Материал: Проектирование манипулятора

Все основные ПР образуют систему управления. Объектом управления является исполнительное устройство (манипулятор плюс устройство передвижения, если оно есть). В исполнительное устройство также входят приводы. Все остальное оборудование робота предназначено для формирования и выдачи управляющих воздействий исполнительному устройству. Таким образом, устройство управления получает сигналы (от датчиков) и выдает сигналы (на приводы манипулятора).

Для пульта ручного управления основными являются связи с устройством управления. С пульта ручного управления могут осуществляться ввод программ, настройка. На пульт управления поступают сигналы о выполнении различных движений, а также о возможных нарушениях режимов работы и об отказах. Следует иметь в виду, что в устройство управления обычно поступают сигналы от внешних (по отношению к роботу) датчиков и систем (например, от систем управления обслуживаемым оборудованием). Устройство управления роботом также может быть связано с ЭВМ, координирующей работу нескольких единиц оборудования, например всего оборудования технологического участка или линии. В этих случаях эта ЭВМ как бы находится на более высоком этаже, на следующем уровне управления. Такая многоуровневая система управления типична для современных гибких производственных систем. [7]

В данной работе системой управления манипулятором будет микроконтроллер Arduino, который будет получать сигналы управления с компьютера через COM порт. Все вычисления будут выполняться на компьютере, микроконтроллер будет отвечать за повороты сервоприводов робота. Через программу в компьютере можно будет управлять манипулятором вручную, т.е. поворачивать звенья манипулятора или передвигать рабочую точку робота по декартовым осям координат. Также будет режим программирования, где рабочая точка робота будет перемещаться от положения к положению, т.е. реализуется позиционная система управления.

1.4 Способы моделирования манипуляторов

Моделирование играет ключевую роль в области роботостроения, потому что оно позволяет проводить эксперименты, которые в ином случае были бы дорогими и / или требовали больших затрат времени [8].

С помощью компьютерной динамической модели робота-манипулятора можно определить диапазон углов поворотов звеньев и рабочую зону робота с учётом ограничений его конструкции, а также определить различные возникающие моменты и силы в узлах конструкции. Разработка модели робота играет ключевую роль при его проектировании.

Существуют различные подходы к разработке динамической модели робота-манипулятора. Есть математические и компьютерные динамические модели.

Математическая динамическая модель манипулятора может быть построена на основе известных законов ньютоновской или лагранжевой механики. Результатом применения этих законов являются уравнения, связывающие действующие в сочленениях силы и моменты с кинематическими характеристиками и параметрами движения звеньев. Таким образом, уравнения динамики движения реального манипулятора могут быть получены традиционными методами Лагранжа-Эйлера или Ньютона-Эйлера.

Вывод уравнений динамики движения манипулятора методом Лагранжа-Эйлера отличается простотой и единством подхода и основан на следующем:

.        На описании взаимного пространственного расположения систем координат i-го и (i-1) - го звеньев с помощью матрицы преобразования однородных координат.

.        На использовании уравнения Лагранжа-Эйлера

С целью получения более эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов расчета обобщенных сил и моментов используются уравнения Ньютона-Эйлера. Вывод уравнений Ньютона-Эйлера прост по содержанию, но весьма трудоёмок. Результатом является система прямых и обратных рекуррентных уравнений, последовательно применяемых к звеньям манипулятора.

Уравнения Лагранжа-Эйлера обладают низкой вычислительной эффективностью, это обусловлено тем, что для описания кинематической цепи используются матрицы преобразования однородных координат. Уравнения Ньютона-Эйлера обладают большей вычислительной эффективностью, что связано с их векториальным представлением и их рекуррентной природой. [9]

Для построения компьютерной динамической модели робота используются программы предназначенные для моделирования динамики и кинематики пространственных механических систем, например: MSC.ADAMS [10]; UM [11]; Unigraphics NX [12]; CATIA [13]; SolidWorks [14].

