3 При изменении угла (нк) ворс является частью параболы от х до хi, длина которой равна l.
к - угол при котором парабола вырождается в линию состоящую из двух составных: участка в виде параболы и прямолинейного участка, где конец ворса скользит по поверхности вымени.
4 При изменении угла (к 0) ворс представляет часть параболы длиной l*и прямолинейный участок l.
Рисунок 7. Движение ворса по поверхности вымени коровы
В зависимости от длины ворса l, радиуса барабана R и расстояния от центра вращения барабана до очищаемой поверхности и возможно 2 варианта:
1 Соотношение размеров таково, что центр параболы (x0 y0) будет находиться ниже прямой y = 0 (зона 1);
2 Соотношение размеров таково, что с изменение угла центр параболы достигнет прямой y = 0 в точке x = xк и с дальнейшим изменением угла парабола выродится в участок параболы с центром в точке x = x* и прямолинейный участок l.
Критическая точка однозначно может быть определена при решении трансцендентного уравнения:
, (6)
где: l - длина ворса, м; Pk - фокальный параметр; хk - абсцисса центра параболы; к. - критический угол когда центр параболы достигает прямой y = 0, град.
С учетом условия жесткого закрепления ворса на барабане для закрепления имеем:
, , (7)
где , ,
где R - радиус барабана, м; Н - расстояние от центра барабана до очищаемой поверхности, м.
уравнение (6) приобретает следующий вид:
. (8)
Уравнение (8) довольно просто решается численными методами. В случае однозначного определения x = xк координаты конца ворса на поверхности вымени определяются из следующих соотношений уравнения (7):
(9)
В том случае, когда центр параболы находится на прямой y = 0 необходимо определить дополнительный параметр y0 по уравнению:
,
, , (10)
а положение конца ворса по уравнению:
(11)
.
Если центр параболы достигает прямой y = 0 при . В данном случае уравнение (8) имеет решение при и в первом приближении можно принять, что исследуемый участок можно разделить на два участка: (линейный и часть параболы). В этом случае наше решение определяется выражениями:
при:
(12)
,
при:
(13)
,
где: l - прямолинейный участок, м.
Рисунок 8. Условие равновесия сил
Для оценки общего интегрального усилия одного ворса, возникающего в зоне контакта ворса щетки и поверхности вымени (рис. 8):
, (14)
где: , (15)
необходимо вычислить интеграл:
. (16)
Значение интеграла (16) фактически является поправочным коэффициентом К, при определении потребной мощности привода устройства для санитарной обработки вымени коров. J = K,
Интегрирование величины (16) численным методом показало, что для предлагаемой конструкции в инженерных расчетах с достаточной точностью можно воспользоваться упрощенным выражением для К: К =1,96-0,05 h при 0 < h? 30, где h - расстояние между барабаном и соском вымени, мм.
Отсюда вытекает, что интегральное усилие воздействия одного ворса имеет вид:
Pc.ин = K P*. (17)
С учетом вышеизложенного, потребная мощность NПОТР привода устройства должна определяться с учетом интегрального усилия создаваемой щеткой, угловой скорости, радиуса щетки, а также необходимого числа ворса iобщ:
, (18)
где Вnпер - коэффициент перекрытия ворсом щетки очищаемой поверхности; d - диметр ворса, м; - скорость движения щетки по вымени, м/с; - окружная скорость щетки, м/с; kp - коэффициент равномерности распределения ворса на поверхности щетки; - коэффициент приведения угла входа к углу выхода; - коэффициент отношения центральных углов; R - радиус щетки по ворсу, выраженный в тех же единицах, что радиальная деформация ворса щетки, м; - перемещение щетки относительно обрабатываемой поверхности до рабочего положения, м. и выражается уравнением:
. (19)
где: з - КПД привода; m - количество щеток, шт; r - радиус щетки, м; - частота вращения щетки, с-1; iобщ - общее число ворса, шт.
В третьей главе “Программа и методика экспериментальных исследований работы устройства для санитарной обработки вымени коров перед доением” дано описание лабораторных установок и методики проведения опытов.
