Методичка: Расчёт трёхфазного асинхронного двигателя

Независимо от индивидуальной части задания, если нет специальных указаний в задании на специальную разработку, проектируемый двигатель должен работать при следующих условиях:

1) климатическое исполнение и категория размещения - У3;

2) условия окружающей среды - нормальные;

3) режим работы - продолжительный (S1).

Пример 1. Шифр индивидуального технического задания на курсовую работу для студента - 121Г.

Рассчитать параметры трехфазного асинхронного двигателя, разрабатываемого на базе серии асинхронных машин 4А. Исполнение IP44, IM1001, IC0141. Число пар полюсов p = 2 (2p = 4, n = 1500 об/мин). Напряжение фазы статора U = 220 В, m = 3, f = 50 Гц, схема соединения обмоток статора - Y, питающее напряжение сети 220/380 В, в выводной коробке 3 вывода для подключения к сети. Номинальная мощность двигателя P2Н = 1,5 кВт. Климатическое исполнение и категория размещения - У3, окружающая среда - нормальная, режим работы - продолжительный (S1). Аналог рассчитываемому двигателю - 4А80B4У3.

3. Выбор главных размеров

Расчет асинхронных машин начинается с определения главных размеров - с выбора и расчета размеров активных частей проектируемой машины. Основным параметром, от которого во многом зависят эти размеры, является высота оси вращения h.

Высота оси вращения выбирается в зависимости от исполнения, числа полюсов и полезной мощности машины в соответствии со стандартом РС-3031

Если параметры проектируемой машины выходят за пределы стандарта, высоту оси вращения h можно определить по нижеприведенным формулам:

при IP44 (IP54) и 2p = 2 ;

(3)

при IP44 (IP54) и 2p ? 2 ; (4)

при IP23 и 2p = 2 ; (5)

при IP23 и 2p ? 2 , (6)

где p - число пар полюсов;

P - номинальная мощность проектируемой машины, кВт.

Внимание! Для машин АИРФ h выбирается на 25 мм больше.

Если высота оси вращения определяется по формулам (3)-(6), принимается ближайшее стандартное ее значение в соответствии с рядом, указанном в табл. 4. В зависимости от высоты оси вращения выбирается внешний диаметр статора Da согласно табл. 4, в соответствии с серией, на которой базируется проектирование асинхронной машины.

Внутренний диаметр статора D зависит от внешнего диаметра статора и параметров пазов статора. Но поскольку на начальном этапе расчета параметры пазов неизвестны, внутренний диаметр статора определяется приблизительно по формуле (7)

, (7)

Таблица 4. Увязка внешнего диаметра статора с высотой оси вращения

где kD - отношение диаметров, определяемое согласно [4, табл. 9.9], или по формуле (8)

. (8)

На данном этапе расчета рекомендуется принимать среднее значение внутреннего диаметра статора. При последующем расчете этот параметр может быть изменен в определенных по формуле (8)

Длина магнитопровода также определяется величиной обмоточного коэффициента обмотки статора kоб1, зависящего от типа обмотки. Для машин той или иной серии выбор типа обмотки во многом зависит от высоты оси вращения h и числа пар полюсов p.

Для машин серии 4А с h = 50…160 мм и серии АИ с h = 45…132 мм применяют однослойные обмотки, kоб1 = 0,95…0,96. Для машин с h = 180…355 мм (серия 4А) и h = 160…355 мм (серия АИ) применяют двухслойные и одно-двухслойные обмотки, kоб1 = 0,90…0,91 (2p = 2) и kоб1 = 0,91…0,92 (2p ? 2). При h ? 280 мм и 2p = 2 применяют двухслойные обмотки с большим укорочением, kоб1 = 0,76…0,80.

Правильность выбора главных размеров определяется по относительной длине магнитопровода согласно [4, с. 348]. Если относительная длина выходит за оптимальные пределы, необходимо изменить соотношение внутреннего и внешнего диаметров статора согласно (8) и повторить расчет.

Если магнитопровод необходимо разбивать на пакеты, то окончательная длина магнитопровода определяется после расчета конструктивной длины сердечника статора l1 с учетом влияния радиальных вентиляционных каналов согласно [4, с. 349-350].

Длина пакета ротора l2 выбирается согласно [4, с. 350].

Пример 2. Определить главные размеры проектируемого асинхронного электродвигателя с параметрами, определенными в примере 1: U = 220 В, m = 3, f = 50 Гц, 2p = 4, P2Н = 1,1 кВт.

