В случае заполнения всей опорной поверхности зерновым материалом изменение силы воздействия цилиндра на зерновки было рассмотрено в зависимости от кинематических параметров маятника. Было принято условие, что при движении цилиндра над опорной поверхностью он последовательно деформирует одну зерновку за другой. Сила воздействия цилиндра на зерновки периодически изменяется от нуля до максимального значения. Поскольку период воздействия цилиндра на одну зерновку значительно меньше периода движения маятника, можно допустить, что график силы воздействия цилиндра имеет вид синусоиды в первой четверти периода.
Циклическая частота гармонических изменений силы воздействия цилиндра на зерновки равна:
, (6)
где б0 - начальный угол отклонения маятника, град.;
Дб - угол поворота маятника при деформации зерновки Дd, град.
Уравнение гармонических изменений силы воздействия цилиндра на зерновки:
, (7)
где Nmax - максимальная сила воздействия цилиндра на зерновку, действующая по линии, соединяющей центры цилиндра и опорной поверхности, Н.
Для определения максимальной силы в кг была использована экспериментальная формула П.А. Афанасьева в следующем виде:
, (8)
где а - толщина разрушаемого зерна, мм;
Sз - площадь поперечного сечения зерновки, мм2;
м - относительное сжатие зерна, рассчитывается по формуле:
, (9)
где е, е0 - соответственно начальный и конечный размер зерна.
Решение уравнений (2) и (3) в данном случае имеет вид:
, () (10)
, () (11)
, (12)
(13)
Уравнения (10) и (11) действуют в течение деформации одной зерновки, что составляет сотые доли секунды (0,031 с). При захвате цилиндром следующей зерновки время должно обнуляться, а постоянные интегрирования А0 и ц0 пересчитываться для новых начальных условий. Таким образом, данные уравнения из-за частой смены постоянных интегрирования усложняются математическими расчетами.
В результате было принято допущение, что сила трения является величиной постоянной, соответствующей максимальной деформации зерновки. Тогда уравнение движения маятника при взаимодействии с зерном имеет вид:
, () (14)
, (), (15)
, (16)
(17)
Колебания маятника при наличии постоянной силы трения Fт1 представляют собой смену уравнений движения (14) и (15) с меняющейся начальной амплитудой при смене маятником направления движения.
На рисунке 3 представлены графики изменения координаты х маятника до контакта цилиндра с зерновкой и во время контакта.
Рисунок 3. Графики изменения координаты х маятника по времени до контакта цилиндра с зерновкой и во время контакта
Погрешность вычислений по уравнениям (10-11) и (14-15) составляет 0-4,5%.
Сопоставление графиков движения маятника при взаимодействии с зерном и при свободных незатухающих колебаниях в точках крайних положений позволяет теоретически определять количество энергии, затраченное маятником на процесс плющения за один полупериод. Данное количество энергии должно быть подведено к маятнику для поддержания незатухающих колебаний в процессе плющения.
Для осуществления заявленного процесса плющения зерновка во время сжатия должна располагаться неподвижно на опорной поверхности. Для этого сила трения между зерновкой и опорной поверхностью должна противостоять действию сдвигающего усилия со стороны цилиндра на зерновку.
При контакте цилиндра с зерновкой происходит удар, в результате которого действуют импульсы SP1, SP2, SFт1, SFт2, представленные на рисунке 4, где Р1, Р2 - силы, с которыми на зерновку действуют цилиндр и опорная поверхность соответственно, равны между собой; Fт1, Fт2 - силы трения зерновки о цилиндр и об опорную поверхность соответственно, находятся как:
, (18)
, (19)
где f1 - коэффициент трения зерновки о поверхность цилиндра;
f2 - коэффициент трения зерновки об опорную поверхность.
1 - подвес цилиндра; 2 - цилиндр; 3 - зерновка; 4 - опорная поверхность
Рисунок 4. Схема взаимодействия цилиндра с зерновкой
Чтобы зерновка была неподвижной в процессе плющения, коэффициент трения ее об опорную поверхность должен удовлетворять условию:
(20)
Угол в находится, исходя из размеров рабочих органов маятниковой плющилки.