В задачу экспериментальных исследований устройства для санитарной обработки вымени коров перед доением на автоматизированной доильной установке входила проверка теоретических положений и оптимизация параметров экспериментального устройства. В соответствии с поставленной задачей работа выполнялись по следующей программе:
Ї определение прочности связи навоза с кожным покровом вымени коровы на отрыв и сдвиг;
Ї определение болевого порога соска вымени коровы;
Ї определение упругих свойств ворса при осевой сжимающей нагрузке без фиксации точки приложения и сохранении направления силы;
Ї определение упругих свойств ворса при осевой сжимающей нагрузке с фиксацией точки приложения и сохранении направления силы;
Ї определение силы сопротивления изгибу ворса от величины деформации;
Ї определения положения конца ворса в зависимости от угла поворота щетки для проведения численного эксперимента и определения интегрального усилия воздействия;
Ї определение потребной мощности привода устройства для санитарной обработки вымени коров перед доением;
Ї оптимизация параметров устройства для санитарной обработки вымени;
Для проведения экспериментальных исследований были разработаны специальные методики на основе методов планирования многофакторного эксперимента.
Испытания работы устройства для санитарной обработки вымени коров доильной установки проводили с использованием тензометрического оборудования. Для этого были разработаны стенды и лабораторные установки. Обработку результатов исследований вели с использованием ПЭВМ методом вариационной статистики, а также регрессионного и корреляционного анализа.
В четвертой главе “Результаты экспериментальных исследований устройства для санитарной обработки вымени коров автоматизированной доильной установки” приведены:
Ї результаты исследований прочности связи навоза и кожного покрова вымени коровы на отрыв и сдвиг. В результате проведения эксперимента установлено, что искомая зависимость достаточно точно описывается уравнениями:
на отрыв
Y1 = 27,81425 - 4,27291Х1- 0,15478Х2, (20)
на сдвиг
Y2 = 10,93 - 1,204Х1 - 0,075Х2, (21)
где Y1 - усилие отрыва, необходимое для разрушения связи между кожным покровом и слоем навоза, Н; Y2 - усилие сдвига, необходимое для разрушения связи между кожным покровом и слоем навоза, Н.X1 - толщина слоя навоза, м; X2 - влажность слоя навоза, %
Коэффициент корреляции для приведенных уравнений равен соответственно 0,999277 и 0,99581088.
Исследованиями установлено, что с увеличением толщины слоя навоза уменьшается разрушающее усилие. Уменьшается усилие и при изменении направления разрушающей силы. Так, при увеличении толщины навоза от 1 до 3 мм (площадь контакта S = 19,63 см2 и влажность навоза 75 ± 5%), необходимое усилие разрушения связи при отрыве уменьшается от 13,27 до 4,22 Н., и на сдвиг - от 4,83 до 2,02 Н. Графическое отображение данных зависимостей представлено на (рис. 9).
а б
а - на отрыв; б - на сдвиг
Рисунок 9. Зависимость прочности связи навоза и кожного покрова вымени коровы
Ї результаты исследований по определению болевого порога соска вымени коровы. В результате обработки полученных экспериментальных данных установлено, что при величине нагружения поверхности вымени коровы контактной частью стержня давлением Р = 0,207 Н/мм2, корова не проявляла беспокойства, а при превышении установленного давления - наблюдалось возбужденное состояние у животного.
Ї результаты исследований упругих свойств ворса при осевой сжимающей нагрузке без фиксации точки приложения и сохранении направления силы. В результате проведения эксперимента установлено, что зависимость критического усилия осевого сжатия ворса от его диаметра и длины, при котором теряется его устойчивость достаточно, точно описывается уравнением вида:
Y = 0,411946 - 94,8405Х1 +878,2108Х2 + 3480,729Х12-
-110455Х1Х2 + 1288525Х22, (22)
где Y - усилие осевого сжатия ворса, H; X1 - длина ворса, м; Х2 - диаметр ворса, м.
Рисунок 10. Зависимость критического усилия осевого сжатия ворса, при котором теряется его устойчивость, от диаметра и длины ворса
Графическое отображение данной зависимости представлено на (рис. 10). Коэффициент корреляции для приведенного уравнения равен 0,9255. Доказано, что теоретические и экспериментальные модели адекватны. При табличном значении F05 - критерия Фишера равном 2,2 фактическое значение для всех измерений не превышало 1,04. Эти данные подтверждают правильность нашего теоретического положения, характеризующего зависимость критического осевого усилия сжатия от параметров ворса. Из этого следует, что критическим усилием, способным вызвать потерю устойчивости ворса, выполненного, например, из полиэтилена (Е= 300 МПа) диаметром 1 мм и длиной 30 мм, будет усилие, равное 0,0409 Н.
