Существующие методы расчёта укладки морских трубопроводов можно условно разделить на три категории.
Методы первой категории основаны на использовании уравнений балочного изгиба, учитывающих большие перемещения и углы поворота оси трубопровода при укладке. Однако, следует отметить, что класс задач, для которых может быть получено аналитическое решение, ограничен простейшими случаями геометрии и нагружения конструкции. На практике, при расчёте процесса укладки морских трубопроводов, особенно на большие глубины, требуется численно решать двухточечную задачу Коши в условиях высокой жесткости полученной системы дифференциальных уравнений, а также в условиях неединственности и неавтономности получаемого решения. Кроме того, этот метод решения неэффективен для учета особенностей деформирования трубопровода на роликовых опорах стингера и практически непригоден для учета механизма деформирования необетонированных участков трубопровода с бетонным утяжеляющим покрытием.
Методы расчёта укладки морских трубопроводов второй категории основаны на применении теории метода конечных элементов. Это направление представляется более перспективным по сравнению с первым методом расчёта в силу своей универсальности, вычислительной эффективности, возможности учета геометрической и физической нелинейности задачи, а также наличия механизма решения контактных задач достаточно общего вида. Наиболее подходящими для моделирования данной задачи являются универсальные конечно-элементные пакеты ANSYS и ABAQUS, обладающие большой библиотекой конечных элементов и широкой возможностью расширения функциональных возможностей.
Методы расчёта укладки морских трубопроводов третьей категории основаны на применении узкоспециализированного программного обеспечения. К программным комплексам такого типа относятся, например, программы OFFPIPE и PipeLay, основанные на применении стержневых конечных элементов. Программы такого типа не могут быть модифицированы пользователем, ограниченно учитывают влияние бетонного покрытия (через коэффициент концентрации) и не пригодны для исследования влияния бетонного покрытия на НДС необетонированных участков трубопровода с бетонным утяжеляющим покрытием.
Рассмотрены особенности учета влияния бетонного утяжеляющего покрытия при расчёте укладки морских трубопроводов. Анализ научных публикаций и нормативной литературы по данной тематике показал, что в настоящий момент эта проблема недостаточно проработана. Среди значимых научных статей по рассматриваемой тематике отметим работы следующих исследователей: А.Б. Айнбиндер, Н.М. Гусейнов, Г.А. Мехтиев, G. L. Archer, J. Adams, H. T. Atken, S. Lund, D. M. Miller, R. Verley, O. B. Ness, G. Endal, N. Nourpanah, F. Taheri.
Бетонное покрытие оказывает следующее дополнительное влияние на НДС укладываемого морского трубопровода:
- изменяет изгибную жесткость трубы и делает эту изгибную жесткость переменной по длине трубопровода;
- вызывает концентрацию деформаций на необетонированных участках трубы;
- изменяет расположение оси изгиба трубы;
- может изменять НДС необетонированных участков трубы в случае отслаивания покрытия при недостаточности адгезионных свойств.
Во второй главе рассмотрен разработанный двухуровневый метод расчёта напряженно-деформированного состояния морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием при укладке стингерным методом.
Принципиальная схема укладки морского трубопровода стингерным методом приведена на рисунке 1. Укладка стингерным методом ведется с помощью специализированных трубоукладочных судов (ТУС), оборудованных специальным устройством, называемым стингером. Стингер современного ТУС представляет собой ферменную конструкцию, шарнирно закрепленную на корме судна. В зависимости от типоразмера укладываемого трубопровода и глубины моря в районе укладки стингер может состоять из одной или нескольких секций, а также позволяет менять угол схода трубопровода и радиус его кривизны. Радиус кривизны обычно изменяется (в определенных пределах) путем регулировки высоты и расположения роликовых опор, по которым спускается трубопровод. Основное предназначение стингера - создание пологой линии спуска трубопровода, причем радиус стингера рассчитывается на стадии проектирования с учетом заданных требований по предельно допустимым деформациям основного металла трубопровода.
