Для каждого кадра программа должна преобразовать координаты фазового центра антенн БРДЦ, а также векторов базиса антенны в систему координат цели (СКЦ) для дальнейшего вычисления мощности. Преобразование координат осуществляется на основе матриц преобразования из ОСК в систему координат ракеты (СКР) и СКЦ соответственно. Для заданных условий встречи координаты базисных ортов СКР и СКЦ определяются из следующих соотношений:

, , ,

,,

.

Тогда матрицы преобразований координат из ОСК в СКР и СКЦ получим в следующем виде:

, .

С учетом соотношений для преобразований координат и матриц преобразования координаты фазового центра антенны в СКЦ определяются из следующих соотношений:

,

,

.

В качестве вектора оси антенны будем рассматривать единичный вектор, который ориентирован из фазового центра антенны перпендикулярно оси ракеты вдоль оси y ОСК.

Исходя из конструктивных особенностей антенны, закрепленной на ракете, будем считать, что базовый вектор поляризационного базиса антенны ориентирован в направлении оси ракеты и в ОСК имеет следующие координаты . В соответствии с преобразованиями координат и матриц преобразования получим координаты вектора поляризационного базиса антенны в СКЦ:

,

,

.

Второй вектор поляризационного базиса антенны в СКЦ определяется в результате векторного произведения . При проведении полунатурных испытаний поляризация антенны задается линейной и согласованной для передающей и приемной антенн.

После преобразований координат фазового центра антенны и векторов базиса антенны для каждого кадра массива траекторий относительного движения формируется единый файл траектории, который используется при вычислении мощности отраженного сигнала (12,14).

На основе описанной методики были проведены расчеты последовательности импульсов отраженных от различных целей (ракета "Гарпун", морская поверхность), заданных своими многоточечными моделями. Параметры БРДЦ, для которого вычислен отраженный сигнал от цели, были заданы следующими: мощность излучения P_i=1 Вт, КНД передающей и приемной антенн , длина волны л = 5 мм, длительность импульса 10 нс, период повторения импульсов T=0.3 мкс, угол наклона оси ДНА к оси ракеты , ширина ДНА _, величина относительной скорости ракеты и цели , скорость ракеты принята м/с.

Расчет последовательности отраженных от ракеты "Гарпун" импульсов проводился для встречного курса ракеты и цели (рис.3) при следующих параметрах условий встречи: . Траектория движения ракеты "Гарпун" в ОСК была задана в интервале координаты X={12.5} м, а шаг был выбран исходя из длительности импульса БРДЦ и значения относительной скорости . Кроме того, на рис.3 приведена траектория пролета ракеты с БРДЦ над участком морской поверхности, причем ракета летит параллельно поверхности на высоте h=5 м. Длительность стробирующего импульса выбиралась исходя из диапазона дальностей от R₁=3 м до R₂=13 м. Предполагалось, что если дальность от БРДЦ до точки цели или поверхности не попадает в указанный диапазон, то отраженный сигнал принимается равным нулю.

Рис. 4. Отсчеты напряжения импульса от цели "Гарпун" при значении координаты ее условной точки x_ц=12

Рис. 5. Отсчеты напряжения импульса от ракеты "Гарпун" и морской поверхности при значении координаты ее условной точки x_ц=12 м

На рис.4 и 5 приведены реализации отраженных импульсов от ракеты "Гарпун" и от участка морской поверхности начальном участке траектории движения соответственно. В качестве примера при расчете отраженного импульса от ракеты "Гарпун" был выбран ракурс наблюдения, при котором условная точка цели находится в x=12 м, т.е. цель еще не попадает в диаграмму передатчика. Как видно из графиков, длительность отраженного импульса составляет величину порядка ф_отр. =22 нс для цели и ф_отр. =40 нс для поверхности, т.е. длительность импульса увеличилась, по сравнению с зондирующим. Увеличение длительности импульса обусловлено наличием дополнительных временных задержек от элементарных отражателей (ЭО), расположенных на разных дальностях. Величина задержки, на которую увеличивается длительность импульса составляет , где - максимальная (минимальная) дальность от антенны до отдельных участков цели. В связи с тем, что длина ракеты "Гарпун" составляет 3.5 м, величина задержки, вычисленная по указанной выше формуле, соответствует значению, полученному в результате моделирования.

