Курсовая работа: Проектирование одноступенчатого горизонтального цилиндрического косозубого редуктора

Проектирование одноступенчатого горизонтального цилиндрического косозубого редуктора

Введение

Одним из важнейших факторов научно-технического прогресса, способствующих скорейшему совершенствованию общественного производства и росту его эффективности, является проблема повышения уровня подготовки специалистов.

Решению этой задачи способствует выполнение курсового проекта по «Технической механике», базирующегося на знаниях физико-математических и общетехнических дисциплин: математики, теоретической механики, сопротивления материалов, материаловедении и технологии материалов, инженерной графики, нормирования точности и технических измерений.

Объектом курсового проектирования является одноступенчатый редуктор - механизм, состоящий из зубчатой передачи, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом.

Редуктор проектируется по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения, что характерно для специализированных заводов, на которых организовано серийное производство редукторов.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

1.1 Составляем кинематическую схему редуктора

Рисунок 1. Кинематическая схема редуктора

1.2 Определяем общий КПД редуктора

з = з₃ · з_п², (1.1)

где з₃ - КПД пары зубчатых цилиндрических косозубых колёс, з₃ = 0,98 [2, с.5];

з_п - КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения, з_п = 0,99 [2, с.5].

з = 0,98 · 0,99² = 0,96.

1.3 Определяем мощность на ведущем валу

з = , (1.2)

Р₁ = , (1.3)

где Р₂ - мощность на ведомом валу, Р₂ = 13,6 кВт.

1.4 Определяем частоту вращения ведущего вала

u = , (1.4)

n ₁ = n₂ · u, (1.5)

где n₂ - частота вращения ведомого вала, n₂ = 402 мин^-1;

u - передаточное число редуктора, u = 3,6.

n₁ = 402 · 3,6 = 1447,2 мин^-1

1.5 Подбираем электродвигатель по исходным данным (Р₁ = 14,1 кВт, n₁ = 1447,2 мин^-1), поскольку вал двигателя соединяется с быстроходным валом редуктора муфтой.

Примечание: при подборе мощности двигателя допускается его перегрузка до 5…8% при постоянной нагрузке и до 10…12% при переменной нагрузке [3, с.13]; отклонение частоты вращения вала двигателя от заданной допускается ± 3%.

Выбираем электродвигатель с номинальной мощностью равной или несколько превышающей Р₁ и с угловой скоростью близкой к n₁.

Принимаем электродвигатель единой серии 4А тип 160S4 [4, с.321], для которого:

Р_дв = 15 кВт, n_дв = 1465 мин^-1, d_дв = 48 мм [3, с.14], [4, с.322].

1.6 Проверяем отклонение частоты вращения вала двигателя от заданной для быстроходного вала редуктора

100, (1.6)

Окончательно принимаем Р₁ = 15 кВт, n₁ = 1465 мин^-1.

1.7 Определяем мощность на ведомом валу

Р₂ = Р₁ · з, (1.7)

Р₂ = 15 · 0,96 = 14,4 кВт

1.8 Уточняем частоту вращения ведомого вала редуктора

n₂ = , (1.8)

n₂ == 406,9 мин^-1

1.9 Определяем вращающие моменты на ведущем и ведомом валах

Т_е1 = 9,55 · , (1.9)

Т_е1 = 9,55 · = 97,78 Н·м,

Т_е2 = Т_е1 · u · з, (1.10)

Т_е2 = 97,78 · 3,6 · 0,96 = 337,92 Н·м

1.10 Задаёмся предварительно углом наклона зуба, согласно рекомендации

в = 8є ч 15є для косозубых передач [2, с.37].

Принимаем в = 10є.

2. Расчёт зубчатой передачи

2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Поскольку в проектном задании к редуктору не предъявляется жёстких требований в отношении габаритов передачи, а изготовление колёс осуществляется в условиях мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими свойствами. С целью сокращения номенклатуры применяемых материалов принимаем для шестерни и колеса сталь 45, так как передаваемая валом мощность невелика и для достижения лучшей приработки твёрдость колёс должна быть не более 350 НВ. Кроме того, редуктор должен быть общего назначения, а для таких редукторов экономически целесообразно применять колёса с твёрдостью меньшей или равной 350 НВ. Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни в передаточное число раз больше числа нагружений зубьев колеса, для обеспечения одинаковой контактной усталости, механические характеристики материала шестерни должны быть выше, чем у колеса [5, с.52].