Ї результаты исследований упругих свойств ворса при осевой сжимающей нагрузке с фиксацией точки приложения и сохранении направления силы. В результате проведения эксперимента установлено, что зависимость критического усилия осевого сжатия ворса от его диаметра и длины, при котором теряется его устойчивость достаточно точно описывается уравнением вида:
Y = 3,427458 - 777,672Х1 + 7098,683Х2 + 28491,67Х12 - 900851Х1 Х2+
+10504833Х22, (23)
где Y - усилие осевого сжатия ворса, H,.X1 - длина ворса, м. Х2 - диаметр ворса, м.
Графическое отображение данной зависимости представлено на (рис. 11).
Рисунок 11. Зависимость критического усилия осевого сжатия ворса, при котором теряется его устойчивость, от диаметра и длины ворса
Коэффициент корреляции для приведенного уравнения равен 0,92337.
Доказано, что теоретические и экспериментальные модели адекватны. При табличном значении F05 - критерия Фишера равном 2,20 фактическое значение для всех измерений не превышало 1,11. Эти данные подтверждают правильность нашего теоретического положения, характеризующего зависимость критического осевого усилия сжатия от параметров ворса. Из этого следует, что критическим усилием, способным вызвать потерю устойчивости ворса, выполненного, например, из полиэтилена (Е= 300 МПа) диаметром 1 мм и длиной 30 мм, будет усилие, равное 0,318 Н.
Ї результаты исследований по определению характера зависимости силы сопротивления изгибу ворса от величины деформации. Установлено, что зависимость сопротивления изгибу ворса от величины деформации для различных его диаметра и длины достаточно точно описывается уравнением вида:
1. Для длины ворса 10 мм:
Y = 2,2673 - 329,3993Х1 - 4536,587Х2 + 101,6539Х12 +458240,5Х1Х2+
+1815390Х22 (24)
2. Для длины ворса 20 мм:
Y = 0,2952 - 39,8956Х1 - 595,51Х2 - 183,734Х12 +57250,38Х1Х2+
+ 238708Х22 (25)
3. Для длины ворса 30 мм:
Y = 0,08615 - 12,1787Х1 - 172,808Х2 - 15,3733Х12 +17188,24Х1Х2+
+ 69111Х22 (26)
4. Для длины ворса 40 мм:
Y = 0,03343 - 4,35284Х1 - 68,3897Х2 - 68,802Х12 +6870,861Х1Х2+
+ 27685,33Х22 (27)
где Y - сопротивление изгибу от величины деформации ворса, H,. X1 - деформация ворса, м. Х2 - диаметр ворса, м.
Графическое отображение данных зависимостей представлено на (рис. 12)
а
б
в
г
а - L=10 мм; б - L=20 мм; в - L=30 мм; г - L=40 мм.
Рисунок 12. Зависимость сопротивления ворса изгибу от величины деформации для длины ворса
Коэффициент корреляции для этих уравнений находится в пределах 0,972…0,978. Доказано, что теоретические и экспериментальные модели адекватны. При табличном значении F05 - критерия Фишера равном 1,99 фактическое значение для всех измерений не превышало 1,35. Эти данные подтверждают правильность нашего теоретического положения, характеризующего зависимость сопротивления изгибу от параметров ворса. Установлено, что с уменьшением длины ворса при одновременном увеличении его диаметра, сопротивление изгибу возрастает. Так, при изгибе ворса выполненного из полиэтилена (Е= 300 МПа) диаметром 1 мм и длиной 30 мм, сопротивление изгибу будет равно 0,01353 Н, а ворса диаметром 2 мм, длиной 10 мм и той же деформации - 5, 652 Н.
Ї результаты исследований численного эксперимента и интегрального усилия воздействия в зависимости от положения конца ворса. Установлено, что регрессионное уравнение относительного усилия воздействия, определяемого интегралом J (14) в зависимости от расстояния между барабаном и соском вымени аппроксимируется уравнением первого порядка (рис. 13).
Рисунок 13. Интегральное усилие воздействия ворса щетки на вымя вымени коровы
Рисунок 14. Абсцисса конца ворса в зависимости от угла поворота барабана
J = f(h)= 0,982 - 0,0258 h (28)