Для лабораторной маятниковой плющилки при угле в=190, коэффициенте трения f1=0,3 коэффициент трения зерновки об опорную поверхность для ее неподвижности в процессе плющения должен быть больше 0,28.
Необходимым условием осуществления процесса плющения зерновки является захват ее цилиндром, что обеспечивается его минимально допустимым радиусом:
, (21)
где r - эквивалентный радиус зерновки, м;
ц - угол трения зерновки о поверхность рабочих органов, принимается равным для цилиндра и опорной поверхности, град.;
b - зазор между цилиндром и опорной поверхностью, м.
При зазоре b=0,3 мм, угле трения ц=200, эквивалентном радиусе зерновки r=1,93 мм минимально допустимый радиус цилиндра по условию захвата им зерновки составляет R1min=13,3 мм.
Производительность маятниковой плющильной установки, в кг/с, при постоянной угловой скорости колебаний маятника рассчитывается по формуле:
, (22)
где А, В-соответственно ширина и длина опорной поверхности, м;
mз - масса зерновки, кг;
щм - угловая скорость маятника, рад/с;
с - длина зерновки, м;
бр - рабочий угол (угол дуги образующей опорной поверхности), град.;
бх - угол отклонения маятника в течение холостого хода, град.;
К1 - коэффициент заполнения рабочей зоны.
Угол отклонения маятника в течение холостого хода предусматривает наличие устройств ввода-вывода продуктов и определяется по формуле:
, (23)
где lх - путь холостого хода цилиндра от края опорной поверхности для свободного вывода хлопьев из рабочей зоны, выбирается в зависимости от конструктивных параметров установки, м.
В ходе изучения процесса плющения зерновых материалов в маятниковой плющилке была определена производительность лабораторной плющильной установки и необходимая энергия маятника для ее обеспечения. Расчетные данные показали, что плющение зерновых материалов в режиме свободных затухающих колебаний маятника, когда необходимый запас потенциальной энергии он получает в результате подъема его на определенную высоту приводом перед каждым рабочим ходом, является затруднительным. Для обеспечения заданной производительности маятник должен в течение рабочего хода двигаться под действием крутящего момента привода.
Для выбранной производительности маятниковой плющильной установки Q=1,8 т/ч, исходя из формулы (22), определялись геометрические параметры ее основных рабочих органов последовательным перебором их различных значений. Все расчеты выполнялись в программе Microsoft Office Excel 2007. В результате рекомендованы следующие геометрические параметры основных рабочих органов: длина подвеса цилиндра 400 мм; радиус и длина цилиндра 150х800 мм; размеры опорной поверхности 340х800 мм при рабочем угле 360.
Мощность, подводимая к маятнику извне для обеспечения заданной производительности плющильной установки, определяется по крутящему моменту и угловой скорости, которые должны сообщаться маятнику для поддержания его колебаний:
, (24)
где и - угол захвата зерновки цилиндром, град.;
Lц - длина цилиндра, м;
уmax - максимальное напряжение в зерне, действующее по линии, соединяющей центры цилиндра и опорной поверхности, Н/м2, определяется экспериментальным или расчетным путем.
Минимальная угловая скорость движения маятника в течение рабочего хода для обеспечения заданной производительности установки определяется, исходя из параметров его свободных затухающих колебаний:
(25)
где Т - период свободных затухающих колебаний маятника, с.
Расчет формулы (24) дает величину Nп=33,2 кВт для производительности маятниковой плющильной установки 1,8 т/ч.
В третьей главе приведено описание методов экспериментальных исследований и методик измерений. Было проведено изучение влияния на площадь вновь образованной поверхности и энергозатраты на плющение зерна пшеницы в плющильной установке маятникового типа следующих параметров: толщины зерна, скорости воздействия на него цилиндра и зазора между рабочими органами. В качестве исследуемого образца использовалась пшеница рядовая мягкая 3 класса I типа урожая 2009 года, выращенная в Алтайском крае.
