4.Расчёт максимума МС
При P/2 = 0, ±р, ±2р т.д синусы в числителе и знаменателе обращается в 0, то есть получается 0/0 (неопределённость).
Устраняется, так как sin(x)/x =1 при x=0
Условие максимума : p=2рn. p=k?r + ?ш - обобщённая координата
где k?r - набег фазы за счёт распространения, ?ш - набег за счёт питания.
?r = dsinи
Так как по заданию система с синхфазным питанием ш=0 и ?ш = 0.
Рисунок 11 - ДНА. Направление приема изменяется в пределах -р/2 < еi < р/2
На рисунке 11 видно, что максимум множителя системы равен 15.
5.Направление максимума МС
иmax - направление максимума излучения, ш=0, т.к питание синхфазное.
В таком случае :
иmax = arcsin (n)
Угол для нижнего лепестка при n=-1:
ин= 270є
Этот лепесток не будет нас интересовать, так как считается, что он отсутствует.
Угол для верхнего лепестка при n=1:
ив= 90є
Данные расчёты совпадают с данными ДНА.
6.Количество максимумов МС
Зависит от расстояния между излучателями
7.Направление нулей МС
МС = 0, когда числитель = 0
где m = 0, ±1, ±2 и т.д. и ограничена условием sin(и) ? 1
Рисунок 12 - Боковые лепестки в приближении в полярных координатах
Тогда:
Угол первого нуля МС:
и0m1 = 0є
Угол второго нуля МС:
и0m2 = 1,9є
Угол третьего нуля МС:
и0m3 = 3,8є
И так далее можно посчитать все нули МС или измерить на графике.
Количество нулей зависит от длины антенной системы d(N-1)
Рисунок 13 - МС в прямоугольных координатах
Расчёты соответствуют построенному МС.
Ширина главного лепестка МС по нулям
Это угол между нулевыми направлениями справа и слева у главного лепестка, т.е при m=1
Тогда:
Ширина главного лепестка МС по половинной мощности
Направления максимумов боковых лепестков
Максимум боковых лепестков будет, когда числитель МС равен 1.
Тогда:
Направление первого максимума БЛ:
ибл1=0,917є
Направление второго максимума БЛ:
ибл2=2,86є
Направление третьего максимума БЛ:
ибл3=6,66є
И так далее можно посчитать направления всех максимумов БЛ.
Уровень боковых лепестков
Можно найти путем расчёта нормированного МС при
Pбл=0,2
БЛ ? 0,2
Коэффициент направленного действия (КНД) системы излучателей
КНД зависит только от нормированной диаграммы направленности по мощности.
Чем уже главный лепесток ДН, тем больше КНД.
Для инженерного расчёта можно использовать приближённую формулу:
Либо
8.Расчёт параметров антенной системы при синфазном питании и спадающем к краям антенны амплитудном распределении по закону косинуса
Проанализируем как изменится ДНА, если амплитуда излучаемых волн уменьшается к краям системы излучателей. Пусть амплитуда уменьшается до нуля по закону косинуса.
Рисунок 15 - Амплитудное распределение системы.
В полярных координатах
Рисунок 16 - Сравнение ДНА при разном амплитудном распределении
В прямоугольных координатах
Рисунок 17 - Сравнение ДНА при разном амплитудном распределении
Для сравнения направленных свойств антенных систем с разными амплитудными распределениями используем нормированные диаграммы направленности.
Рисунок 18 - Сравнение нормированных диаграмм направленности
Рисунок 19 - Координаты точек графиков на пересечении с 0.707
Ширина главного лепестка:
180*0.006*2 = 2.16є
180*0.003*2 = 1.08є
Ширина лепестка стала больше почти на треть при амплитудном распределении по закону косинуса.
Pбл=0,08
Уровень боковых лепестков при амплитудном распределении по закону косинуса составляет 8%, а при нормальном распределении 20%.
9.Прямофазное питание
При прямофазном питании излучение антенны идет вдоль оси расположения излучателей, фазовый сдвиг за счёт питания компенсирует набег фазы между излучателями (ш= kd ). Также в этом случае один из максимумов направлен вдоль линии излучателей.
Рисунок 20 - Множитель системы при прямофазном питании
Так как расстояние между излучателями d равно длине волны л, то при излучении вдоль оси между соседними элементами антенны волна длиной л укладывается полностью и сдвига не происходит. Поэтому для расчёта данной системы с прямофазным питанием можно использовать результаты расчёта для системы с синхфазным питанием.
Заключение
В данной работе была исследована антенная система с количеством излучателей N=15 и расстоянием между элементами d=л.
Был построен множитель системы, результирующие ДНА и нормированные ДНА. Также было проведено сравнение систем с разным амплитудным распределением.
Проведено исследование системы излучателей с прямофазным питанием и выявлено отсутствие разницы за счёт того, что d = л.
Характеристики МС были посчитаны и сошлись на графиках и расчётах.
Список использованных источников
1. Смирнов В.В., Устройства СВЧ и антенны: учебное пособие [для вузов]/ В. В. Смирнов, В. П. Смолин; БГТУ "ВОЕНМЕХ". - СПб., 2012. - 188 с. 168 экз
2. Нефедов Е.И. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: учебное пособие для вузов/ Е. И. Нефёдов. - М.: Академия, 2010. - 317с. 2 экз.
3. Логинов А.С., Ржевкин К.С.. Основы радиофизики: учебное пособие для вузов/ . - М.: УРСС, 1996. - 262 с.: ил., граф.. - Задачи в конце глав. - Предметный указ.: с. 263 с. 25 экз.