Высота оси вращения h = 80 мм согласно [4, табл. 9.1], или

h = 74…82 = 80 мм согласно [4, рис. 9.18; П6.2], или

h ? 81 = 80 мм согласно (4).

Вешний диаметр пакета статора Dа = 0,131 м согласно табл. 4.

Отношение диаметров статора kD = 0,65…0,69 ? 0,67, (8).

Внутренний диаметр статора D = 0,088 м (7).

Полюсное деление ф = рD / 2p = 0,069 м.

Согласно [4] предварительно принимаем следующие параметры проектируемого двигателя: kE = 0,96, зН = 0,75, cos цН = 0,80, Bд = 0,82 Тл, A = 21300 А/м.

Полная мощность, передаваемая из обмотки статора в обмотку ротора: Pґ = 1760 ВА согласно [4, (9.4)].

Угловая частота вращения магнитного поля Щ = 2рf / p ? 157 рад/с.

Предварительный обмоточный коэффициент статора для машин серии 4А с h = 50…160 мм: kоб1 = 0,95…0,96 ? 0,96.

Расчетная длина магнитопровода lд = 0,078 м [4, (9.6)].

Отношение длины магнитопровода к полюсному делению:

л = lд / ф = 1,13 при допустимом л = 0,6…1,3, [4, рис. 9.25].

Поскольку длина магнитопровода меньше 250…300 мм, разбивка статора и ротора на отдельные пакеты не требуется [4, с.349].

Так как h < 250 мм, то согласно [4, с.350] длина статора и ротора равны: l1 = l2 = lд = 0,078 м.

4. Расчёт параметров обмотки статора

Параметры обмоток статора и ротора зависят от серии асинхронных машин, высоты оси вращения, числа пар полюсов. Отправной точкой при расчете этих параметров является определение числа пазов статора Z1. Принимаемое число пазов статора должно обеспечивать наибольшее приближение распределения магнитного потока к синусоидальному при сохранении достаточной механической прочности зубцов, образованных пазами.

Число пазов статора Z1 определяется из диапазона оптимальных значений. Единовременно определяется один из основных параметров обмотки - число пазов на полюс и фазу q1 (число секций в одной секционной группе), влияющий на окончательный выбор числа пазов статора. Тип обмотки, которую при этом необходимо применять, определяется согласно табл. 5

Число секций в секционной группе 1 ? q1 ? 8, причем для всех однослойных и одно-двухслойных обмоток оно должно быть целым. Для двухслойных обмоток в исключительных случаях может быть применено дробное q1 со знаменателем дробности 2: 1Ѕ, 2Ѕ, 3Ѕ.

Число пазов статора для машин с различной полюсностью можно также выбирать из ряда, приведенного в [4, табл. 9.18], а также при 2p = 14 из ряда Z1 = 84; 126; при 2p = 16 из ряда Z1 = 96; 144.

Для снижения влияния высших гармоник на работу асинхронной машины в большинстве случаев секции обмотки делают шириной меньше полюсного деления, т.е. укороченными. При этом также уменьшается и суммарная длина используемого обмоточного провода. Это укорочение характеризуется параметром в (см. табл. 5).

Для однослойных обмоток при определении величины обмоточного коэффициента kоб1 принимается в = 1, хотя в действительности это не всегда так. Это делается для упрощения расчета суммарной ЭДС секционной группы. Но при определении длины обмоточного провода необходимо иметь в виду, что для однослойных цепных (серия РА) и концентрических «вразвалку» обмоток укорочение катушек составляет вКТ = 0,83…0,85. Для других однослойных обмоток, а также для одно-двухслойных и двухслойных обмоток коэффициент укорочения ширины катушек вКТ = в.

Таблица 5.Обмотки статора, применяемые в асинхронных машинах

серий 4А и АИ

При расчете укороченного шага катушек (секций) двухслойных обмоток изначально точное значение укорочения неизвестно. Шаг обмотки по пазам рассчитывается по формуле (9) с учетом диапазона, указанного в табл. 5 (или в [4, с.110]), причем выбирается целое значение шага, после чего величина укорочения уточняется:

, в = y / m1q1 . (9)

В формуле (9) m1 - число фаз обмотки статора; вmin, вmax - укорочение согласно табл. 5.