Для определения энергозатрат на плющение зерна использовалась методика, разработанная А.П. Борисовым на кафедре МАПП АлтГТУ.
Площадь вновь образованной поверхности плющеного зерна пшеницы определялась по увеличению площади его горизонтальной проекции после обработки. Для этого была предложена следующая методика.
1) Зерновой материал с эталонными образцами: пятью фрагментами миллиметровой бумаги площадью 1 см2 каждый, располагается на сканирующей поверхности на контрастном фоне. В результате сканирования с необходимым разрешением получается файл в формате «JPEG».
2) После компьютерной обработки файл открывается в редакторе «AutoCAD», где специальная программа, написанная на языке «AutoLISP», позволяет выбрать объекты образцов зернового материала и эталонов при помощи компьютерной мышки и автоматически подсчитать их площади.
3) Определяется коэффициент масштабирования:
, (26)
где Sэ1-э5 - площади эталонных фрагментов в программе AutoCAD, мм2.
4) Площадь горизонтальной проекции зернового образца в натуральном масштабе в мм2:
, (27)
где SзА - площадь зернового образца до масштабирования, мм2.
Для придания зерну пшеницы пластических свойств проводилась его гидротермическая обработка: к навеске зерна добавлялось расчетное количество воды с температурой 95-980 С. Зерно помещалось в термостатирующую емкость на 12 часов.
На рисунке 5 приведены результаты эксперимента по определению зависимости площади вновь образованной поверхности от изучаемых параметров.
Рисунок 5. Значения площади вновь образованной поверхности зерна пшеницы для различных величин зазора между рабочими органами при углах отклонения маятника 300, 350, 400, 450, 500 (слева направо)
На рисунке 6 приведены результаты эксперимента по определению зависимости энергозатрат на плющение от зазора между рабочими органами и скорости воздействия цилиндра на зерновку для мелкой фракции. Для средней и крупной фракций зависимость имеет тот же характер, но с большими величинами энергозатрат.
Рисунок 6. Зависимость энергозатрат на плющение от скорости воздействия цилиндра на зерновку и зазора между рабочими органами для мелкой фракции
В результате эксперимента установлено:
1) Для каждой фракции зерна при уменьшении зазора между цилиндром и опорной поверхностью закономерно увеличиваются энергозатраты на процесс плющения, при этом, чем крупнее зерно, тем больше этот показатель.
2) Увеличение скорости цилиндра в момент взаимодействия с зерновкой приводит к повышению энергозатрат на плющение зерна одинаковой фракции при одном и том же зазоре.
3) Площадь вновь образованной поверхности зерновки находится в прямой зависимости от ее начальных размеров и в обратной - от зазора между рабочими органами. Влияние скорости цилиндра на увеличение поверхности зерновки в данном эксперименте не выявлено, что объясняется сохранением относительной целостности зерновки независимо от динамики сжатия благодаря высокой влажности 28%, придающей ей пластические свойства.
В планировании эксперимента использовался полный факторный эксперимент для двухуровневых факторов 23. Зависимой переменной были выбраны энергозатраты на процесс плющения. Выбор независимых переменных осуществлялся путем анализа их соответствия предъявляемым к ним требованиям. В результате были выбраны: зазор между рабочими органами, скорость цилиндра и толщина зерновок.
В результате реализации полного факторного эксперимента 23 получено уравнение регрессии:
, (28)
Наглядно относительная сила влияния факторов на энергозатраты при плющении зерна пшеницы представлена на диаграмме (рисунок 7).
Рисунок 7. Относительная сила влияния факторов и их взаимодействий на энергозатраты при плющении зерна пшеницы на маятниковой установке
Полученная модель эксперимента подтвердила сделанные выводы о направлении и силе влияния выбранных факторов на энергозатраты при плющении зерна пшеницы на маятниковой установке.
Основным направлением снижения энергозатрат на плющение в маятниковой установке является выбор минимально возможной скорости рабочего органа, обеспечивающей небольшие энергозатраты при плющении зерна и заданную производительность установки.