Рисунок 1 - Принципиальная схема укладки морского трубопровода стингерным методом
(1 - трубоукладочное судно, 2 - стингер, 3 - трубопровод)
Обобщённая расчётная схема укладки морского трубопровода стингерным методом приведена на рисунке 2. На трубопровод действуют: сила тяжести , сила Архимеда , сила натяжения трубопровода на трубоукладочном судне, распределенная по вертикали сила воздействия морского течения , контактные реакции от роликовых опор стингера и контактные реакции, возникающие при касании трубопроводом морского дна . Длина провисшей плети трубопровода от точки схода со стингера до точки касания дна неизвестна и определяется в ходе решения задачи. Типичное распределение изгибающего момента по длине трубопровода, укладываемого стингерным методом, показано на рисунке 3.
Для данного метода укладки характерны две области, в которых можно ожидать повышенных изгибных продольных деформаций: зона перегиба за концом стингера и зона провиса у морского дна. Напряжения и деформации в этих зонах очень чувствительны к позиционированию судна и величине натяжения трубопровода T0 на трубоукладочном судне. При больших глубинах укладки наиболее опасной зоной становится зона провиса у морского дна, контроль деформаций в которой осуществляется только с помощью натяжения трубопровода. Данная зона находится в условиях комбинированного нагружения локальным изгибом и наружным давлением, и, при неправильном выборе параметров укладки, в ней возможны значительные деформации вплоть до потери устойчивости формы сечения с разгерметизацией трубопровода в результате разрыва монтажного сварного шва.
Рисунок 2 - Обобщённая расчётная схема укладки морского трубопровода стингерным методом
Рисунок 3 - Распределение изгибающего момента по длине трубопровода, укладываемого стингерным методом
Для определения напряженно-деформированного состояния морского трубопровода с утяжеляющим бетонным покрытием при укладке стингерным методом был выбран метод конечных элементов, причем используемые типы конечных элементов варьировались в зависимости от этапа расчёта и типа решаемой задачи.
Для учета геометрической (большие перемещения и углы поворота осевой линии трубопровода при укладке) и физической (нелинейное поведение основного металла трубы и бетонного покрытия) нелинейностей задачи была применена инкрементальная теория деформируемого твердого тела в подходе Лагранжа. Решение строилось на основе принципа виртуальной работы в приращениях перемещений. Равновесное напряженное состояние определялось вектором перемещений, тензором деформаций Грина и тензором напряжений Кирхгофа. Применение данного подхода позволило получить разрешающие конечно-элементные уравнения в виде, позволяющем, в случае получения неприемлемого отклонения конструкции в ходе решения от положения равновесия, производить коррекцию решения итерационными методами.
Повышение вычислительной эффективности метода расчёта было достигнуто разбиением процесса расчёта на два этапа.
На первом этапе (уровень расчёта №1) формировалась стержневая конечно-элементная модель процесса укладки морского трубопровода стингерным методом (рисунок 4,а). При этом в конечно-элементной модели учитывались следующие особенности:
- нагружение весом трубопровода в воде, технологическим натяжением на ТУС, распределенными по глубине воды силами течения;
- переменная по длине жесткость трубопроводной нити;
- контактные реакции роликовых опор стингера;
- контактные реакции морского дна в зоне касания трубопроводом донной поверхности.
На втором этапе (уровень расчёта №2) формировалась объёмная конечно-элементная модель для уточненного расчёта НДС обетонированных труб при укладке (рисунок 4,в). Модель включает необетонированный сварной стык и по половине обетонированной трубы с каждой из его сторон. Для моделирования используются объёмные конечные элементы. При возможности используется условие симметрии задачи (изгиб трубопровода происходит в одной плоскости). В общем случае трехмерного деформирования используется полный вариант объемной модели. Тип объемного элемента зависит от типа решаемой задачи. Типы реализованных моделей приведены на рисунке 5.