Создание модели подразумевает описание всех ее характеристик: геометрических размеров, физических свойств, способов соединения подвижных и неподвижных частей, задание действующих сил и моментов, начального положения элементов модели и их скоростей. Этап тестирования модели включает в себя моделирование поведения частей модели под действием приложенных сил и заданных движений и выявление критических параметров, наиболее сильно влияющих на эффективность работы модели в целом.

В данной работе динамическая модель робота-манипулятора будет строиться в программной среде MSC.ADAMS, предназначенной для виртуального моделирования сложных механизмов. Широкие возможности программного пакета, высокая надёжность и малая трудоёмкость его использования позволяют исследовать множество вариантов механизмов, моделируя на компьютере реальные условия их работы, сравнивать и выбирать лучший вариант [15]. Также для сравнения с компьютерной моделью будет выведена математическая динамическая модель с использованием уравнений Лагранжа-Эйлера.

2.      Требования к разрабатываемому устройству

1. Разрабатываемое устройство должно обладать следующими свойствами:

·  Основание, поворачивающееся вокруг своей оси, способное крепиться к горизонтальной плоской поверхности;

·        Два звена, имеющих длину по 20 см с шарнирными соединениями;

·        Механический схват, способный схватить лёгкие предметы диаметром до 7 см.

2. Построить кинематическую схему робота.

. Разработать трёхмерную модель конструкции трехстепенного манипулятора с механическим захватом.

. В трёхмерной модели определить диапазоны углов поворотов звеньев с учётом ограничений конструкции робота.

. Построить компьютерную динамическую модель робота, с помощью которой определить:

·  Рабочую зону манипулятора;

·        Скорости, ускорения, силы и моменты, возникающие в шарнирах звеньев манипулятора при различных условиях;

·        Максимальную грузоподъёмность робота.

6. Изготовить детали звеньев и захвата манипулятора при помощи 3D печати.

. Собрать манипулятор.

. Разработать систему управления манипулятором на основе Arduino.

. Разработать компьютерную программу для управления манипулятором, которая позволит:

·  Вручную управлять поворотами каждого звена по отдельности а также схватом;

·        Управлять передвижением рабочей точки манипулятора вдоль осей X, Y, Z декартовой системы координат.

·  Управлять скоростью движения манипулятора;

·        Позволить программировать манипулятор для автоматического передвижения через конкретные точки.

. Проанализировать работу конструкции манипулятора и программу управления манипулятором и сделать выводы.

3.      Разработка конструкции манипулятора

.1 Построение структурной кинематической схемы манипулятора

Перед разработкой трёхмерной модели конструкции манипулятора необходимо составить его структурную кинематическую схему (Рис. 3.1). Для начала необходимо определить тип манипулятора. Было решено разработать манипулятор ангулярного типа т.к. вращательные кинематические пары наиболее просты в конструкции и легко реализуемы, также такая конструкция имеет довольно обширную рабочую зону и своей гибкостью позволяет обходить некоторые препятствия. Также по заданию манипулятор должен иметь всего 3 степени подвижности: поворот основания вокруг своей оси и повороты 1 го и 2 го звеньев. Чтобы схват захватывал объекты правильно, он должен быть направлен в определённой ориентации, для этого в кинематическую схему добавлен специальный механизм для удержания схвата в неизменной ориентации.

Кинематическая схема разрабатывалась на основе реального промышленного робота Fanuc M-410iB/450 [16] (Рис. 3.1), который имеет 4 степени подвижности и используется для переноски груза.

Рис. 3.1. Промышленный манипулятор Fanuc M-410iB/450 и его рабочая зона

Разработанная кинематическая схема трёхстепенного манипулятора указана на рисунке 3.1. На схеме указаны 1 ое и 2 ое звенья, которые поворачиваются на углы q₁ и q₂, основание, вокруг которого манипулятор поворачивается на угол q₀, и схват, а также проставлены длины всех частей манипулятора.

