При Rн Rв характер входного сопротивления кабеля и его фазового угла усложняется, что можно наглядно видеть на рис. 3.3(C,D, E, F). Из этих рисунков очевидно, что при невозможности согласования кабеля по всему частотному диапазону необходимо, по крайней мере, стремиться выполнить условие Rн = Rв.
Неполная согласованность кабеля с нагрузкой создает отраженные волны, которые достигают начала кабеля и при Zо снова отражается назад в кабель, что приводит к искажению сигналов. Условие Rо = Rв является оптимальным и для согласования источника сигнала с кабелем. Затухание линии при фиксированных значениях сопротивлений нагрузки Rн и источника сигнала Rо называют рабочим затуханием кабеля и вычисляют по формуле:
?р = ?? + ++,
где первый член ?? в правой части уравнения - собственное затухание кабеля, второй и третий члены - дополнительное затухание вследствие неполного согласования с нагрузкой и с генератором, а последний член - влияние многократных отражений от концов кабеля.
Рис. 3.3. Частотные характеристики входного сопротивления кабелей в зависимости от длины кабеля и значения сопротивления нагрузки.
При постоянных сопротивлениях источника сигнала и нагрузки, равных волновому сопротивлению, кабель остается существенно рассогласован на низких частотах, при этом километрический коэффициент рабочего затухания, вычисленный по (3.3) с приведением к 1 км, на низких частотах зависит от длины кабеля, что видно на рис. 3.4(A). Это объясняется тем, что при больших коэффициентах отражения электромагнитных волн от концов кабеля и их многократной пульсации по кабелю общие потери энергии на кабеле существенно зависят от его длины. Этот факт необходимо учитывать при использовании наземных приборов с коррекцией частотных искажений сигнала.
На рис. 3.4(В,С) дополнительно приведены графики частотной зависимости километрического коэффициента рабочего затухания ?р, вычисленные по (3.3) при Zo = Zв и разных значениях нагрузки кабеля по отношению к его номинальному волновому сопротивлению (Zв на высоких частотах). Как следует из графиков, при рассогласовании кабеля с нагрузкой затухание сигнала на частотах более 50 кГц увеличивается, в основном, за счет отражения сигнала от нагрузки, причем в тем большей степени, чем меньше длина кабеля (и, соответственно, больше абсолютная доля отраженной энергии сигнала и ее поглощение в кабеле). Характер изменения затухания на частотах ниже 50 кГц еще более сложен и зависит как от знака изменения нагрузки относительно волнового сопротивления, так и от длины кабеля, причем при Rн < Rв затухание увеличивается, а при Rн < Rв уменьшается для кабелей большой длины. Аналогичная картина наблюдается и при изменении сопротивления генератора относительно номинального волнового при постоянном сопротивлении нагрузки.
Рис. 3.4. Частотные функции рабочих километрических коэффициентов затухания сигнала в зависимости от длины кабеля и согласования с нагрузкой
Таким образом, при сопротивлении нагрузки, близкой к номинальному волновому сопротивлению, километрический коэффициент затухания имеет два разных уровня с переходной границей в области средних частот. Высокочастотный уровень достаточно слабо зависит от длины кабеля и сопротивлений нагрузки и генератора, а низкочастотный уровень может существенно изменяться при изменении сопротивления нагрузки или генератора. Это позволяет использовать режим согласованной с номинальным волновым сопротивлением нагрузки кабеля в качестве основного режима передачи сигналов по кабелю, при этом небольшим направленным рассогласованием кабеля с нагрузкой или генератором коэффициент затухания сигнала может быть сделан практически равномерным по всему частотному диапазону. Вместе с тем графики еще раз свидетельствуют о целесообразности передачи информации сигналами, имеющими минимальную энергию в области низких частот (с нулевым средним значением амплитудной последовательности сигналов).
Задержка сигналов в кабеле. Если коэффициент ? определяет сдвиг по фазе колебания с частотой f на единице длины, то длина волны ? в единицах длины кабеля будет равна длине кабеля, при которой сдвиг по фазе достигает величины 2?, т.е. ?? = 2?. С учетом этого скорость распространения электромагнитных волн в кабеле, график зависимости которой от частоты колебаний приведен на рис. 3.5, определяется выражением:
Рис. 3.5. Частотные функция скорости распространения волн в кабеле.
Максимальная задержка сигнала соответствует низким частотам. На частотах выше 10 кГц при ? = ? значение скорости распространения волны стремится к постоянной величине ??????.
На рис. 3.6 приведены функции временной задержки частотных составляющих (tз(?) = ?/???))?в кабеле.
Рис. 3.6. Функции временной задержки волн в кабеле.
В целом, из рассмотрения основных электрических характеристик кабеля следуют два, во многом очевидных для практиков вывода:
1. Оптимальная величина сопротивления нагрузки кабеля и выходного сопротивления источника сигналов должны быть равны характеристическому сопротивлению кабеля.
2. Энергия сигналов должна быть минимальной в области низких частот.
Литература
1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы Учебник для вузов. - М. Высшая школа, 1988.
2. Горбенко Л.А., Месенжник Я.З. Кабели и провода для геофизических работ. - М.: Энергия, 1977.
3. Гроднев И.И., Фролов Н.А. Коаксиальные кабели связи. - М.: Радио и связь, 1983. - 209 с.
4. Стрижевский Н.З. Коаксиальные видеолинии. - М.: Радио и связь, 1988. - 200 с.