УДК 531.383
Филиал ФГУП «Центр эксплуатации объектов наземной космической инфраструктуры «Научно-исследовательский институт прикладной механики имени академика В.И. Кузнецова»
Применение метода декомпозиции эмпирических мод на примере гибридного инклинометра
К.О. Барышников
А.И. Баландин
В разработанном в НИИ прикладной механики имени академика В. И. Кузнецова гиромагнитометрический инклинометре в качестве гироскопических чувствительных элементов используются малогабаритные волоконно-оптические гироскопы производства фирмы «Физоптика» невысокой точности.
При движении скважинного прибора инклинометра в непрерывном режиме по скважине на погрешности волоконно-оптических гироскопов влияет большое количество физических факторов. Для повышения точности определения траектории скважины при работе инклинометра в непрерывном режиме предлагается обрабатывать данные поступающие с волоконно-оптических гироскопов с применением метода эмпирической модовой декомпозиции.
Разрабатываемый в НИИ прикладной механики имени академика В. И. Кузнецова гиромагнитометрический инклинометр измерительного типа предназначен для определения траектории измеряемой буровой скважины [1,2]. В состав инклинометра входят скважинный прибор с центраторами, коротажный кабель, наземный пульт электропитания и связи и персональный компьютер. инклинометр оптический гироскоп декомпозиция
Скважинный прибор инклинометра включает в себя 4 типа чувствительных элементов: волоконно-оптические гироскопы (ВОГ), акселерометры, магнитометры и термодатчики. 2 ВОГ ВГ091А установлены на подвижной рамке, ВОГ ВГ091Б установлен неподвижно относительно корпуса скважинного прибора.
Разрабатываемый инклинометр поддерживает два режима работы: непрерывный и многоточечный.
Работая в многоточечном режиме скважинный прибор проходит от остановки до остановки расстояние порядка 25 м вдоль оси скважины со скоростью не более 1,0 м/с. Время проведения измерений на каждой остановке не более 5,0 минут. Во время остановки географический азимутальный угол измеряется в режиме гирокомпасирования. В режиме гирокомпасирования подвижная рамка поворачивается на углы: 0?, 90?, 180?, 270? . Данный режим позволяет добиться более точных результатов измерений, благодаря компенсации погрешностей ВОГ за счёт усреднения измерений при измерении проекции вектора углового вращения Земли в четырёх взаимно перпендикулярных положениях. Но при этом на исследование одной скважины уходит от 8 до 12 часов. Для ускорения процесса измерений был разработан непрерывный режим работы.
При работе в непрерывном режиме географический азимутальный угол измеряется непрерывно тремя ВОГ. Скважинный прибор инклинометра проходит 500 м, после чего останавливается на 5 минут и для уточнения хранимого в скважинном приборе азимута работает в режиме гирокомпасирования, после чего прибор продолжает движение. Данный режим позволяет снизить время проведения замеров в несколько раз.
Погрешности ВОГ обусловлены, влиянием на его работу большого количества физических факторов: температуры, градиентов температуры, магнитного и электрического полей, а также изменения параметров волокна и оптоэлектронных частей.
Применение метода эмпирической модовой декомпозиции
Для повышения точности определения траектории скважины, особенно при работе в непрерывном режиме, рассматривается применение современных методов обработки сигналов поступающих с чувствительных элементов скважинного прибора инклинометра. Так как окончательная обработка сигналов поступающих с инклинометра осуществляется в портативном персональном компьютере имеется возможность применять различные алгоритмы обработки сигналов не беспокоясь, о ограниченных вычислительных возможностях бортовых систем.
Предлагается использовать для обработки сигналов с ВОГ преобразование Гильберта-Хуанга и в частности эмпирическую модовую декомпозицию. Этот метод в настоящее время активно применяется в различных областях науки и техники, таких как гравиметрия, медицина, обработка акустических сигналов и т.д.
Преобразование Гильберта-Хуанга включает в себя алгоритм эмпирической модовой декомпозиции, используемой для разложения сигналов на набор компонент с последующим анализом его частотно-временного распределения с помощью преобразования Гильберта [3].
Достоинством является высокая адаптивность, связанная с тем, что базисные функции для разложения сигнала конструируются непосредственно из самого исследуемого сигнала. Это позволяет учесть локальные особенности сигнала, внутреннюю структуру и присутствие различных видов помех.
