Материал: Проверка статистических гипотез, применение универсальных методов теории вероятностей и математической статистики
Построим таблицу 6 для полученных Рустамом данных.
Таблица 6
Значения тревожности до и после участия в работе группы
|
|
Тревожность "После" |
||
|
|
Низкая |
Высокая |
|
|
Тревожность "До" |
Высокая |
14 |
6 |
|
|
Низкая |
11 |
4 |
Имеются две альтернативы для возможных изменений: высокая тревожность после участия в группе понизится, низкая тревожность после участия в группе повысится. Обе альтернативы равновероятны (то есть p=q=0,5), в пользу одной из них получено А результатов, в пользу другой - D результатов.
Необходимо определить вероятность получения такого результата.
.
=14, B=6, C=11, D=4, k=min(14,4)=4.
Подставим в формулу Бернулли необходимые значения.
С учетом того, что альтернативная гипотеза была сформулирована для двусторонней критической области, удваиваем полученное значение вероятности p=0,031.
Поскольку полученное значение вероятности меньше выбранного уровня значимости, нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. На уровне значимости α =0,05 можно считать, что участие в группе влияет на уровень тревожности перед сдачей ЕНТ.
Рустам так и не выяснил, в какую сторону изменилась тревожность. Тогда он сформулировал другую альтернативную гипотезу.
Н1: участие в работе группы снижает уровень тревожности перед сдачей ЕНТ.
По полученным ранее данным снова отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную. Участие в работе группы снижает уровень тревожности перед сдачей ЕНТ.
В случае когда (A+D)>10, можно воспользоваться мене точной, но более
удобной формулой, по которой вычисляется эмпирический показатель:
.
Полученное по этой формуле значение 52эмпир сравнивается с 52критич. Поскольку в тесте МакНемара всегда используются таблицы 2×2, число степеней свободы будет равно df=1.
Подставим в расчетную формулу ????2 необходимые значения:
.
В таблице 1 приложения находим 52критич для df=1 и α=0,05: 52критич=3,84.
Поскольку 52эмпир (5,56)>52критич (3,84) нулевая гипотеза отвергается
и принимается альтернативная. Участие в работе группы снижает уровень
тревожности перед сдачей ЕНТ.
.2 Проверка непараметрической гипотезы с помощью теста МакНемара для двух
зависимых выборок в программе IBM SPSS Statistics
Создаем 2 переменные: "до" и "после". В переменные
перенесем данные о тревожности, где 0 - низкая тревожность, 1 - высокая
тревожность согласно рисунку 10.
Рисунок 10. Данные о тревожности
Далее в непараметрические критерии выбираем для двух связных выборок. Предварительно поставив галочку на Критерий МакНемана, жмется кнопка "ок".
Результат теста представлен на рисунке 11.
Рисунок 11. Результат теста МакНемара
Поскольку полученное значение вероятности меньше выбранного уровня
значимости (p=0,031<α=0,05), нулевая гипотеза отвергается и
принимается альтернативная. На уровне значимости α =0,05 можно считать, что участие в группе
влияет на уровень тревожности перед сдачей ЕНТ.
Заключение
выборка совпадение статистический гипотеза
По итогам данной курсовой работы было установлено, что, согласно критерию
52, совпадения карт не подчиняются равномерному с необходимым уровнем
значимости 
. Проведенные эксперименты показывают, что совпадения не
равномерны, и в полнее можно предположить, что совпадения карт могут носить
случайный характер. Большое число совпадений в результате эксперимента не
появлялось. Эксперимент показывает в играх, где число совпадений влияет на
победу, то чаще всего будет выпадать малое число совпадений. Так как совпадения
не равномерны, у каждого из игроков одинаковые шансы на победу.
Касательно сравнения фильмов разных стран производства, при помощи
критерия 52 для двух независимых выборок было установлено, что страна
производства не влияет на просматриваемые Абаем жанры фильмов, при уровне
значимости . Можно предположить что, Абаю нравится просматривать фильмы
определенного жанра чаще, чем других жанров.
Последняя нулевая гипотеза предполагала что, участие в группе не влияло
на уровень тревожности. Тест МакНемара показал что, закономерности все такие есть,
значит, участие в группе все-таки влияет на уровень тревожности.
Список использованной литературы
1. Покер, #"815998.files/image026.gif">
|
k /α |
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|
1 |
6,6349 |
5,0239 |
3,8415 |
0,0039 |
0,001 |
0,0002 |
|
2 |
9,2103 |
7,3778 |
5,9915 |
0,1026 |
0,0506 |
0,0201 |
|
3 |
11,345 |
9,3484 |
7,8147 |
0,3519 |
0,2158 |
0,1148 |
|
4 |
13,277 |
11,143 |
9,4877 |
0,7107 |
0,4844 |
0,2971 |
|
5 |
15,086 |
12,833 |
11,071 |
1,1455 |
0,8312 |
0,5543 |
|
6 |
16,812 |
14,449 |
12,592 |
1,6354 |
1,2373 |
0,8721 |
|
7 |
18,475 |
16,013 |
14,067 |
2,1674 |
1,6899 |
1,239 |
|
8 |
20,09 |
17,535 |
15,507 |
2,7326 |
2,1797 |
1,6465 |
|
9 |
21,666 |
19,023 |
16,919 |
3,3251 |
2,7004 |
2,0879 |
|
10 |
23,209 |
20,483 |
18,307 |
3,9403 |
3,247 |
2,5582 |
|
11 |
24,725 |
21,92 |
19,675 |
4,5748 |
3,8158 |
3,0535 |
|
12 |
26,217 |
23,337 |
21,026 |
5,226 |
4,4038 |
3,5706 |
|
13 |
27,688 |
24,736 |
22,362 |
5,8919 |
5,0088 |
4,1069 |
|
14 |
29,141 |
26,119 |
23,685 |
6,5706 |
5,6287 |
4,6604 |
|
15 |
30,578 |
27,488 |
24,996 |
7,2609 |
6,2621 |
5,2294 |
|
16 |
32 |
28,845 |
26,296 |
7,9617 |
6,9077 |
5,8122 |
|
17 |
33,409 |
30,191 |
27,587 |
8,6718 |
7,5642 |
6,4078 |
|
18 |
34,805 |
31,526 |
28,869 |
9,3905 |
8,2308 |
7,0149 |
|
19 |
36,191 |
32,852 |
30,144 |
10,117 |
8,9065 |
7,6327 |
|
20 |
37,566 |
34,17 |
31,41 |
10,851 |
9,5908 |
8,2604 |
|
21 |
38,932 |
35,479 |
32,671 |
11,591 |
10,283 |
8,8972 |
|
22 |
40,289 |
36,781 |
33,924 |
12,338 |
10,982 |
9,5425 |
|
23 |
41,638 |
38,076 |
35,172 |
13,091 |
11,689 |
10,196 |
|
24 |
42,98 |
39,364 |
36,415 |
13,848 |
12,401 |
10,856 |
|
25 |
44,314 |
40,646 |
37,652 |
14,611 |
13,12 |
11,524 |
|
26 |
45,642 |
41,923 |
38,885 |
15,379 |
13,844 |
12,198 |
|
27 |
46,963 |
43,195 |
40,113 |
16,151 |
14,573 |
12,879 |
|
28 |
48,278 |
44,461 |
41,337 |
16,928 |
15,308 |
13,565 |
|
29 |
49,588 |
45,722 |
42,557 |
17,708 |
16,047 |
14,256 |
|
30 |
50,892 |
46,979 |
43,773 |
18,493 |
16,791 |
14,953 |