НВ₁ = НВ₂ + (20 ч 50) (2.1)

Чтобы этого достичь при одинаковых материалах, назначаем соответствующий режим термообработки, полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 90 мм, а колеса 300 мм.

Шестерня: сталь 45, термообработка - улучшение.

Принимаем: НВ₁ = 230; у_у = 440 МПа; у_u = 780 МПа [2, с.34].

Колесо: сталь 45; термообработка - нормализация.

Принимаем: НВ₂ = 190; у_у = 290 МПа; у_u = 570 МПа [2, с.34].

НВ₁ - НВ₂ = 230 - 190 = 40, что соответствует указанной рекомендации.

Определяем допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную усталость [6, с.14]

у_нр = Z_R · Z_V · Z_L · Z_X, (2.2)

где у_нlimb - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений [6, с.27], МПа;

у_нlimb = 2 · НВ + 70, (2.3)

у_нlimb1 = 2 · 230 + 70 = 530 МПа,

у_нlimb2 = 2 · 190 + 70 = 450 МПа

Z_N - коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи, поскольку в проектном задании указано, что редуктор предназначен для длительной работы, то есть число циклов N_N больше базового N_o, то Z_N = 1 [6, c.24];

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев [6, c.24];

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости [6, c.25];

Z_L - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала [6, c.25];

Z_X - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса [6, c.25];

ГОСТ 21354-87 [6, с.57] рекомендует для колес с d < 1000 мм принимать

Z_R · Z_V · Z_L · Z_X = 0,9 (2.4)

S_H - коэффициент запаса прочности, для нормализованных и улучшенных сталей S_Н = 1,1 [6, с.24].

у_нр1 = · 0,9 = 434 МПа,

у_нр2 = · 0,9 = 368 МПа

Определяем расчётное допускаемое контактное напряжение [6, с.19]

у_нр = 0,45 · (у_нр1 + у_нр2) ? у_нрmin, (2.5)

у_нр = 0,45 · (434 + 368) = 361 MПа < у_нр2

Так как условие не выполняется, принимаем у_нр = 368 МПа.

2.2 Проектировочный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев

Определяем ориентировочное значение делительного диаметра шестерни

, (2.6)

где К_d - вспомогательный коэффициент, К_d = 67,5 МПа^1/3 для косозубых и шевронных передач [6, с.57];

Ш_bd1 - коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра [6, с.57];

Ш_bd1 = 0,5 · Ш_bа ·(u + 1), (2.7)

где Ш_ва - коэффициент ширины колеса, принимаем Ш_bа = 0,4 ч 0,5 при симметричном расположении колёс [3, с.17];

Ш_bd1 = 0,5 · 0,4 · ( 3,6 + 1) = 0,92.

К_нв - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца. Выбираем по графику в зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев, схемы нагружения и параметра Ш_bd1, К_нв = 1 [6, с.58].

Принимаем d₁ = 67 мм.

Определяем делительный диаметр колеса

u = , (2.8)

d₂ = u · d₁, (2.9)

d₂ = 3,6 · 67 = 241,2 мм

Принимаем d₂ = 241 мм.

Определяем межосевое расстояние передачи

a_w = , (2.10)

a_w = = 154 мм

Принимаем a_w = 160 мм по ГОСТ 2185-66 [2, с.36].

Определяем рабочую ширину колёс. Учитывая неточность сборки и возможную осевую «игру» передачи выбираем

b₁ = b₂ + (2 ч 5) мм, (2.11)

b₁ = Ш_bd1 · d₁, (2.12)

b₁ = 0,92 · 67 = 61,64 мм

Принимаем b₁ = 62 мм [4, с.290].

b₂ = 62 - 5 = 57 мм.

Определяем нормальный модуль по эмпирической зависимости

m_n = (0,01 ч 0,02) · a_w, (2.13)

m_n = (0,01 ч 0,02) ·160 = 1,6 ч 3,2 мм

Принимаем m_n = 2 мм по ГОСТ 9563-60 [2, с.36].

Определяем суммарное число зубьев

Z_У = Z₁ + Z_2, (2.14)

Z_У = (2.15)

Z_У = = 156,8

Принимаем Z_У = 157.

Определяем число зубьев шестерни и колеса

Z₁ = , (2.16)

Z₂ = Z_У - Z₁, (2.17)

Z₁ = = 34,

Z₂ = 157 - 34 = 123.