У одно-двухслойных обмоток, в зависимости от количества больших секций NБ в секционной группе, занимающих в отличие от малых секций не половину, а весь паз, среднее укорочение можно рассчитать по следующей формуле:

. (10)

Уточненное значение обмоточного коэффициента kоб1 с учетом коэффициентов укорочения kУ1 и распределения kР1 рассчитывается в соответствии с рекомендациями [4, с. 108-112] по формуле

. (11)

Поскольку в машинах серий 4А и АИ, в отличие от предыдущих серий асинхронных машин А и А2, скос пазов статора не производится, коэффициент скоса пазов статора kСК1 = 1 и в формуле (11) не учитывается.

После определения числа пазов статора Z1 и расчета необходимого числа витков в фазе обмотки статора w1, согласно рекомендациям [4, с. 352-353], определяют число эффективных проводников в пазу uП. Это число должно быть целым, а для одно-двухслойных и двухслойных обмоток еще и четным. Зачастую по предварительному расчету полученный результат оказывается далеким от оптимального значения.

Чтобы не производить слишком грубого округления, обмотку статора разбивают на a параллельных ветвей. При этом число эффективных проводников в пазу увеличивается, и округление до оптимального значения можно произвести с наименьшей погрешностью. Однако, для машин с разной полюсностью и разными типами обмоток можно применять строго ограниченное число параллельных ветвей. Допустимые значения a приведены в табл. 6. Значения, указанные в скобках недопустимо применять у машин с однослойными сплошными обмотками, «вразвалку» с нечетным q1 и с обмотками, имеющими дробное значение q1 (со знаменателем дробности 2).

Таблица 6. Допустимое к применению число параллельных ветвей

Число полюсов 2p = 16 (n1 = 375 об/мин при f1 = 50 Гц) используется только в специальных асинхронных машинах. Число полюсов 2p = 14 (n1 ? 428,6 об/мин при f1 = 50 Гц) в асинхронных машинах практически не используется, однако такие машины могут быть выпущены ограниченными сериями по особому требованию заказчика.

После окончательного выбора необходимого числа витков в фазе обмотки w1, уточнения обмоточного коэффициента статора kоб1 и определения величины основного магнитного потока Ф, уточняют значения линейной нагрузки A и индукции в воздушном зазоре Bд. Если полученные значения выходят за пределы рекомендуемых значений согласно [4, рис 9.22, 9.23] более чем на ±5%, следует изменить число параллельных ветвей обмотки a, для получения значения uП с меньшей погрешностью и повторить расчет. Если изменение числа параллельных ветвей a невозможно или не приводит к улучшению, необходимо изменить значение предварительно принимаемой линейной нагрузки A (в допустимых пределах), произвести пересчет длины магнитопровода lд с уже уточненным значением kоб1 (отношение л должно также оставаться в допустимых пределах) и получить новое число эффективных проводников в пазу uП.

Дальнейшим этапом проектирования является определение сечения эффективных проводников qЭФ, число которых в пазу - uП, в фазе обмотки - 2w1, а всего во всех пазах статора - Z1uП = 2m1w1. Сечение определяется из отношения предварительного расчетного тока проектируемой машины I1Н, рассчитанного согласно [4, (9.18)], к допустимой плотности тока J1 в соответствии с выбранным числом параллельных ветвей [4, (9.24)]. В свою очередь допустимая для данной машины плотность тока J1 определяется по так называемому фактору нагрева - произведению AJ - согласно [4, рис. 9.27; (9.25)].

Сечение эффективных проводников - понятие условное. Оно должно соответствовать сечению стандартного обмоточного провода или сумме сечений стандартных обмоточных проводников. При этом необходимо иметь в виду, что в асинхронных машинах с h ? 280 мм, 2p ? 8 и U ? 660 В обмотка статора выполняется из прямоугольной проволоки сечением не более 20 мм2 (оптимальное соотношение ширины сечения к высоте - 2 : 1). Во всех остальных низковольтных асинхронных машинах обмотка статора выполняется из круглого изолированного провода сечением не более 1,54 мм2 (d ? 1,4 мм) при механизированной укладке (h ? 132 мм для серии 4А, h ? 250 мм для АИ) или 2,27 мм2 (d ? 1,7 мм) при ручной укладке обмотки в пазы.

По расчету сечение эффективных проводников qЭФ может оказаться больше вышеуказанных допустимых сечений. В этом случае эффективный проводник подразделяется на несколько элементарных проводников с одинаковым сечением qЭЛ (число элементарных проводников - nЭЛ).