По краям модели прикладываются перемещения и внутренние силовые факторы, полученные на уровне 1. Дополнительно к объемной модели прикладываются массовые силы от погонного веса трубы в воде и, при необходимости, распределенные силы от воздействия течения на данной глубине.
Результатом расчёта на уровне 2 являются поля напряжений и деформаций в основном металле трубы и бетонном покрытии (рисунок 4,г), причем эти результаты могут быть выведены для любого возможного пространственного положения необетонированного стыка в зависимости от его координаты s вдоль оси трубы.
Описанный выше алгоритм 2-х уровневого расчёта представлен на рисунках 6 и 7.
Разработанный метод расчёта НДС при укладке стингерным методом обладает следующими преимуществами:
учитывает в полном объеме геометрическую и физическую нелинейности задачи;
учитывает все необходимые массовые силы, действующие на трубопровод при укладке;
учитывает технологические особенности укладки морских трубопроводов с применением стингерных ТУС (особенности деформирования трубы при прохождении по роликовым опорам стингера);
учитывает особенности профиля морского дна, на который укладывается трубопровод при спуске с ТУС (реализован учет произвольной формы профиля, абсолютно жесткое или упругое основание);
учитывает трехмерность (неплоскость) деформирования оси трубопровода при укладке с учетом заданной формы коридора укладки и неплоского характера ряда действующих природных воздействий (течение, волнение и пр.);
а) Стержневая конечно-элементная модель для моделирования процесса уладки морского трубопровода стингерным методом (уровень 1)
б) Внутренние силовые факторы в трубопроводе при укладке, полученные в результате расчёта по модели уровня 1
в) Объёмная конечно-элементная модель уровня 2 для уточненного расчёта НДС обетонированных труб при укладке стингерным методом
г) Результаты расчёта НДС по конечно-элементной модели 2-го уровня
Рисунок 4 - Конечно-элементные модели уровней №1 и №2 для численного моделирования процесса укладки морского трубопровода стингерным методом и результаты расчёта по этим моделям
а) Укладка трубопровода стингерным методом
б) Стержневая конечно-элементная модель трубы (тип №1) для расчёта укладки стингерным методом
в) Общий вид морской трубы с утяжеляющим бетонным покрытием
г) Объёмная конечно-элементная модель (тип №2) для уточнения влияния бетонного утяжеляющего покрытия
д) Адгезионный слой морской обетонированной трубы
е) Объёмная конечно-элементная модель (тип № 3) для учета влияния адгезии бетонного покрытия
ж) Трещины в бетонном утяжеляющем покрытии
и) Объёмная конечно-элементная модель (тип №4) для учета влияния растрескивания бетонного покрытия
Рисунок 5 - Расчётные конечно-элементные модели трубы с бетонным утяжеляющим покрытием
Рисунок 6 - Алгоритм расчёта уровня 1
Рисунок 7 - Алгоритм расчёта уровня 2
обладает высокой вычислительной эффективностью, позволяющей выполнять полномасштабное численное моделирование процесса укладки морских трубопроводов на рабочих станциях среднего уровня.
Также разработанный метод расчёта НДС позволяет учесть:
изменение изгибной жесткости трубопровода;
краевой эффект от надавливания краем бетонного покрытия на тело трубы;
отслоение и сдвиг бетонного покрытия при недостаточной величине адгезии между защитным противокоррозионным и бетонным покрытиями;
влияние растрескивания бетонного покрытия при укладке на НДС необетонированных участков труб.
В третьей главе представлены результаты исследования влияния характеристик бетонного утяжеляющего покрытия на напряженно-деформированное состояния трубопровода, укладываемого с применением стингерного трубоукладочного судна. Исследование выполнено на основе разработанного и рассмотренного во второй главе усовершенствованного метода расчёта напряжений и деформаций при укладке.
В главе представлены результаты параметрического анализа следующих эффектов: