Курсовая работа: Проектирование одноступенчатого горизонтального цилиндрического косозубого редуктора

Поэтому, прежде надо сделать предварительный расчёт валов, цель которого - определить диаметры выходных концов валов.

Расчёт проводим условно только на кручение, исходя из условия прочности при кручении

ф ? ф_adm, (3.1)

где ф - касательное напряжение, возникающее в расчётном сечении вала, МПа;

ф = , (3.2)

где Т - крутящий момент, Н·м;

Ведущий вал: Т₁ = Т_e1 = 97,78 Н·м; ведомый вал: Т₂ = Т_е2 = 337,92 Н·м.

W_р - полярный момент сопротивления сечения при кручении, мм³;

W_р = 0,2 · d_ві (3.3)

ф_adm - допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Поскольку мы заведомо пренебрегаем влиянием изгиба и концентрацией напряжений, то эту ошибку компенсируем понижением допускаемых напряжений.

Выбираем материал для валов: ведущий вал - сталь 40Х; ведомый вал - сталь 45, для которых ф_adm = 25…35 МПа [7, с.294].

Подставляя значения в условие прочности, получим формулу для расчёта диаметров выходных концов ведущего и ведомого валов

d_в ? (3.4)

Ведущий вал:

d_в1 ? ? 25,35 мм

Ведущий вал редуктора соединяем с валом двигателя. Чтобы осуществить соединение валов стандартной муфтой, необходимо уравнять диаметр ведущего вала с валом двигателя из соотношения ? 0,75.

d_в1 ? 0,75 · dдв, (3.5)

d_в1 ? 0,75 · 48 ? 36 мм

Окончательно принимаем d_в1 = 36 мм, согласуя с ГОСТ 6636-69 [2, с.161,162].

Ведомый вал:

d_в2 ? ? 38,33 мм

Окончательно принимаем d_в2 = 40 мм, согласуя с ГОСТ 6636-69 [2, с.161,162].

Основные нагрузки, действующие на валы, возникают в зубчатом зацеплении: F_a = 2819,49 H, F_r = 1035,73 H, F_t = 182,28 H.

Собственный вес вала и насаженных на нем деталей не учитываем, поскольку они играют роль лишь в весьма мощных передачах, где сила тяжести деталей выражаются величиной того же порядка, что и силы в зацеплении.

Силы трения в опорах не учитываются. Большинство муфт, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой F_м.

При расчёте валов можно приблизительно считать

F_м = 130 , (3.6)

F_м = 130 = 2389,73 Н

На тихоходном валу редуктора, где вращающий момент значителен, должна быть предусмотрена расчетная консольная нагрузка F_м, приложенная к середине выступающего конца вала.

Направление силы F_м в отношении окружной силы F_t может быть любым, так как это зависит от случайных неточностей монтажа.

Поэтому в расчётных схемах силу F_м направляем так, чтобы она увеличивала напряжение от окружной силы F_t (худший случай).

На расчётных схемах все силы, действующие на вал, а так же вращающие моменты как сосредоточенные, приложенные к середине ступиц, хотя в действительности они распределены по длине ступицы.

3.3 Диаметры под подшипники и колесо

Ведущий вал

Диаметр под подшипники

d_n = d_в + 2 · t, (3.7)

где t - высота буртика, t = 2,5 мм [4, с.37].

d_n1 = 36 + 2 · 2,5 = 41 мм

Принимаем по ГОСТ 8338-75 d_n1 = 40 мм [2, с.392-394].

Ведомый вал

Диаметр под подшипники определяем по формуле (3.7)

t = 2,5 мм [4, с.37].

d_n2 = 40 + 2 · 2,5 = 45 мм

Принимаем по ГОСТ 8338-75 d_n2 = 45 мм [2, с.392-394].

Посадочный диаметр под колесо

d_k2 = d_n2 + 3,2 · r, (3.8)

где r - радиус галтели, r = 3 мм [4, с.37].

d_k2 = 45 + 3,2 · 3 = 54,6 мм

Принимаем по ГОСТ 6636-69 d_к2 = 55 мм [2, с.161, 162].

4. Конструктивные размеры зубчатой пары

Расчет конструктивных размеров зубчатой пары производится по [2, с.233].

Шестерню выполняем за одно целое с валом: d₁ = 69,36 мм; d_a1 = 73,36 мм; d_f1 = 64,36 мм; b₁ = 62 мм.

Колесо кованое: d₂ = 250,92 мм; d_a2 = 254,92 мм; d_f2 = 245,92 мм; b₂ = 57мм.

Диаметр ступицы

d_ст = 1,6 · d_k2, (4.1)

d_ст = 1,6 · 55 = 88 мм

Принимаем d_ст = 90 мм.

Длина ступицы

L_ст = (1,2 ч 1,5) · d_k2, (4.2)

L_ст = (1,2 ч 1,5) · 55 = 66 ч 82,5 мм

Принимаем L_ст = 80 мм.

Толщина обода

д_o = (3 ч 4) · m_n, (4.3)

д_o = (3 ч 4) · 2 = 6 ч 8 мм

Принимаем д_o = 8 мм.

Толщина диска

C = 0,3 · b₂, (4.4)

C = 0,3 · 57 = 17,1 мм

Принимаем C = 17,1 мм.

Фаска

h = 0,5 · m_n, (4.5)

h = 0,5 · 2 = 1 мм

Принимаем h = 1 мм.

5. Размеры элементов корпуса и крышки редуктора

Расчет конструкций корпусных деталей производится по [2, с.241].

Толщина стенок корпуса и крышки

д = 0,025 · a_w + 1, (5.1)

д₁ = 0,02 · a_w + 1, (5.2)

д = 0,025 · 160,14 + 1= 5,0035 мм,

д₁ = 0,02 · 160,14 + 1= 4,2028 мм

Принимаем д = 8 мм, д₁ = 8 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

Верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b = 1,5 · д, (5.3)

b₁ = 1,5 · д₁, (5.4)

b = 1,5 · 8 = 12 мм,

b₁ = 1,5 · 8 = 12 мм

Принимаем b = 12 мм, b₁ = 12 мм.

Нижнего пояса корпуса (без бобышек)

p = 2,35 · д, (5.5)

p = 2,35 · 8 = 18,8 мм

Принимаем p = 18,8 мм.

Толщина рёбер основания корпуса и крышки

m = (0,85 ч 1) · д, (5.6)

m₁ = (0,85 ч 1) · д₁, (5.7)

m = (0,85 ч 1) · 8 = 6,8 ч 8 мм,

m₁= (0,85 ч 1) · 8 = 6,8 ч 8 мм

Принимаем m = 8 мм, m₁ = 8 мм.

Диаметр фундаментных болтов

d₁ = (0,03 ч 0,036) · a_w + 12, (5.8)

d₁ = (0,03 ч 0,036) · 160,14 + 12 = 16,8 ч 17,76 мм

Принимаем болты с резьбой М16.

5.5 Диаметр болтов у подшипников

d₂ = (0,7 ч 0,75) · d₁, (5.9)

d₂ = (0,7 ч 0,75) · 16 = 11,2 ч 12 мм

Принимаем болты с резьбой М12.

Диаметр болтов, соединяющих крышку с основанием корпуса

d₃ = (0,5 ч 0,6) · d₁, (5.10)

d₃ = (0,5 ч 0,6) · 16 = 8 ч 9,6 мм

Принимаем болты с резьбой М8.

6. Подбор подшипников

6.1 Ведущий вал

Подбираем подшипники по диаметру цапфы вала d_п1 = 40 мм.

Намечаем шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии № 308 по ГОСТ 8338-75 [2, с.392-394], [5, с.432-433], для которых: d = 40 мм; D = 90 мм; B = 23 мм.

Практика показывает, что номинальная долговечность подшипников ведущего вала значительно превышает требуемую (10000 часов), так как диаметр выходного конца ведущего вала, а, соответственно, и диаметр вала под подшипниками, был преднамеренно увеличен. Это обеспечивает работоспособность подшипников ведущего вала с запасом долговечности, поэтому их расчёт не производим.

6.2 Ведомый вал

F_t = 2819,49 H, F_r = 1035,73 H, F_a = 182,28 H, d₂ = 250,92 мм;

Нагрузка на вал от муфты F_м = 2389,73 Н;

Из первого этапа компоновки:

? ₁ = 0,0685 м;

? ₂ = 0,1105 м.

Составляем расчётную схему вала

Рисунок 2. Расчётная схема вала

Определяем реакции опор

Горизонтальная плоскость

УМ₁ = 0; - F_t ? ? ₁ + R_x2 ? 2 ? ₁ - F_м ? (2 ? ₁ + ? ₂) = 0,

R_x2 = ,

R_x2 = = 5726,95 Н.

УМ₂ = 0; R_x1 ? 2 ? ₁ + F_t ? ? ₁ - F_м ? ? ₂ = 0,

R_x1 = ,

R_x1 = = 517,73 Н.

Проверка

УF_iх = 0; R_x1 + F_t - R_x2 + F_м = 0,

517,73 + 2819,43 - 5726,95 + 2389,73 = 0,

0 = 0

Вертикальная плоскость

m = , (6.1)

m = = 22,86 Н?м.

УМ₁ = 0; m + F_r ? ? ₁ - R_y2 ? 2 ? ₁ = 0,

R_y2 = ,

R_y2 = = 684,72 Н.

УМ₂ = 0; m - F_r ? ? ₁ + R_y1 ? 2 ? ₁= 0,

R_y1 = ,

R_y1 = = 351,00 Н.

Проверка

УF_iу = 0; R_y1 - F_r + R_y2 = 0,

351,00 - 1035,73 + 684,72 = 0,

0 = 0

Суммарные реакции

R = , (6.2)

R₁ = = 625,49 H

R₂ = = 5767,73 H

Подбираем подшипники по диаметру цапфы вала d_п2 = 45 мм и рассчитываем по более нагруженной опоре 2.

Намечаем шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии №309 по ГОСТ 8338-75 [2, с.392-394], [5, с.432-433], для которых: d = 45 мм; D = 100 мм; B = 25 мм; динамическая грузоподъёмность: C = 52,7 кН; статическая грузоподъёмность: C_о = 30,0 кН.

Определяем отношение

Этой величине подбираем коэффициент осевого нагружения е = 0,19 [2, с.212].

Сравниваем отношение с коэффициентом е [2, с.212]

= 0,031 < e.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку на подшипник

F_red = (Х · V · R₂ + Y · F_a) ? K_д ? K_т, (6.3)

где Х - коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1,0 [2, с.212]

V - коэффициент вращения кольца, V = 1,0 при вращении внутреннего кольца подшипника относительно направления радиальной нагрузки [2, с.212];

Y - коэффициент осевой нагрузки, Y = 0 [2, с.212];

K_б - коэффициент безопасности, K_б = 1,1 [2, с.214];

К_т - температурный коэффициент, K_т = 1,0 при рабочей температуре подшипника менее 100є С [2, с.214].

F_red2 = (1,0 · 1,0 · 5767,73 + 0 ·182,28) · 1,1 · 1,0 = 6344,503 Н.

Расчётная долговечность в миллионах оборотов [2, с.211]

L = , (6.4)

L = = 573,11 млн.об.

Расчётная долговечность в часах [2, с.211]

L_h =

где n₂ - частота вращения ведомого вала редуктора, n₂ = 402 мин^-1.

L_h = = 23760 часов

Номинальная долговечность подшипников средней серии № 309 превышает требуемую, что обеспечивает их работоспособность в течение требуемого срока службы.

7. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360-78 [2, с.169], [5, с.449, 450].

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности определяется по формуле [2, с.170]

у_{см. max} у_см.adm, (7.1)

где у_{см. max} - максимальное напряжение смятия, МПа;

Т_е - вращающий момент, Н?м;

d - диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

h - высота шпонки, мм;

t₁ - глубина паза вала под шпонку, мм;

? - длина шпонки, мм;

b - ширина шпонки, мм;

у_см.adm - допускаемое напряжение смятия, при чугунной ступице

у_см.adm = 50…70 МПа; при стальной ступице у_см.adm = 100…120 МПа.

Ведущий вал: d_в1 = 36 мм; b Ч h = 12 Ч 8 мм; t₁ = 5 мм; ? = 50 мм; Т_е1 = 97,78 Н·м.

у_{см. max} = = 47,65 МПа,

у_cм.max ? у_cм.adm

Ведомый вал:

Из двух шпонок - под зубчатым колесом и на выходном конце вала - более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку на выходном конце вала:

d_в2 = 40 мм; b Ч h = 12 Ч 8 мм; t₁ = 5 мм; ? = 60 мм; Т_е2 = 337,92 Н·м.

у_{см. max} = = 117,33 МПа,

у_cм.max ? у_cм.adm

8. Уточнённый расчёт валов

8.1 Ведущий вал

Выполнение уточнённого расчёта ведущего вала не имеет смысла, так как его диаметр был преднамеренно увеличен для того, чтобы соединить вал двигателя и выходной конец ведущего вала стандартной муфтой, чем был обеспечен запас прочности.

8.2 Ведомый вал

Составляем расчётную схему нагружения вала, используя значения реакций опор в двух плоскостях, полученные при подборе подшипников.

Устанавливаем два предполагаемых опасных сечения, подлежащих проверке на усталостную прочность: сечение А-А, проходящее через середину венца зубчатого колеса (d_k2 = 55 мм), и сечение Б-Б, проходящее через опору у выходного конца вала (d_п2 = 45 мм).

Наиболее опасным сечением, подверженным усталостному разрушению является сечение Б-Б, где концентратором напряжения является прессовая посадка и площадь поперечного сечения вала меньше, чем под колесом, поэтому производим расчёт на усталостную прочность наиболее опасного сечения Б-Б.

Для этого сечения должно соблюдаться условие [5, с.267]

S ? S_adm, (8.1)

где S - расчётный коэффициент запаса прочности;

S_adm - заданный или требуемый коэффициент запаса прочности, S_adm = 1,6 … 2,1 [5, с.267].

S = , (8.2)

где S_у, S_ф - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям;

S_у = , (8.3)

S_ф = , (8.4)

где у_-1 и ф-₁ - пределы выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, МПа;

Для углеродистых конструкционных сталей

у_-1 = 0,43 · у_u, (8.5)

ф-₁ = 0,58 · у_-1 (8.6)

Для стали 45 предел прочности у_u = 560 МПа [4, с.125].

у_-1 = 0,43 · 560 = 240,8 МПа,

ф-₁ = 0,58 · 240,8 = 139,7 МПа

у_а и ф_а - амплитуды напряжений цикла, МПа;

у_m и ф_m - средние напряжения цикла, МПа;

Ш_у и Ш_ф - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, Ш_у = 0,2; Ш_ф = 0,1 [2, с.164];

К_у и К_ф - эффективные коэффициенты концентраций напряжений;

К_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F - коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности.

В расчётах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному, а касательные по отнулевому циклу.