Статья: Применение экономико-математических методов при перспективном использовании земельных ресурсов в условиях водной эрозии

Применение экономико-математических методов при перспективном использовании земельных ресурсов в условиях водной эрозии

С.Н. Волков

Проникновение математических методов в исследования экономических процессов составляет одну из характерных черт современного землеустройства. В связи с особенностями сельского хозяйства возникает необходимость не только использовать математические методы применительно к общим вопросам землеустройства хозяйств, но и разрабатывать региональный математический аппарат (для условий орошения, эрозии и т. д.).

В настоящее время вопросы противоэрозионной организации территории с применением экономико-математических методов практически не разработаны. Это не позволяет делать достаточно обоснованных выводов и принимать оптимальные решения, что, в конечном счете влияет на эффективность сельскохозяйственного производства и рациональное использование земель.

В данной статье приводятся разработанные автором модели оптимального размещения сельскохозяйственных угодий и севооборотов и планирования противоэрозионных мероприятий по территории колхозов и совхозов в районах выраженной эрозии почв.

Территория землепользования сельскохозяйственных предприятий в условиях водной эрозии неоднородна по характеру рельефа, степени смытости и свойствам почв, условиям увлажнения.

Это вызывает необходимость планировать использование сельскохозяйственных угодий и севооборотов с учетом природных свойств отдельных частей территории. Вместе с тем необходимо создать наилучшие условия для механизации сельскохозяйственного производства, снижения транспортных издержек, учесть требования правильной организации труда. Данная задача предполагает наличие альтернативных решений и поэтому может быть решена методами линейного программирования.

Пусть в хозяйстве выделено m участков сельскохозяйственных угодий (i=1,2,…m), площадью P_i.На участках необходимо разместить угодья и севообороты, площадью Q_i.(j=1,2…n). Обозначим часть площади i-го участка, отведенную в j-ое угодье или севооборот через x_ij., а стоимость продукции, получаемой при включении в них только несмытых земель -- через A_j рублей с гектара. экономика математический противоэрозионный

В связи с наличием в хозяйствах смытых земель и размещением на них угодий и севооборотов происходит снижение урожайности культур, образуются потери продукции. Потери продукции культур и продуктивности угодий П_ti с гектара P_i -го участка следует определять по следующей формуле:

, (1)

, (1а)

_ урожайность на несмытых землях, ц/га;

_ потери продукции t-ой культуры на участке K-ой смытости;

_ закупочная цена t-ой культуры;

_ площадь земель k-ой степени смытости на i-oм участке.

С учетом планируемой структуры посевных площадей по севооборотам потери продукции с гектара P_i - го участка будут определяться по формуле 2.

, (2)

q_tj - площадь t-ой культуры в j-t севообороте и

, (2а)

Для сенокосов, пастбищ и садов .

Не останавливаясь на выводе, определим значение чистого дохода C_ij, который целесообразно принять в качестве критерия оптимальности данной задачи:

, (3)

где П_Tij _ затраты на транспорт;

П_ij _ прочие затраты.

Затраты на транспорт определяются следующим образом:

, (4)

C_T _ стоимость транспортных работ, руб. т/км;

_ количество груза на гектар севооборота, т (в переводе на первый класс);

S _ расстояние до производственного центра, км.

Целевая функция выразится следующим образом:

max при условиях.

1. По площади угодья или севооборота:

2. По площади участка:

3. По общей площади сельскохозяйственных угодий и участков:

при решении вопросов трансформации угодий данное равенство превращается в неравенство.

4. Условие неотрицательности переменных:

Данная модель представляет собой распределительную задачу линейного программирования, которая легко решается известными методами.

Методика планирования использования сельскохозяйственных угодий аппробирована при составлении проектов внутрихозяйственного землеустройства в ряде колхозов и совхозов Центрально-Черноземной зоны.

Расчеты показывают, что в условиях сложного рельефа и развитой водной эрозии среднегодовой сбор, оцененный в закупочных ценах, только за счет дифференцированного размещения угодий и севооборотов по территории может быть увеличен на 10-15 рублей на гектар пашни по сравнению с размещением угодий и севооборотов с использованием традиционных методов.

Так, в колхозе «Дружба» Тамбовской области ежегодный дополнительный доход составил 32,1 тыс. рублей, в колхозе им. Тельмана Белгородской области -- 25,1 тыс. руб., в колхозе им. Мичурина Курской области -- 14,2 тыс. рублей.

В целях ускорения расчетов для условий Центрально-Черноземной зоны составлена таблица значений , для различных угодий и севооборотов в зависимости от степени смытости почв (таблица 1).

