Из таблицы 1 видно, что структурные элементы математической грамотности проявляются в универсальной компетенции УК-1, во всех профессиональных компетенциях (ПК-1, ПК-2, ПК-3), в общепрофессиональной компетенции ОПК-8, которые необходимы обучающимся при изучении специальных и методических математических дисциплин. Частично структурные элементы математической грамотности проявляются в общепрофессиональных компетенциях ОПК-3 и ОПК-5. Можно сделать вывод, что в рамках изучения специальных и методических математических дисциплин имеются достаточные возможности формирования математической грамотности у студентов как обучающихся и подготовки будущего учителя математики к формированию у школьников математической грамотности и её структурных элементов.
По нашему мнению, один из путей формирования математической грамотности в высшей школе при подготовке будущего учителя математики может быть реализован через использование контекстного обучения [20]. Будем учитывать высказывание А. А. Вербицкого о том, что «в рамках контекстного обучения с помощью системы проблемных ситуаций, учебных проблем и задач выстраивается сюжетная канва усвоения ведущих аспектов профессиональной деятельности будущих специалистов» [21, с. 42].
В статье Е. Е. Алексеевой обосновывается идея о том, что при формировании у школьников математической грамотности как составляющей функциональной грамотности необходимо разработать систему специальных контекстных заданий [22]. Е. И. Санина, И. В. Насикан утверждают, что «контекстные задачи способствуют развитию математической грамотности учащихся, при этом учебно-профессиональная направленность задач обеспечивает формирование творческого профессионального мышления, познавательной и профессиональной мотивации» [23, с. 309].
Считаем, что в процессе реализации контекстного обучения при подготовке будущих учителей математики к формированию у школьников математической грамотности и её структурных элементов следует использовать контекстные математические задачи как специальное средство такой подготовки.
Примем во внимание определение контекстных задач, которое предлагают в своей статье О. В. Янущик, В. А. Далингер: «...под контекстными задачами применительно к изучению математики будем понимать такие задачи, целью которых является разрешение не только стандартных, но и нестандартных ситуаций (предметных, межпредметных или практических)» [24, с. 152].
В.А. Далингер выделяет следующие типы контекстных задач:
1) предметные контекстные задачи;
2) межпредметные контекстные задачи;
3) практические контекстные задачи [25, с. 108].
Считаем целесообразным дополнительно ввести в существующую классификацию разработанный нами новый тип задач - профессиональные контекстные задачи.
Таблица 2
Роль и место контекстных математических задач при формировании математической грамотности будущего учителя математики
|
Виды контекстных задач |
|||||
|
предметные |
межпредметные |
практические |
профессиональные |
||
|
Пример контекстной задачи |
Цена на набор канцелярских товаров в начале учебного года была повышена на 5 %, затем ещё на 200 р., последнее повышение составило 10%. На сколько процентов увеличилась первоначальная цена на набор канцелярских товаров, если она составляла на начало учебного года 1 000 р.? |
«Растение в солнечный день поглощает примерно 5 г С02 каждым м2 листовой поверхности. Рассчитайте, сколько граммов С02 поглотит дерево за один день. Учитывайте, что человек за сутки выдыхает 0,5 м3 С02. Вычислите, сколько деревьев клёна необходимо для поглощения С02, который образуется в результате жизнедеятельности человека за один день (находясь в полном покое, человек выдыхает 0,19 л С02 в минуту)?» [26] |
На автомобиле установлены колёса с новыми шинами. Шина на переднем колесе может выдержать 20 000 км, а на заднем - 15 000 км. Какой максимальный путь можно преодолеть на автомобиле? |
В кабинет к преподавателю к началу консультации по математическому анализу пришли три ученика (А, В, С). Предварительный разговор позволил учителю выявить, что для рассмотрения вопроса ученика А понадобится 5 мин, ученика В - 2 мин, ученика С - 7 мин. Как организоватьконсультацию, чтобы минимизировать общее время ожидания учеников? |
|
|
Место контекстных задач (компетенции) |
УК-1, ОПК-5, ПК-1, ПК-2 |
УК-1, ОПК-5, ПК-1, ПК-2 |
УК-1, ОПК-5, ПК-1, ПК-2 |
УК-1, ОПК-3, ОПК-5, ОПК-8, ПК-1, ПК-2, ПК-3 |
|
|
Роль контекстных задач |
Формирование математической грамотности будущего учителя математики |
||||
|
Функции контекстных задач |
- способствуют пониманию математических понятий и взаимосвязи между ними; - обеспечивают понимание специфических понятий; - повышают математическую культуру; - способствуют систематизации и структурированию знания |
- способствуют усвоению идеи функциональной зависимости; - способствуют реализации межпредметных связей; - развивают умения студентов, способствующих осознанному усвоению изучаемого материала; - способствуют обогащению знаний студентов новыми фактами, свойствами, закономерностями; - расширяют сферу применения полученных знаний |
- способствуют усвоению идеи применения функциональной зависимости; - способствуют формированию углублённых знаний у студентов по всему изучаемому материалу; - развивают кругозор студентов к изучаемым областям знаний и их применение; -демонстрируют интеллектуальный уровень развития мыслительных процессов и мотивацию студентов |
- учат студентов применению моделирования; - развивают у студентов способность анализировать, рассуждать, обосновывать; - развивают критическое мышление студентов; - развивают профессиональные способности студентов; - развивают стремление к познанию, потребность в контроле и самоконтроле и т. п.; - развивают профессиональный интерес и профессиональную деятельность |
Раскроем более подробно специфику данного типа задач.
