Курсовая работа (т): Роль наглядных средств на уроке математики

7 * 68 * 38 * 68 * 79 * 6

с

у

п

х

Е

А+В

 56 < 74

 7 * 3 + 8

7 + 26

а >0

а + в > с

х + 4 = 12

 18 - х = 2

 9а + 495 = 1116

Прочитайте только уравнения.

Самые внимательные уже догадались, что будет сегодня на уроке объектом нашего изучения.

3. Опрос.

. Что такое уравнение? - равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

. Что значит решить уравнение? - найти его корень.

Найти корень уравнения х * v * v = 100. Кто догадался о зависимости?

Х = 1

* 10 * 10 = 100

. Что такое корень уравнения? - найти значение неизвестного числа.

). В каких уравнениях можно найти неизвестное число, не выполняя действий?

(х + 31) - 31 = 19 (е * 3): 3 = 7 у + у + у + = 115 * 3 (а + 8) - 47 = 12 12 * 7 = х * 7

). Не решая, определите уравнения с одинаковым корнем:

а + 3а = 32 32 - 5а = 3а 5а - 3а = 32

). Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое:

х - 20 = 55 9х - 2х - 10 = 11 40 - 3х =34

). Какими способами мы умеем находить корень? - способом подбора;

·              на основе взаимосвязи между компонентами действий;

·              при помощи использования основных свойств равенств

4. Составим уравнение:

Я задумала число, вычла из него сумму чисел 587 и 396 и получила разность 980 и 64.

Х - (587 + 396) = 960 - 64

5. Физминутка:

Если неизвестное число находится сложением - приседайте;

вычитанием - руки вверх;

умножением - хлопаем;

делением - руки вперед.

а-7=18 35: а = 7 а+6=10 30-а=13 а: 12=5 а*4=24

. Работа по учебнику:

№89 Найди среди уравнений самое сложное:

а-46а+495=1116

Запишите свой вариант его упрощения.

) 55а-46а+495=1116 (55-46) *а+495=1116 9а+495=111

) 55а-46а+495=1116 55а-46а=1116-495 6 9а=621

Учащиеся решают самостоятельно, а 2 ученика у доски.

Проверка.

7. Закрепление:

Решите уравнения тем способом, который тебе больше нравится.

к-69к-271=5417 465+53х-46х=313

Проверка.

8. Решение задачи:

Как называется раздел математики, который изучает уравнения? - алгебра

Дома вы в справочниках нашли определения:

Алгебра - наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.

Арифметика - наука о числах и операциях над ними.

Какой способ решения задач называется алгебраическим?

Какой способ решения задач называется арифметическим?

Прочитайте задачу:.

В трех коробках 3900 карандашей. Сколько их в каждой коробке, если в первой на 100 карандашей больше, чем в третьей, а во второй на 100 карандашей больше, чем в первой?

Как ее можно решить? - уравнением.

9. Теперь я предлагаю вам оценить свою работу сегодня на уроке. В тетрадях у вас есть оценочный лист:

. Тест.

1.      В какой строчке записано уравнение? а) 46-20=26 б) в: 7=2 в) 16+а > 30 г) к? m = n

2.      В каком уравнении неизвестное число равно 4? а) в+9=17 б) 27: с=3 в) 36: х=9 г) z? 2 =4

.        В каком уравнении неизвестно слагаемое? а) а-52=43 б) 26+х=96 в) 84-к=48 г) в: 6=9

.        Решите уравнение: 560: х=10? а) х=56 б) х=550 в) х=5600 г) другой ответ, какой?

.        Какое уравнение решить нельзя? а) в-14=0 б) 6? п=0 в) 8: а=0 г) 9+к=0

11. Итог.

Подводя итог всей работе на уроке, я прошу вас ответить на следующие вопросы:

.        О чем я могу рассказать своему другу?

2.      Я знаю, что…

.        Мне еще нужно отработать…

.        Для меня самым трудным было…

.        Для меня самым интересным было…

12. Домашнее задание:

·              составить задачу, которую можно решить уравнением;

·              придумать свое уравнение по теме урока.

Приложение 3

Конспект урока математики в 3-м классе

"Составные уравнения"

Основные цели:

·              Сформировать умение решать составные уравнения

·              Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий

·              Тренировать вычислительный навык, умение анализировать уравнения

·              Составить алгоритм решения составных уравнений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение.

Демонстрационный материал: презентация (Приложение 1)

Раздаточный материал:

·              Карточка для этапа 1 " Моё настроение”

·              Индивидуальные карточки с заданием для этапа 2

·              Учебник математики " Математика 3" Л.Г. Петерсон

Ход урока

. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

·              Включение уч-ся в учебную деятельность на личностно значимом уровне,

·              Определение содержательных рамок урока,

·              Актуализация требований к уч - ся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. Посмотрите на листочки, которые я вам раздала.

Что вы видите на карточке? (2 круга и стрелочка, идущая от одного круга к другому)

Нарисуйте в 1 круге то, что передаёт ваше настроение.

Посмотрим, что у вас получилось. Какое настроение вы пытались передать своим рисунком?

А вот, что получилось у меня (Слайд 1). Догадались какое у меня настроение?

Вы правильно определили, что у меня отличное настроение. Я желаю вам, чтобы и вы сохранили своё настроение на протяжении всего урока. А если у кого-то настроение не очень хорошее, чтобы оно у вас поднялось.

2. Учитель открывает плакат: (Cлайд 2)

Он есть у слова и цветка, Он есть у уравнений, Заданий многих он итог, И с эти мы не спорим.

