Курсовая работа: Разработка программы численного интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения явным многошаговым методом Нистрема третьего порядка точности

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

fout<< Xk <<endl;

fout<< Np <<endl;

fout<< h <<endl;

fout<< a <<endl;

fout<< b <<endl;

fout<< c <<endl;

fout<< d <<endl;

fout<< e <<endl;

fout<< g <<endl;

fout.close();

}}

//--------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::N5Click(TObject *Sender)

{if( OpenDialog1->Execute())

{ ifstream fin (OpenDialog1->FileName.c_str());

fin >> X0;

Edit1->Text=FloatToStr(X0);

Продолжение приложения А

fin >> Y0;

Edit2->Text=FloatToStr(Y0);

fin >> Xk;

Edit3->Text=FloatToStr(Xk);

fin >> Np;

Edit4->Text=FloatToStr(Np);

fin >> h;

Edit5->Text=FloatToStr(h);

fin >> a;

Edit6->Text=FloatToStr(a);

fin >> b;

Edit7->Text=FloatToStr(b);

fin >> c;

Edit8->Text=FloatToStr(c);

fin >> d;

Edit9->Text=FloatToStr(d);

fin >> e;

Edit10->Text=FloatToStr(e);

fin >> g;

Edit11->Text=FloatToStr(g);

fin.close();

}}

//--------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

h=StrToFloatDef(Edit5->Text.c_str(), 0.01);

if(strlen(Edit1->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit2->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit3->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit4->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit5->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit6->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit7->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit8->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit9->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit10->Text.c_str())!=0){

if(strlen(Edit11->Text.c_str())!=0){

a=StrToFloat(Edit6->Text);

b=StrToFloat(Edit7->Text);

c=StrToFloat(Edit8->Text);

d=StrToFloat(Edit9->Text);

e=StrToFloat(Edit10->Text);

g=StrToFloat(Edit11->Text);

X0=StrToFloat(Edit1->Text);

Y0=StrToFloat(Edit2->Text);

Xk=StrToFloat(Edit3->Text);

Np=StrToFloat(Edit4->Text);

h=StrToFloat(Edit5->Text); if(h==0){ ShowMessage("Ошибка. Значение h не может быть <0"); return; }

if (Xk<X0) ShowMessage("Ошибка. Начальное значение X0 не должно быть больше конечного Xk");

else{

if (Np>500) ShowMessage("Ошибка. Значение Np не должно быть больше 500");

else{

X = new double[Np+1];

Y = new double[Np+1];

X[0]=X0;

Продолжение приложения А

Xn=X0;

Y[0]=Y0;

Yn=Y0;

Nj =(Xk-X0)/Np/h+1;

X1=X0+h;

Y1=Y0+h*F(X0, Y0);

X2=X1+h;

Y2=Y1+h*F(X1, Y1);

ProgressBar1->Max=Np;

ProgressBar1->Position=0;

for(i=1; i<Np; i++)

{

for(j=0; j<=Nj; j++)

{ X3=X2+h;

Y3=Y1+h*(7*F(X2,Y2)-2*F(X1,Y1)+F(Xn,Yn))/3;

Xn=X1; Yn=Y1;

X1=X2; Y1=Y2;

X2=X3; Y2=Y3;

}

ProgressBar1->Position=i;

X[i]=X3;

Y[i]=Y3;

}

Form2->ShowModal();

}

//--------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::N3Click(TObject *Sender)

{

Form3->ShowModal();

}

//--------------------------------------------------------------------

Файл Unit2.h(форма Form2)

#ifndef Unit2H

#define Unit2H

//------------------------------------------------------------------

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <Chart.hpp>

#include <Dialogs.hpp>

#include <ExtCtrls.hpp>

#include <ExtDlgs.hpp>

#include <Grids.hpp>

#include <TeEngine.hpp>

#include <TeeProcs.hpp>

#include <Series.hpp>

//------------------------------------------------------------------

class TForm2 : public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TStringGrid *StringGrid1;

