащие отношение "больше на", "меньше на"
Нам необходимо выполнить № 1, 4, 5, 6 на страницах 68 - 69 нашего учебника.
II. Каллиграфическая минутка. (2 минуты)
Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и название работы. Обратите внимание на то, что в слове "классная" 2 буквы "СС", подчеркните их с помощью карандаша и линейки
На доске написаны числа 28 и 30, запишите их в своих тетрадях. Работайте старательно, прописывайте каждый элемент цифр аккуратно. Не торопитесь.
III. Устный счет. (3 минуты)
А) - Посмотрите на доску и посчитайте, сколько прямоугольников изображено на чертеже. (На чертеже изображено 9 прямоугольников.)
Б) - На доске записаны в столбик примеры. Устно решите
их и найдите лишний пример.
-5=
+4=
+3=
+1=
+5=
-17=
Какой пример лишний? (Лишний пример - 33+3, потому что его значение равно 36, а значения других примеров равны 31.)
IV. Актуализация знаний. (3 минуты)
На доске задание.
Запиши и проверь, что:
а) Сумма чисел 9 и 6 больше, чем разность этих чисел;
б) Разность чисел 30 и 1 равна сумме чисел 20 и 9.
Прочитайте это задание.
а) - Запишите сначала сумму и разность чисел 9 и 6, пропустив клетку для знака сравнения. (На доске и в тетрадях учащихся появляется запись 9+6 9-6.)
Можно сразу сравнить? (Нет, надо вычислить.)
После вычислений делается вывод:
больше 3, значит, сумма 9 и 6 больше разности 9 и 6. (На доске и в тетрадях учащихся появляется запись 9+6 > 9-6.)
б) Выполняется самостоятельно. Лишь делается вывод учащимися, что разность 30 и 1 равна сумме 20 и 9. (На доске и в тетрадях учащихся появляется запись 30-1= 20 +9.)
V. Знакомство с новым материалом. (7 минут)
На доске карточка +4= 12.
Вам знакома такая запись? (Да, это пример с "окошком".)
На доске карточка а+4.
А такая запись вам знакома? (Да, это буквенное выражение.)
Что мы с вами делали в первом случае? (Подбирали число, чтобы запись была верной.)
Какое это число? (Это число 8.)
Что делали во втором случае? (Вместо буквы подставляли числа и вычисляли.)
На доске карточка х+4=12.
А сейчас посмотрите на такую запись.
На что она похожа? (И на пример с "окошком" и на буквенное выражение.)
Что нам говорит знак "="? (Это равенство.)
Все ли числа известны в этом равенстве? (Нет.)
Что неизвестно? (Первое число.)
Как оно обозначено? (Оно обозначено с помощью латинской буквы.)
Если оно неизвестно, перед нами встает какая задача? (Найти, узнать, какое это число.)
Найдите это число, чтобы равенство стало верным. (Это число 8, потому что 8+4=12.)
А знаете, что вы сейчас сделали? (Вы решили уравнение х+4=12.)
Попробуем сделать вывод из всего сказанного и сделанного.
Уравнение - это равенство. (Обратить внимание на знак "=" в уравнении.)
Которое содержит неизвестное число. (Обратить внимание на число "х" в уравнении.)
Что надо сделать с неизвестным числом? (Его надо найти.)
Как обозначается неизвестное число? (Неизвестное число обозначается латинской буквой.)
Кто может сказать, что такое уравнение? Вы можете воспользоваться учебником, на странице 68 дается определение "уравнения". (Уравнение - это равенство, которое содержит неизвестное число.)
Что значит, решить уравнение? (Найти такое число, чтобы равенство было верным.)
Молодцы, а сейчас проверьте себя, прочитав параграф на странице 68.
Что же такое уравнение? Расскажите своему соседу. (Взаимопроверка учащихся.)
Что значит решить уравнение? Расскажите своему соседу. (Взаимопроверка учащихся.)
VI. Физкультминутка. (1 минута)
Буквой "Л" расставим ноги.
Точно в танце - руки в боки.
Наклонились влево, вправо.
Получается на славу.
Мы отлично потрудились
И немного утомились
Приготовьтесь, все ребятки!
Танцевальная зарядка!
Мы похлопаем в ладоши
Дружно, веселее.
Наши ножки постучали
Дружно, веселее.
По коленочкам ударим
Тише, тише, тише!
Наши ручки поднимайтесь
Выше, выше, выше!
Наши ручки закружились
Ниже опустились
Завертелись, завертелись
И остановились.
VII. Закрепление нового материала. (8 минут)
Что значит решить уравнение? (Найти неизвестное число, чтобы равенство было верным.)
Образец записи решения уравнения еще раз внимательно рассмотрите в параграфе на странице 68.
№ 1, страница 68.
,2 столбики выполняются с объяснением и записью на доске.
, 4 столбики выполняются самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.
Прочитайте задание про себя.
Запишите 1 уравнение. (На доске и в тетрадях учащихся появляется запись уравнения 9+х=14.) Из чисел 7, 5, 1, 3 давайте подберем такое значение х, при котором получится верное равенство.
Мысленно подставьте вместо х предложенные числа. Чему будет равно значение х, чтобы равенство 9+х=14 было верным? (Чтобы равенство 9+х=14 было верным, значение х должно быть равно 5.)
На доске и в тетрадях учащихся появляется запись
+х=14
х= 5
Проверка
+5=14
=14
Проводится аналогичная работа с последующими уравнениями.
VIII. Работа над пройденным материалом. (8 минут)
А) Задача № 6, страница 69.
Прочитайте условие. О ком говорится в задаче? (В задаче говорится о Тане, маме и папе.)
Что говорится о каждом? (Тане 5 лет, маме - неизвестно, но на 19 лет больше, чем Тане. Папе - тоже неизвестно, сколько лет, но сказано, что ему столько лет, сколько вместе Тане и маме.)
Запишите условие кратко или выполните схематический чертеж, кому как удобнее. (Самостоятельная работа учащихся.)
Тане - 5л.? Папе
Маме - ?, но на 19 л. >
Самостоятельно запишите решение и запишите по нему
выражение.способ.
) 5+ 19= 24 (г.) - маме.
) 5+24= 29 (л.) - папе.
способ.
) (5+19) + 5= 29 (л.) - папе.
Ответ: 29 лет папе.
Первые 5 ребят, которые выполнят верно это задание получат оценки.
Б) № 5, страница 69.
Внимательно прочитайте это задание и выполните его самостоятельно.
После выполнения этого задания идет фронтальная проверка этого номера.
IX. Подведение итогов урока. (2 минуты)
А) Фронтальный опрос класса по пройденной теме.
Что нового узнали на уроке? (Мы узнали о том, что такое уравнение; что значит решить уравнение.)
Что же такое уравнение? (Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)
Что значит решить уравнение? (Решить уравнение - значит найти такое значение х, при котором равенство будет верным.)
Что еще делали на уроке? (Решали уравнения, примеры и задачи.)