Надеемся, что каждый смог Ответить: это …… (корень)

Прочитайте загадку и скажите отгадку.

Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении)

Что вы знаете об уравнении?

Кто умеет находить корень уравнения?

Что мы называем корнем уравнения?

Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (решению уравнений)

Сегодня на уроке вы узнаете новое об уравнениях. Пожелайте друг другу удачи.

С чего начнём свою работу? (с повторения знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Цель:

·              Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная и знаковая фиксация и обобщение.

·              Мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.

·              Организовать фиксацию образовательной цели и темы урока

·              Организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения

Организация учебного процесса на этапе 2: (слайд 3)

. У каждого уч-ся карточка:

На доске это же задание на карточках. Рассмотрите задание. На какие группы можно разбить эти записи? (уравнения и выражения)

Возьмите карандаш и отметьте уравнения. 1 чел. Работает у доски, а остальные на листочках.

Прочитайте выражения с опорой на последнее действие. (по цепочке с места)

Докажите, что остальные записи - уравнения. (это равенства, содержащие переменную)

Что значит решить уравнение? (найти его корни)

Чем мы пользуемся, когда решаем уравнения? (алгоритмом)

Давайте вспомним его. На доске карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке.

Что будете делать? (восстановим порядок)

4 ученика по очереди переставляют карточки.

Алгоритм решения уравнений. (слайд 4)

. Выделяем неизвестный компонент.

. Применяем правило нахождения неизвестного компонента.

. Выполняем действие и получаем ответ.

. Сделать проверку.

Устно вычислить корни уравнений и записать на карточке ответ. Время 2 минуты.

Проверка. Давайте посмотрим, что у вас получилось. (фиксация ответов на доске)

(на листочках зелёной ручкой под правильным ответом ставят точку)

Я вижу, что у вас хорошо получилось.

У кого возникло затруднение? Где? (в последнем уравнении) Почему? (мы не решали уравнения такого вида)

Подходит наш алгоритм? (нет)

3. Выявление места и причины затруднения (этап 3).

Цель: выявить место и причину затруднения.

Какое задание мы выполняли? (решали уравнение)

Как вы решали уравнение? (по алгоритму)

В чём же затруднение? (алгоритм не подходит)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения и зафиксировать цель и тему урока.

Какую цель поставите перед собой на уроке? (научиться решать уравнения нового вида, в котором несколько действий)

Такие уравнения мы будем называть составными.

Кто может сформулировать тему урока? Учитель открывает тему урока: " Составные уравнения" (слайд 5)

Что нам поможет? (алгоритм) Нам нужно построить новый алгоритм.

5. Реализация построенного проекта.

Цель: реализовать построенный проект и зафиксировать способы решения составных уравнений.

Как же будем строить новый алгоритм? (подберём более простое уравнение)

Я предлагаю поработать в парах.

Вспомните основные правила работы. (не мешать другим)

Задание: Запишите, используя язык математики: произведение разности чисел у и 4 и числа 3 равно 15.

Во время обсуждения выбирается правильная запись и фиксируется на доске.

(у - 4) * 3 = 15 (слайд 6)

Является ли эта запись уравнением?

Как найти корень уравнения?

Сколько действий в левой части уравнения?

Определите какое действие последнее. Назовите компоненты действий при умножении.

Где стоит переменная? Закроем (у - 4) карточкой х. Что у нас получилось? (простое уравнение)

Х*3=15

Можем решить это уравнение? Как? (по алгоритму)

Проговорите друг другу алгоритм решения.

Решите уравнение в тетрадях, 1 чел. На доске.

Учитель переворачивает карточку х на (у - 4).

Что мы с вами делали? Повторите какой шаг выполняли первый?

. Находили последнее действие. Какой следующий?

. Выделяли неизвестный компонент. А дальше?

. Применяли правило нахождения неизвестного компонента.

. Мы упростили правую часть. Корень уравнения найден? (да)

. Сделаем проверку.

Посмотрите на доску и проговорите новый алгоритм решения составных уравнений. (слайд 7)

Какой следующий этап урока? (закрепить полеченные знания)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1 Решим уравнение, проговаривая свои действия по алгоритму.

№1 (а, б, в) стр.83 по цепочке.

2 Работа в парах. №1 (г, д) стр.83

Проговорите свои действия друг другу.

Проверка по эталону на доске. (слайд 8)

Кто ошибся? В чём ошибка? Исправьте.

Какой следующий шаг? Проверить сумеем ли мы выполнить задание самостоятельно.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Вы поработали в парах и теперь попробуйте решить уравнение самостоятельно.

№1 (е) стр.83. Проверка по эталону сам-но. (слайд 9)

У кого есть ошибки? Где допущена ошибка поставьте?

Почему допущена ошибка?

У кого нет ошибок? Молодцы!

Сделайте вывод. (мы усвоили алгоритм решения составных уравнений).

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 2 (б) стр.83, №5 стр.84 - решение задач.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: оценить свою работу и обсудить домашнее задание.

Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

Нам удалось достичь цели?

Были удачи на уроке?

Сегодня мы с вами продвинулись в обучении ещё на один шаг.

Что нам помогло? Как вы отметите свою работу и работу класса?

Положите перед собой листочки настроения. Дорисуйте второй круг. Какое настроение у вас в конце урока? (слайд 10)

Как вы думаете, на следующих уроках пригодятся вам новые знания?

Домашнее задание.

1. стр.83 правило

. № 2 (в, г) стр.83, №6 стр.86

. По желанию № 11, 14 стр.85.

Спасибо за урок.