TChart *Chart1;

TSaveDialog *SaveDialog1;

TSavePictureDialog *SavePictureDialog1;

TButton *Button1;

TButton *Button2;

TButton *Button3;

TButton *Button4;

TLineSeries *Series1;

TLabel *Label1;

void __fastcall Button4Click(TObject *Sender);

void __fastcall FormShow(TObject *Sender);

void __fastcall Button2Click(TObject *Sender);

void __fastcall Button3Click(TObject *Sender);

void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);

void __fastcall FormResize(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm2(TComponent* Owner);

};

//------------------------------------------------------------------

extern PACKAGE TForm2 *Form2;

//------------------------------------------------------------------

#endif

Файл Unit2.cpp(форма Form2)

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

Продолжение приложения А

#include <math.h>

#include <fstream.h>

#include "Unit2.h"

//------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm2 *Form2;

extern double *X, *Y, X0, Y0, Xk, Xn, Yn, a, b, h;

extern long int Nj;

extern int Np;

//------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button4Click(TObject *Sender)

{

Close();

}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::FormShow(TObject *Sender)

{ StringGrid1->RowCount=Np+1;

StringGrid1->Cells[0][0]="i";

StringGrid1->Cells[1][0]="X[i]";

StringGrid1->Cells[2][0]="Y[i]";

Series1->Clear();

for (int i=0; i<Np; i++)

{ StringGrid1->Cells[0][i+1]=IntToStr(i);

StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(X[i],0,6,10);

StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(Y[i],0,6,10);

Series1->AddXY(X[i],Y[i],"",clRed);

}

}//-----------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button2Click(TObject *Sender)

{ if(SavePictureDialog1->Execute())

Chart1->SaveToMetafile(SavePictureDialog1->FileName+".bmp");

}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button3Click(TObject *Sender)

{if(SavePictureDialog1->Execute())

Chart1->SaveToMetafile(SavePictureDialog1->FileName+".wmf");

}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button1Click(TObject *Sender)

{char *Name;

if (SaveDialog1->Execute())

{ Name=SaveDialog1->FileName.c_str();

ofstream four(Name, ios_base::out);

for(int i=0; i<Np; i++)

{ four <<X[i] << " " <<Y[i] <<endl;

}

four.close();

}}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::FormResize(TObject *Sender)

{

Chart1->Width=Form2->Width-(583-361);

Продолжение приложения А

Chart1->Height=Form2->Height-( 365-289);

StringGrid1->Height=Form2->Height-( 365-273);

Button2->Top=Form2->Height-( 365-296);

Button3->Top=Form2->Height-( 365-296);

Button1->Top=Form2->Height-( 365-296);

Button4->Top=Form2->Height-( 365-296);

}

//------------------------------------------------------------------

Файл Unit3.h(форма Form3)

#ifndef Unit3H

#define Unit3H

//---------------------------------------------------------------------------

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <ComCtrls.hpp>

//---------------------------------------------------------------------------

class TForm3 : public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TButton *Button1;

TPageControl *PageControl1;

TTabSheet *TabSheet1;

TTabSheet *TabSheet2;

TRichEdit *RichEdit1;

TRichEdit *RichEdit2;

void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);

void __fastcall FormShow(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm3(TComponent* Owner);

};

//---------------------------------------------------------------------------

extern PACKAGE TForm3 *Form3;

//---------------------------------------------------------------------------

#endif

Файл Unit3.cpp(форма Form3)

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit3.h"

//------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm3 *Form3;

//------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm3::TForm3(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//------------------------------------------------------------------

Продолжение приложения А

void __fastcall TForm3::Button1Click(TObject *Sender)

{

Close();

}

//------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm3::FormShow(TObject *Sender)

{

RichEdit2->Lines->LoadFromFile("question38.txt");

}

//------------------------------------------------------------------

Приложение Б

Результаты тестирования программы

Решение ОДУ: dy/dx=0*x^2+0*x+0*y^2+0*y+0*y*x+1

Исходные данные интегрирования:

X0=0

Y0=0

h=0.01

Xk=3

Np=10

Таблица результатов расчёта:

x y

0 0

0.32 0.32

0.62 0.62

0.92 0.92

1.22 1.22

1.52 1.52

1.82 1.82

2.12 2.12

2.42 2.42

2.72 2.72

3.02 3.02

Рисунок Б.1- График решения

Приложение В

Решение в математической системе Mathcad

Приложение Г

Решение в математической среде MATLAB

Рисунок Г.1- График решения в MATLAB

Приложение Д

Гипертекстовая справка по программе

<!doctype html>

<html lang="ru">

<head>

<meta charset="utf-8">

<title>Численный явный многошаговый метод Нистрема</title>

<meta name="author" content="Boris.M">

<meta name="generator" content="WYSIWYG Web Builder 12 Trial Version - http://www.wysiwygwebbuilder.com">

<link href="Нистрем.css" rel="stylesheet">

<link href="index.css" rel="stylesheet">

</head>

<body>

<div id="wb_Text1" style="position:absolute;left:48px;top:52px;width:373px;height:36px;z-index:3;">

<span style="color:#1E90FF;font-family:Arial;font-size:32px;">Cодержание</span></div>

<div id="wb_Text2" style="position:absolute;left:48px;top:123px;width:295px;height:80px;z-index:4;">

<span style="color:#000000;font-family:Arial;font-size:13px;"><a href="#Bookmark4">1.  Описание численного метода</a><br><a href="#Bookmark1">2.  Проектирование схем алгоритма</a><br><a href="#Bookmark6">3.  Кодирование программы</a><br><a href="#Bookmark7">4.  Тестирование программы</a><br><a href="#Bookmark8">5.  Список используемых источников</a></span></div>

<hr id="Line1" style="position:absolute;left:4px;top:226px;width:966px;z-index:5;">

<div id="wb_Text3" style="position:absolute;left:48px;top:244px;width:490px;height:36px;z-index:6;">

<span style="color:#1E90FF;font-family:Arial;font-size:32px;">1. Описание численного метода</span></div>

<div id="wb_Text4" style="position:absolute;left:4px;top:304px;width:813px;height:1444px;z-index:7;">

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:0px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">Решением обыкновенного дифференциального уравнения в нормальной форме </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:21px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">Коши согласно [1]</span></div>

<div style="margin-left:89px;position:absolute;left:0px;top:63px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;"> </span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:84px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">где x - независимая переменная;</span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:105px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">    y - зависимая переменная </span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:126px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">является функция</span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:147px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;"><br></span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:168px;width:813px;height:21px;"><span style="color:#000000;font-family:Arial;font-size:19px;">                                                                                <em>у=f(x)</em></span><span

Продолжение приложения Д

style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">                        (1.2)  </span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:191px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;"><br></span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:212px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">удовлетворяющая начальным условиям - точке (x0,y0).</span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:233px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">При использовании численного метода интегрирования решение уравнения </span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:254px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">(1.2) получается в виде массива точек (x1,y1) описывающих кривую, </span></div>

<div style="position:absolute;left:0px;top:275px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">начинающуюся в конечной точке определения аргумента - Xk.</span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:296px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">Численный метод Нистрема относится к явным многошаговым методам </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:317px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">численного интегрирования. Данные методы используют для определения </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:338px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">каждой последующей точки не одно, а несколько значений функции в </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:359px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">предыдущих точках интегрирования. В отличие от одношаговых методов, </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:380px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">многошаговые не обладают свойством самостартования, поэтому перед </span></div>

<div style="margin-left:45px;position:absolute;left:0px;top:401px;width:813px;height:20px;"><span style="color:#000000;font-family:'Courier New';font-size:19px;">запуском вычислений необходимо рассчитать требуемое число первых точек </span></div>

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
_индив анализ данных
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'iПрезентация'
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Новая городская история' в культурном пространстве современных социально-гуманитарных исследований