Метод эмпирической модовой декомпозиции основан на предположении, что любые данные состоят из суммы различных колебательных процессов. Каждый колебательный процесс представляет собой простое колебание, которое имеет экстремумы и пересекает ноль. Каждый из этих колебательных процессов может быть представлен функцией внутренней моды со следующими свойствами:
1. Количество экстремумов и количество пересечений нуля должно или быть равным, или отличаться на единицу.
2. В любой точке среднее значение огибающих, определенных локальными максимумами и локальными минимумами, является нулевым.
Таким образом, в процессе декомпозиции производится разложение исходного сигнала на сумму функций внутренних мод и остатка, часто имеющего вид тренда.
В результате проведения эмпирической модовой декомпозиции обрабатываемый сигнал раскладывается по адаптивному базису, полученному непосредственно из анализируемого сигнала поступающего с чувствительных элементов эмпирическим методом. Данный базис не определен аналитически, но удовлетворяет всем традиционным требованиям к базису.
Управление процессом проведения эмпирической модовой декомпозиции может позволить отделить основные шумовые составляющие сигнала в первые функции внутренних мод. Как показывает практика компоненты разложения (функции внутренних мод и остаток) обычно физически значимы и отображают различные физические процессы, сформировавшие исходный сигнал [4].
В программе «Mathematica» был реализован алгоритм эмпирической модовой декомпозиции. При обработки сигналов с ВОГ были получены следующие результаты. На рисунке 1 показано разложение исходного сигнала на функции внутренних мод С1(k) … С8(k).
Рисунок 1. Разложение сигнала, полученного с ВОГ, на функции внутренних мод С1 … С8.
На рисунке 2 показана разность(x(k)) исходного сигнала, полученного с ВОГ, у(k) и суммы первых трёх функций внутренних мод С1(k), С2(k), С3(k).
Рисунок 2. Разложение сигнала, полученного с ВОГ, на функции внутренних мод С1 … С8.
Для определения структуры шумов сигналов получаемых при вычитании из исходного сигнала функций внутренних мод были построены вариации Аллана для исходного сигнала, а так же для сигналов, полученных путём вычитания из исходного сигнала последователь первой функции внутренних мод, затем первой и второй и первой, второй и третьей функций внутренних мод. Результаты показаны на рисунке 3.
Рисунок 3. Кривые Аллана.
Анализирую полученные кривые Аллана, можно сделать вывод, что вычитание первых функций внутренних мод позволяет значительно снизить уровень белого шума.
Заключение
Обработка сигналов, полученных с волоконно-оптических гироскопов при работе в непрерывном режиме, с помощью метода эмпирической модовой декомпозиции позволит повысить точность определения траектории скважины, т.к. при разложении сигналов на функции внутренних мод в каждой из этих функций содержатся непосредственно составляющие исходных обрабатываемых сигналов. Таким образом, анализирую сигналы, поступающие с других чувствительных элементов скважинного прибора (термодатчики, магнитометры, акселерометры) и определяя на сколько коррелированны эти сигналы и функции внутренних мод, можно проводить адаптивное отсеивание функций внутренних мод для достижения более высокой точности определения траектории скважины. Отбрасывание первых функцией внутренней мод позволяет избавиться от высокочастотных шумовых составляющих и повысить соотношение сигнал/шум.
Литература
1. Барышников К.О. Гибридный инклинометр на базе волоконно-оптических гироскопов с расширенным диапазоном рабочих температур / К.О. Барышников, А. И. Баландин, М.И. Коптенков, Ю.Ф. Титов // XX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, 27-29 мая 2013 г.: Сборник материалов.; Гл. ред. акад. РАН В.Г. Пешехонов. -СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2013. - C. 83-89.
2. Baryshnikov K.O. The hybrid inclinometer using the fiber optical gyroscopes /K.O. Baryshnikov, A.I. Balandin, M.I. Koptenkov // Inertial Sensor and Systems 2013 17 - 18 September 2013, Karlsruhe, Germany, 2013. -C.19.1-19.12.
3. The Hilbert-Huang transform and its applications / editors, Norden E. Huang, Samuel S. P. Shen. - World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 5 Toh Tuck Link, Singapore 596224, 2005. - 311 c.