По округлённым значениям Z₁ и Z₂ уточняем передаточное число

u_п = , (2.18)

u_п = = 3,61.

Проверяем отклонение передаточного числа от заданного значения

, (2.19)

= 0,27 %

Действительное значение угла наклона линии зуба

сos в = , (2.20)

cos в = ,

в = 11,4°

Определяем окружной модуль

m_t = , (2.21)

m_t = = 2,04 мм

Уточняем диаметры делительных окружностей и межосевое расстояние по формуле (2.10)

d = m_t · Z, (2.22)

d₁ = 2,04 · 34 = 69,36 мм,

d₂ = 2,04 · 123 = 250,92 мм,

a_w = = 160,14 мм

2.3 Проверочные расчёты передачи

Проверочный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев выполняем по условию контактной прочности [6, с.2]

(2.23)

, (2.24)

где Z_Е - коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес, Z_Е = 190 [6, с.15];

Z_Н - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в зацеплении, Z_Н = 2,41 [6, с.15];

Z_е - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

При е_в ? 1 [6, с.15] Z_е = , (2.25)

е_б = [1,88 - 3,2 · ( + ] · cos в, (2.26)

е_б = [1,88 - 3,2 · ( + )] · cos11,4° = 1,724,

Z_е = = 0,761.

F_t - исходная окружная сила, Н;

F_t = , (2.27)

F_t = = 2819,49 Н

К_Н - коэффициент нагрузки [6, с.15];

К_Н = К_А · К_Hv · K_Hв · K_Hб, (2.28)

где К_А - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку,

К_А = 1 [6, с.15];

К_Hv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

?? = , (2.29)

?? = = 5,08 м/с

При этой скорости следует принять 8 степень точности и тогда К_Hv =1 [2, с.40];

K_Hв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, K_Hв = 1,05 [6, с.58];

K_Hб - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

K_Hб = 1,09 [2, с.39].

К_Н = 1 · 1 · 1,05 · 1,09 = 1,144,

= 332,54 МПа

Подставляем все вычисленные значения в формулу для проверочного расчёта

у_н = 332,54 ? = 355,67 МПа

Определяем процент недогрузки (перегрузки)

· 100%, (2.30)

· 100% = - 3,35%,

что допустимо, так как по принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения 5% - перегрузка и 10% - недогрузка.

Примечание: если отклонение выходит за указанные пределы, то размеры и другие параметры передачи необходимо откорректировать.

Рекомендуется в небольших пределах изменить ширину колеса (при перегрузках - увеличить, при недогрузках - уменьшить). Выбрать другой режим термообработки поверхностей зубьев и соответственно изменить твердость поверхности зубьев, что приводит к увеличению или уменьшению у_нр.

Практика показывает, что изгибная выносливость зубьев для колёс из стали с НВ < 350 обеспечивается с большим запасом прочности, поэтому проверку на изгибную выносливость не выполняем.

2.4 Определение геометрических параметров колёс

Высота головки зуба

h_a = m_n, (2.31)

h_a = 2 мм

Высота ножки зуба

h_f = 1,25 · m_n, (2.32)

h_f = 1,25 · 2 = 2,5 мм

Диаметры вершин зубьев

d_a = d + 2 · h_a, (2.33)

d_a1 = 69,36 + 2 · 2 = 73,36 мм,

d_a2 = 250,92 + 2 · 2 = 254,92 мм

Диаметры впадин зубьев

d_f = d - 2 · h_f, (2.34)

d_f1 = 69,36 - 2 · 2,5 = 64,36 мм,

d_f2 = 250,92 - 2 · 2,5 = 245,92 мм

2.5 Определение сил, действующих в зацеплении

Окружная сила

F_t = 2819,49 Н (формула 2.27)

Радиальная сила

F_r = F_t · , (2.35)

б_w = 20є,

F_r = = 1035,73 H

Осевая сила

F_a = F_t · tg в, (2.36)

F_a = 1035,73 · 0,176 = 182,28 H

3. Предварительный расчёт валов редуктора

Вал редуктора испытывает совместное действие изгиба и кручения, причём характер изменения напряжений - повторно-переменный, поэтому основным расчётом валов является расчёт на выносливость, но в начале расчёта известны только крутящий момент Т, который численно равен передаваемому вращающему моменту Т_е. Изгибающие моменты М_и оказывается возможным определить лишь после разработки конструкций вала, когда, согласно чертежу, выявляется его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определяются места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.д.