Материал: Расчет и конструирование элементов балочной клетки и колонны

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов, исходя из того, что толщина горизонтального поясного листа сварной балки обычно принимают не более 2-3 толщин стенки: tf=2,0 см.

;

Момент инерции, приходящийся на поясные листы (момент инерции полки):

Момент инерции поясных листов балки относительно её оси  где Аf - площадь сечения поясов. Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:

где  

Принимаем пояса из универсальной стали 340х20 мм по ГОСТ82-70, для которой bf/h=340/1300=1/3,82=0,26 находится в пределах рекомендуемого отношения.

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы с:

По прил.5 [3] принимаем с=1,116, которое практически соответствует заданному с1=1,12.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов, исходя из их местной устойчивости, по формуле:

Проверяем несущую способность балки по формуле

,

исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q и τ=0:

Где

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

;

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет недонапряжения больше 5%. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

.5 Изменение сечения главной балки по длине.

Рис. 3.5 Изменение сечения по длине балки

конструктивный балка настил

Место изменения сечения главной балки находится на расстоянии

Определяем внутренние расчетные усилия в месте изменения сечения:

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

где Rwy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, Rwy=0,85Ry .

Определяем требуемый момент инерции поясов ( IW=166698 см4 )

Требуемая площадь сечения поясов

Принимаем пояс 220х20 мм, Аf1=44,0 см2 Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям bп1>18 см и bп1> h/10=13 см. Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

.6 Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба сварной балки

Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

где S1- статический момент полусечения балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

где  - опорные реакции балок настила.

 - длина передачи нагрузки на стенку балки

Ввиду наличия местных напряжений, действующих на стенку балки, надо проверять совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений на уровне поясного шва под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса.

Под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, и передачи давления на стенку в этом месте не будет. Проверяем приведенные напряжения в сечении 1-1 - месте

Изменения сечения балки (где они будут максимальны)

где  

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

.Проверка общей устойчивости балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l0 - расстояние между балками настила:

в середине пролета балки, где учтены пластические деформации проверяем применимость формулы

где , так как τ=0 и с1=с=1,12.

 и

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ=1)

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

.Проверка прогиба ( второе предельное состояние) может не производиться, т.к. принятая высота балки больше минимальной =130 см>hmin=125,8 см.

.7 Проверка и обеспечение местной устойчивости балки.

. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем - в середине пролета балки, где возможны пластические деформации. Проверку ведем по формуле

; ;

;

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

. Проверяем устойчивость стенки. Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле:

,

т.е. вертикальные ребра жесткости необходимы. Кроме того,

в зоне учета пластической деформации необходима постановка ребер под каждой балкой, т.к. местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке

Расстановку вертикальных ребер жесткости принимаем по рис.

Рис. 3.7. К проверке устойчивости стенки.

По формуле  устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Расчет  показал, что проверку устойчивости стенки следует производить.

Проверяем отсек «а». В соответствии с расшифровкой к формуле  определяем средние значения M и Q в сечении 2-2 на расстоянии х=375 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в h0/2 от края отсека:

Определяем действующие напряжения:

.

Определяем критические напряжения.

,

Размеры отсека  и .

Определяем степень упругого защемления стенки в поясах

По табл. 7.6 [3] при δ=1,73 и a/h0=3,34 предельное значение σм/σ=0,75. Расчетное значение σм/σ=0,365<0,75, поэтому σкр определяем по формуле:

где скр=32,814 получено по табл. 7.4 [3] при δ=1,73.

Определяем критическое напряжение потери устойчивости от действия местных напряжений

где ; с1=39,73 по табл. 7.5 [3] при δ=1,77, a/2hw=421/(2*126)=1,67.

Теперь подставляем все значения в формулу:

где γ- коэффициент условия работы.

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии а=421 см>2hw=2*126=252 см возможна. Стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости на расстоянии не более 2hW =2·126=252 см тогда поперечные ребра ставим в местах крепления к главной балке балок настила, шаг которых 150 см

.8 Расчет ребер жесткости

Рассчитываем ширину ребра:

Принимаем bh=80 мм.

Рассчитываем толщину ребра:

Принимаем толщину ребра th=6 мм.

4. Расчет колонны

4.1 Подбор сечения колонны

Требуется подобрать сечение сплошной центрально-сжатой колонны длиной 9,4 м, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху. Материал-сталь C245, толщина листов t=4-20 мм, R=240 МПа=24,5 кН/см². Коэффициент условий работы γ=1. Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сваренным из трех листов (рис.4.1).

Расчетная длина стержня .

Расчетное усилие в стержне колонны

.

Задаемся гибкостью λ=90 и находим соответствующее значение

φ=0,612 (прил. 7 [3]), предварительно определив требуемые:

площадь сечения

;

радиус инерции

ширину сечения (табл. 8.1 [3])

принимаем ,

Рис. 3.1. Сечение колонны.

Принимаем сечение полки, равное 2*30*1,2=72 см²,

стенки - 1*1,0*28=28 см², А=100 см².

Проверяем напряжение по подобранному сечению:

; ;

; φ=0,6155;

.

Недонапряжение (24,5-23,4)/24,5=4,5% допустимо.

Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей устойчивости.

Проверяем местную устойчивость стенки по формуле табл. 8.5 [3]:

По табл. 5,2[6] при  для двутаврового сечения

и не более . Стенка устойчива.

Проверяем местную устойчивость полки:

Расчеты показали, что стенка и полка удовлетворяют требованиям устойчивости.

Устанавливаем необходимость постановки ребер жёсткости по условию: ; рёбра жёсткости не требуются, ставим их по конструктивным соображениям через . Размер поперечных рёбер принимаем , толщину  принимаем 5 мм.

.2 Расчет базы колонны

Запроектировать базу сплошной колонны двутаврового сечения. Материал базы- сталь марки С245, расчетное сопротивление Rу=240 МПа=24,5 кН/см2 при t=4-20 мм, Rу=230 МПа=23,5 кН/см2 при t=21-40 мм.

Бетон фундамента класса В25, Rпр=14,5 МПа=1,45 кН/см2.

Нагрузка на базу Nбобщ=Nкобщ+2*Qmax+Nбкобщ=1440,1 кН; Nб=2 кН; Qmax=710,6 кН.бобщ=1440,1+2*710,6+2=2863,3 кН.