Рис. 3.1. кинематическая схема манипулятора

В этой кинематической схеме используются некоторые дополнительные звенья и элементы, которые образуют параллельный механизм, который позволяет схвату манипулятора оставаться всегда параллельно основанию независимо от того, на какие углы q1 и q2 повернуться звенья манипулятора На рисунке 3.2 (а, б, в, г) показан принцип работы параллельного механизма, на котором видно что при изменении углов поворота звеньев, схват робота сохраняет параллельное положение относительно основание. Данное свойство удобно для захвата, перемещения и установления объекта в новое положение, при этом сохраниться его вертикальная ориентация. Так же отпадает необходимость ставить 3е управляемое звено. Несмотря на множество шарнирных соединений в данной схеме для ориентации манипулятора используется всего 3 сервопривода, которые расположены в точках углов поворотов звеньев q₀, q₁, q₂, ещё один сервопривод нужен для сжатия / разжатия схвата.

Рис. 3.2. принцип работы параллельного механизма

3.2 Решение прямой и обратной задачи кинематики

Прямая задача - это определение положений звеньев манипулятора при заданных углах поворота соединений и размеров звеньев.

Обратная задача - это определение углов поворота при заданных координатах положения рабочей точки манипулятора

Пред решением задач составим структурную схему (Рис. 3.3) с нужными для решения обозначениями.

Рис. 3.3. Структурная схема с обозначениями

В данной схеме:

q₀, q₁, q₂ - углы поворота;₀, L₁, L₂, L₃ - длины звеньев;₀, P₁, P₂, P₃, P₄ - точки положения звеньев

Все вычисления для прямой и обратной задач проводились в среде Mathcad.

Решение прямой задачи:

Задаём углы и расстояния:

Задаём длины звеньев, мм:

Матрицы переноса:

Матрицы поворота:

Вычисление матриц положения точек:

Координаты точек манипулятора:

На рисунке 3.4 изображено решение прямой задачи

Рис. 3.4. Решение прямой задачи

Для наглядного представления решения обратной задачи показана геометрическая схема на рисунке 3.5.

Рис. 3.5. Решение обратной задачи

Решение обратной задачи:

Задаём длины звеньев, мм:

Задаём координаты положения точки схвата:

Решение задачи:

Находим проекцию точки P₄ на плоскость OXY:

Находим проекцию точки P₃ на плоскость OXY:

Смещаем вниз координату z точки P₃ на длину L₀:

Находим расстояние между началом координат и точкой P₃:

Находим угол q0:

1 ое и 2 ое звенья и отрезок B образуют треугольник, т.к. мы знаем их длины, то можем определить углы этого треугольника по формулам:

Найдём угол q₀₁:

Найдём угол q₀r:

Найдём угол q₀₂:

Найдя углы треугольника можно определить углы поворотов звеньев:

Найдём значения углов в градусах:

Решение показывает, что подставив значения координат из решения прямой задачи в обратную задачу и решив её, получим значения углов такие же как задавали в прямой задачи, что подтверждает правильность решения этих задач.

3.3 Выбор сервоприводов

Поворот звеньев манипулятора и сжатие / разжатие захвата будут осуществлять цифровые сервоприводы. При длине двух звеньев (по 20 см каждое) и с учетом размера захвата приблизительная максимальная длина манипулятора будет 57 см. Чтобы определить мощность, необходимую сервоприводу для поднятия манипулятора, нужно определить вес манипулятора. Для этого нужно учесть вес сервоприводов и деталей звеньев и захвата. Сервопривод весит в среднем 60 грамм, т.к. их 3, то общий их вес 180 грамм, остальные детали будут сделаны из пластика и металла, в целом вес робота должен быть около 500 грамм без основания. Допустим что масса робота примерно распределена равномерно вдоль всей его длины, следовательно, при закреплённом основании и расположении звеньев робота перпендикулярно силе тяжести, масса в рабочей точке робота будет 250 грамм (Рис. 3.6).

Рис. 3.6. Примерная оценка массы робота

При массе 250 грамм в рабочей точки и длине робота в 57 см, момент на валу сервопривода будет 14,25 кг*см при условии, что захват робота будет без груза.