В профессиональных контекстных задачах представлена какая-либо производственная ситуация, требующая решения:
1) знания из разных предметных областей, предполагающих обязательное включение математики;
2) повседневный опыт обучаемого;
3) специфические профессиональные навыки.
Данный тип задач может выступать как стимулятор решения профессиональной ситуации и способствовать формированию у обучающихся математической грамотности.
Использование контекстных математических задач при обучении в вузе студентов как будущих учителей математики будет способствовать тому, что математические понятия и теоремы для студента педагогического направления перестанут быть абстракцией.
Это возможно, если использовать в процессе обучения контекстные математические задачи как определённую количественную модель жизненных объектов, явлений, процессов и отношений между ними.
Покажем роль и место контекстных математических задач, выступающих как специальное средство формирования математической грамотности будущих учителей математики (табл. 2).
Заключение
Необходима специальная подготовка будущего учителя математики к формированию у школьников математической грамотности, только в этом случае она будет эффективной. Одним из путей специальной подготовки является использование контекстного обучения, при котором следует учитывать контекст профессии учителя математики в осуществлении учебно-профессионального обучения будущего специалиста. При подготовке будущих учителей математики к формированию у школьников математической грамотности и её структурных компонентов следует использовать контекстные математические задачи как специальное средство такой подготовки. Различные типы контекстных математических задач, рассмотренные выше, необходимо использовать как при изучении специальных математических дисциплин (например, математический анализ, алгебра, геометрия и др.), так и при изучении методических математических дисциплин (например, методика обучения математике, практикум по решению математических задач и др.).
Дальнейшее исследование может быть продолжено в направлении выявления и обоснования подходов к формированию компетентностей будущего учителя математики во взаимосвязи с математической грамотностью и её структурными компонентами, формируемыми у школьников при обучении математике.
Список литературы
1. Басюк В. С., Ковалева Г. С. Инновационный проект Министерства просвещения «Мониторинг формирования функциональной грамотности»: основные направления и первые результаты // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. № 4. С. 13-33.
2. Антоненко И. В. Формирование функциональной грамотности школьников в условиях обновления содержания образования // Методист. 2019. № 8. С. 21-23.
3. Асхадуллина Н. Н., Вильданова Д. Р Формирование функциональной грамотности школьников как актуальная проблема российского образования // Проблемы современного педагогического образования. 2021. № 70-2. С. 27-31.
4. Лысова О. В., Абдуллина А. Ш., Нуримхаметова Л. К. Особенности формирования рефлексии российских школьников в свете функциональной грамотности и стандартов XXI века // International Journal of Medicine and Psychology. 2020. № 2. С. 22-27.
5. Шевченко Н. И., Махотин Д. А. Формирование функциональной грамотности школьников и студентов: исследование условий развития // Интерактивное образование. 2018. № 6. С. 43-49.
6. Cocchiarella C. What is Functional Literacy, and Why Does Our High-Tech Society Need It? URL: https://mindfultechnics.com/what-is-functional-literacy (дата обращения: 06.08.2021). Текст: электронный.
7. Irwin Kirsch, John T Guthrie The Concept and Measurement of Functional Literacy? URL: https:// www.jstor.org/stable/747509?origin=crossref (дата обращения: 06.08.2021). Текст: электронный.
8. Sari Sulkunen, A. Malin Literacy, Age and Recentness of Education Among Nordic Adults. Текст: электронный // Scandinavian Journal of Educational Research. 2018. Vol. 62. Pp. 929-948. URL: https:// www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00313831.2017.1324898 (дата обращения: 06.08.2021)..
9. Rizki L., Priatna N. Mathematical literacy as the 21st Century Skill. Текст: электронный// Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1157. Issue 4. URL: https://iopscience.iop.org/article/10. 1088/1742-6596/1157/4/042088 (дата обращения: 06.08.2021).
