Материал: Пример задачи по МСиСу

Обозначения в таблице:

• ПВ – пиковый вольтметр;

• СВ – вольтметр с преобразователем средневыпрямленных значений;

• КВ – вольтметр с преобразователем среднеквадратических значений;

• О – вольтметр с открытым входом;

• З – вольтметр с закрытым входом.

Таблица 3.2

Рисунок 3.1

1. Аналитическое описание сигнала:

2. Пиковые значения

Um₊=Um=0,75 B

Um_=-k·Um=-0,25·0,75=-0,1875 B.

Среднее значение:

(5.2 [1])

Средневыпрямленное значение:

(5.3 [1])

Среднеквадратическое значение:

U^~(t) определяется следующим образом: U^~(t)=U(t)-Ucp

Пиковые значения:

.

График переменной составляющей сигнала

Момент времени t1 и t2 перехода через 0 функции

при t=t1. Отсюда

при t=t2. Отсюда

Среднее значение:

График модуля переменной составляющей сигнала

Средневыпрямленное значение:

Среднеквадратическое значение:

3. Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения всего исследуемого сигнала:

(5.5 [1])

(5.6 [1])

(5.7 [1])

4. Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения переменной составляющей сигнала:

5. Показания вольтметров с преобразователем:

- средневыпрямленных значений с открытым входом. Измеряется средневыпрямленное значение всего сигнала

- пиковый вольтметр с закрытым входом. Измеряется пиковое значение переменной составляющей

- вольтметр среднеквадратических значений с закрытым входом. Измеряется среднеквадратическое значение переменной составляющей

- вольтметр среднеквадратических значений с открытым входом. Измеряется среднеквадратическое значение всего сигнала

6. Предел допускаемой абсолютной погрешности

. (стр.39 [1])

Пределы допускаемой относительной погрешности для заданных вольтметров:

7. Результаты измерения:

Uv1=0,62±0,02 В с вероятностью Р=0,997, условия измерения нормальные. Uv2=0,40±0,02 В с вероятностью Р=0,997, условия измерения нормальные. Uv3=0,17±0,02 В с вероятностью Р=0,997, условия измерения нормальные. Uv4=0,45±0,02 В с вероятностью Р=0,997, условия измерения нормальные.

Задача №4 При измерении частоты генератора методом сравнения (рис. 4.1) к входу канала горизонтального отклонения (канала "X") осциллографа приложен гармонический сигнал от генератора образцовой частоты:

а к входу канала вертикального отклонения (канала "Y") – гармонический сигнал исследуемого генератора:

где ω=2πƒ – круговая частота, ƒ – циклическая частота, ψ и φ – начальные фазовые углы образцового и исследуемого сигналов соответственно. Измерения проведены в нормальных условиях, границы относительной погрешности частоты образцового генератора d _fобр определены с вероятностью P = 0.997.

Рисунок 4.1 Задание. 1. Определить по заданным значениям частот сигналов ожидаемое отношение числа точек пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей n_г к числу точек пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной секущей n_в. 2. Построить фигуру Лиссажу, которую можно наблюдать на экране осциллографа при заданных значениях U_{m обр} , ƒ_обр , U_{m иссл} , ƒ_иссл , ψ и φ , считая коэффициенты отклонения каналов Y (k_o.в) и X (k_o.г) одинаковыми и равными 1 В/см . 3. Оценить абсолютную Δ_ƒcр и относительную δ_ƒcр погрешности сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т секунд, она повторно воспроизводилась 5 раз. 4. Оценить границы абсолютной Δ_ƒиссл и относительной δ_ƒиссл погрешности измерения частоты исследуемого генератора, если известны границы относительной погрешности частоты образцового генератора d _fобр . 5. Записать результат измерения частоты ƒ_иссл в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности; 2) с указанием границ относительной погрешности. Исходные данные для решения приведены в таблицах 2.4 и 2.5. Таблица 4.1

Таблица 4.2

1. Отношение количества пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей к количеству пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной секущей соответствует отношению частот fиссл к fобр.

2.