Материал: Расчет электромагнита постоянного тока

Расчет электромагнита постоянного тока

Задание: Рассчитать электромагнит постоянного тока и провести поверочный расчет катушки электромагнита на нагрев.

Исходные данные

) Построим схемы замещения магнитной цепи без учета магнитного сопротивления стали (рис. 3) и с учетом магнитного сопротивления стали (рис. 4).

) Рассчитываем магнитные проводимости рабочих и нерабочих воздушных зазоров для трех значений рабочего зазора (без учета потоков выпучивания).

При

При

При

Определяем полную магнитную проводимость трех воздушных зазоров

Результаты расчета сводим в таблицу

) Рассчитываем проводимость потока рассеяния.

Значение проводимости рассеяния определяем по формуле:

Значение проводимости рассеяния, приведенной по потоку, вычисляем по формуле:

Определяем величину коэффициента рассеяния:

При

При

При

Результаты расчетов сводим в таблицу

) Определяем суммарную проводимость всех воздушных зазоров для трех зна- чений воздушных зазоров:

_Σ=G_B+G_σn

Результаты сводим в таблицу и строим график GΣ=f(δ).

) Определяем первую производную суммарной проводимости для трех значений рабочего зазора.

Определение первой производной производится следующим образом: на графике GΣ=f(δ) проводим три касательные (для соответствующих зазоров, начального, промежуточного и конечного). Значение производной находится через соотношение катетов, отсекаемых касательной, на координатных осях:

Результаты сводим в таблицу и строим график зависимости:

) Определяем намагничивающую силу катушки постоянного тока по заданной силе тяги при максимальном зазоре.

Для определения намагничивающей силы катушки воспользуемся выражением

электромагнит постоянный ток расчет

В электромагнитах с Ш-образным сердечником катушка располагается на среднем стержне сердечника магнитопровода.

Выбираем шунтовую каркасную катушку со следующими размерами:

а=2,6см, b=2.8см, l=6.5см, a1=6,3см, b1=7,2см, h=2см

) Рассчитываем катушку постоянного тока.

Выбираем обмоточный провод из меди марки ПЭТВ.

Определяем предварительный диаметр провода по таблице 3.

где U - напряжение на обмотке, R - активное сопротивление обмотки

где ρ=0,17·10^-7 Ом·м - удельное сопротивление провода, lср - средняя длина витка, q - площадь поперечного сечения провода.

Средняя длина витка определяется по эскизу катушки

Определим предварительно диаметр провода:

Ближайшее стандартное значение диаметра провода выбираем из таблицы 3.

Диаметр неизолированного провода d=0,1 мм

Диаметр изолированного провода dиз=0,122 мм

Площадь поперечного сечения неизолированного провода qэл=0,00785мм²

Определяем число витков обмотки:

Где Q - площадь сечения ка- тушки (обмоточное пространство), kзап - коэффициент заполнения катушки медью.

Площадь сечения катушки

=l·h=6.5·2=13 см²

Число витков обмотки

Определяем активное сопротивление обмотки

Мощность, рассеиваемая в катушке в виде тепла

Температура нагрева катушки Θ= Θ₀+τ, где Θ0=40⁰С - температура окружающей среды, τ - превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды.

где кто - коэффициент теплоотдачи катушки, для компаундированных катушек значение коэффициента необходимо увеличить на 5-8%, S - поверхность охлаждения катушки.

Таким образом, температура нагрева обмотки

Θ=40+4,95=44,95 ⁰С

Допустимая температура нагрева катушки для выбранного класса нагревостойкости изоляции В составляет 120⁰С. Следовательно, катушка может работать в длительном режиме.

) Рассчитываем катушку переменного тока, чтобы при максимальном рабочем зазоре электромагнит развивал такое же усилие, как и на постоянном токе (Fт~=Fт).

Из данного выражения определяем необходимую намагничивающую силу катушки переменного тока для создания заданного тягового усилия.

Полный ток в катушке можно разложить на две составляющие: Iw - реактивная составляющая (намагничивающий ток, создающий магнитный поток) и Ia - активная составляющая, компенсирующая потери в стали и вызывающая нагрев магнитопровода.

 или

откуда выразим число витков при условии, что Iw=683.13 A.

Определяем диаметр провода

Ближайшее стандартное значение диаметра провода выбираем из таблицы 3.

Диаметр неизолированного провода d=0,38мм

Диаметр изолированного провода dиз=0,42м

Площадь поперечного сечения неизолированного провода qэл=0,1134мм².

Определяем активное сопротивление катушки переменного тока:

10) Рассчитываем зависимость индуктивности катушки переменного тока от ве- личины воздушного зазора и строим зависимость L=f(δ).

Индуктивность катушки определяется, как L=w²·GΣ, где GΣ - суммарная проводимость всех воздушных зазоров, определенная в п.4.

Составляем таблицу по результатам расчета

) Рассчитываем зависимость тока в катушке переменного тока от величины рабочего зазора и строим график I=f(δ).

где R - активное сопротивление обмотки, X=ωL - индуктивное сопротивление обмотки.

L, Гн

47,52

9,53

5,65

X,Гн

14929

2994

1775

I, A

0.015

0.073

0.124

Отношение максимального тока к минимальному

) Рассчитываем тяговые характеристики на постоянном и переменном токе.

Рассчитываем тяговую характеристику на постоянном токе.

При δ=0,5 мм

При δ=2,75 мм

При δ=5 мм

Рассчитываем тяговую характеристику на переменном токе.

При δ=0,5 мм

При δ=2,75 мм

При δ=5 мм

Строим в одних координатах тяговые характеристики электромагнитов постоянного (Fт=) и переменного (Fт~) тока.