Значения чистого дохода в данной таблице вычислены без учета затрат на транспортировку грузов. Поэтому при решении задач по размещению угодий и севооборотов, транспортные расходы из соответствующих значений исключаются.

Методика расчетов с использованием данной таблицы сводится к следующему:

Таблица 1 Чистый доход с га угодий и севооборотов при различной смытости участка

Сады Для сада, ОКП значения чистого дохода определяются на основании конкретных данных хозяйств.

1. По планируемой урожайности сельскохозяйственных культур и угодий, посевным площадям культур в севооборотах с учетом затрат на производство продукции и транспортных расходов, рассчитывается чистый доход с гектара соответствующего угодья и севооборота.

2. На территории землепользования хозяйств выделяются различные участки, однородные по качеству почв, смытости, территориальной особенности.

3. По каждому участку определяется площадь условно сильносмытых земель в процентах. Проведенные исследования показывают, что коэффициенты перевода а сильносмытые земли можно принять для сильносмытых земель _ 1,0, для среднесмытых земель _ 0,7, для слабосмытых земель _ 0,3, для несмытых _ 0.

4. На основании чистого дохода с гектара угодья и севооборота, а также площади сильносмытых земель на участке рассчитываются значения целевой функции.

5. Составляется исходная матрица и производится решение распределительным методом.

Результаты размещения угодий и се всю воротов рассмотрим па примере первого производственного участка колхоза «Рассвет» Корочанского района Белгородской области.

На территории данного производственного подразделения выделено 11 участков, характеристика которых приводится о таблице 2.

Таблица 2 Характеристика отобранных участков

На данных участках предусматривается введение полевого севооборота _ на площади 870 га, кормового -- на площади 256 га, почвозащитного -- 637, создание 90 га ОКП, а также размещение 168 га улучшенных сенокосов, 111 га улучшенных пастбищ, 141 га естественных пастбищ, 180 га сада.

По общей степени смытости участков и значениям чистого дохода в проектируемых севооборотах рассчитаны значения целевой функции.

Значения определены по таблице двойным интерполированием.

В случае, если размещение угодий и севооборотов на участке явно нецелесообразно, соответствующие значения целевой функции принимались равными нулю.

Матрица оптимального плана размещения угодий и севооборотов приводится в таблице 3.

Данное размещение угодий и севооборотов обеспечит получение в хозяйстве продукции на сумму 746671 рублей.

Сравнение результативных показателей оптимального плана с двумя вариантами проекта землеустройства приведено в таблице 4.

Из таблицы видно, что дополнительный доход в оптимальном плане по отношению с первым вариантом проекта землеустройства составляет З8,5 тыс. рублей и 13,2 тыс. рублей по сравнению со вторым вариантом. Решая задачу с большей степенью детализации можно получить более значительный эффект.

В системе мер по рациональному использованию земельных ресурсов большая роль отводится противозрозионной мелиорации, которая представляет собой комплекс организационно-хозяйственных, агротехнических, лесомелиоративных и гидротехнических мероприятий.

Основная цель комплекса -- остановить эрозию и восстановить плодородие почв. Эта задача решается путем установления видов и объема противоэрозионных мероприятий и размещения их по территории. Противоэрозионные мероприятия должны быть экономически выгодными, то есть давать максимальный эффект при минимальных затратах труда и средств.

Таблица 3 Оптимальное размещение угодий и севооборотов

Таблица 4 Сводная таблица анализа проекта и оптимального плана, в тыс.руб.

Задача нахождения оптимального состава противоэрозионного комплекса может быть сформулирована следующим образом. Найти экономически выгоднее сочетание агротехнических, лесомелиоративных и гидротехнических мероприятий, позволяющее прекратить процессы эрозии и минимизировать затраты на осуществление противоэрозионной мелиорации.

В связи с различной почвозащитной ролью севооборотов Противоэрозионные мероприятия дифференцируются по территории. Обозначим объемы противоэрозионных мероприятий i-го вида в j-м севообороте через .

С целью более обоснованного определения видов и объемов противоэрозионных мероприятий при организации угодий и севооборотов была разработана экономико-математическая модель, структура которой может быть выражена следующим образом.

Найти максимум функции:

max

при условиях:

1. По допустимому стоку:

2. По производственным ресурсам (денежные средства, в том числе авансированные из Госбюджета, рабочая сила, механизмы, удобрения и т.д.).

3. Возможность применения различных противоэрозионных мероприятий по видам и севооборотам:

4. Специальные ограничения (семенной и посадочный материал, обеспеченность стройматериалами и источниками воды и т.д.)

5. Условие неотрицательности переменных

где - сток, задержанный i-м противоэрозионным мероприятием в j-ем севообороте;