10. Lailiyah S. Mathematical Literacy Skills of Students' in Term of Gender Differences. URL: https://aip. scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4995146 (дата обращения: 06.08.2021). Текст: электронный.
11. Ten Questions for Mathematics Teachers... and How PISA Can Help Answer Them. URL: https://doi. org/10.1787/9789264265387-en (дата обращения: 06.08.2021). Текст: электронный.
12. Пентин А. Ю., Ковалева Г С., Давыдова Е. И., Смирнов Е. С. Состояние естественнонаучного образования в российской школе по результатам международных исследований TIMSS и PISA // Вопросы образования // Educational Studies Moscow. 2018. № 1. С. 79-109. DOI: 10.17323/1814-9545-20181-79-109.
13. Рослова Л. О., Краснянская К. А., Квитко Е. С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. № 4. С. 58-79.
14. Юсупова Н. Д., Скударёва Г Н. Непрерывное образование учителя математики и качество по PISA: от профессиональной компетентности к математической грамотности школьников // Образование и саморазвитие. 2020. № 3. С. 203-214.
15. PISA 2021 Mathematics Framework Draft. URL: https://pisa.e-wd.org/files/PISA%202021%20 Mathematics%20Framework%20Draft.pdf (дата обращения: 22.07.2021). Текст: электронный.
16. PISA 2021 Mathematics Framework (First Draft). Stockholm: PISA, OECD Publishing, 2018. P. 46. URL: https://www.google.coiTi/search?q=StockholiTi%3A+PISA%2C+OECD+PubNshing%2C+2018.+R+46.& oq= Stockholm%3A+PISA%2C+OECD+Publishing%2C+2018.+R+46.&aqs=chrome..69i57j69i58.1715j0j7& sourceid=chrome&ie=UTF-8 (дата обращения: 22.07.2021). Текст: электронный.
17. Kontseptsiya Napravleniya «Matematicheskaya Gramotnost'» Issledovaniya PISA-2021. URL: https://www.oecd.org/pisa (дата обращения: 22.07.2021). Текст: электронный.
18. Модель математической грамотности в исследовании PISA-2021. URL: http://iro23.ru/sites/ default/files/kovaleva_g.s._funk_gram_fgosjogvinovaj.m.pdf (дата обращения: 22.07.2021). Текст: электронный.
19. Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021. URL: https:// fioco.ru/Contents/Item/Display/2201978 (дата обращения: 22.07.2021). Текст: электронный.
20. Зверева Е. Я. Роль контекстных задач по математике в формировании профессиональной деятельности будущего учителя математики // Педагогика, психология и образование: от теории к практике. Ростов н/Д., 2014. С. 28-30.
21. Вербицкий А. А. Контекстное обучение в компетентностном подходе // Высшее образование в России. 2006. № 11. С. 39-46.
22. Алексеева Е. Е. Методические особенности формирования математической грамотности учащихся как составляющей функциональной грамотности // Мир науки, культуры, образования. 2020. № 4. С. 214-218.
23. Санина Е. И., Насикан И. В. Контекстные задачи по математике как средство развития функциональной грамотности обучающихся // Учёные записки Орловского государственного университета. 2019. № 1. С. 308-310.
24. Янущик О. В., Далингер В. А. Контекстные математические задачи и формирование ключевых компетенций // Высшее образование в России. 2017. № 3. С. 151-154.
25. Далингер В. А. Контекстные задачи как средство диагностики сформированности учебно-познавательной компетенции у обучающихся // International Journal of Experimental Education. 2012. № 7. С. 108.
26. Шалашова М. М. Новое в оценивании образовательных достижений учащихся на основе ком- петентностного подхода. URL: http://rud.exdat.com/docs/index-763262.html?page=5 (дата обращения: 10.07.2021). Текст: электронный.
Abstract
Preparing the Future Teacher of Mathematics to the Formation of Schoolchildren Mathematical Literacy
Svetlana I. Desnenko, Doctor of Pedagogy, Professor, Transbaikal State University Chita
Ekaterina Ya. Zvereva, Senior Lecturer, Transbaikal State University Chita,
In the article, based on the analysis of studies highlighted the problems related to identifying opportunities for the formation of functional literacy in schoolchildren, including mathematical literacy.
The authors highlight the structural elements of mathematical literacy. The article is substantiated the conclusion that special preparation of the future mathematics teacher is necessary for the formation of mathematical literacy and its structural elements in schoolchildren.
Based on a comparative and comparative analysis of the competencies formed at the university by a student as a future mathematics teacher, and the structural elements of mathematical literacy formed in schoolchildren in teaching mathematics, the relationship between competencies and structural elements of mathematical literacy is shown.