Рис. 6. Отсчеты мощности входного сигнала БРДЦ для двух типов зондирующих сигналов (сплошные линии - отсчеты огибающей импульсов мощности, кресты - значения мощности отраженного сигнала при непрерывном зондирующем сигнале)

На рис.6 приведены отсчеты огибающей импульсов мощности отраженного сигнала и соответствующие им значения мощности отраженного сигнала при непрерывном зондирующем сигнале. Как видно из графиков, максимальные значения огибающей отраженных импульсов могут быть как меньше, так и больше соответствующих им значений мощности при непрерывном сигнале. Этот факт может быть обусловлен, тем, что суммирование отраженных сигналов от различных ЭО при импульсном сигнале происходит в различные промежутки времени с учетом задержек и приводит к изменению характера интерференционной структуры сигналов от соседних ЭО.

На рис.7 приведены отсчеты огибающей импульсов квадратурного сигнала, принятого на траектории пролета от цели и от морской поверхности соответственно. Как видно из графиков, периодичность огибающей отраженного сигнала обусловлена эффектом Доплера. Соответственно для цели и поверхности период колебаний доплеровского сигнала существенно отличается, так как при приеме сигнала от поверхности доплеровская частота обусловлена только движением ракеты относительно цели, а при приеме отраженного сигнала от цели значение доплеровской частоты определяется относительной скоростью ракеты и цели.

Рис. 7. Реализация последовательности импульсов отраженных от ракеты "Гарпун" (слева) и от морской поверхности (справа) на начальном участке траектории относительного движения

Различия в спектральных характеристиках доплеровских сигналов от цели и поверхности наглядно представлены на рис.8, где приведена реализация спектра входного сигнала БРДЦ в полосе доплеровских частот при заданном значении интервала интегрирования сигнала во временной области. Полученные зависимости приведены

Рис. 8. Амплитудный спектр последовательности импульсов отраженных от ракеты "Гарпун" и морской поверхности в полосе доплеровских частот.

для случая, когда координата условной точки цели составляет =8 м. Для рис.8 длительность интервала интегрирования при вычислении амплитудного спектра последовательности импульсов составляет 900 импульсов, т.е. . Как видно из графиков, при 900 накапливаемых импульсах разность значений между амплитудой полезного сигнала от цели и амплитудой сигнала от морской поверхности составляет 15 дБ, что позволяет значительно повысить вероятность обнаружения полезного сигнала от цели на фоне помехового сигнала от подстилающей поверхности. При 900 накапливаемых импульсах интервал наблюдения по координате X на траектории движения цели составляет соответственно . В теории и практике проектирования БРДЦ принято значение среднеквадратичного отклонения координаты принятия решения принято равным , т.е. принятый интервал принятия решения о срабатывании не превышает среднеквадратичного отклонения КПР и соответственно не может существенно изменить характеристики эффективности БРДЦ. На рис.9 приведены значения мощности отраженного сигнала с учетом накопления 900 импульсов в зависимости от координаты X условной точки цели соответственно. Как видно из графика, значения мощности отраженного сигнала увеличиваются при вхождении цели в пределы ДНА БРДЦ.

Рис.9. График мощности отраженного от ракеты "Гарпун" сигнала на участке траектории движения цели в диапазоне =12.5 м с учетом накопления 900 импульсов на каждом ракурсе.

Приемное устройство БРДЦ осуществляет бинарное (пороговое) обнаружение сигналов от цели, при котором средняя мощность входного сигнала на интервале наблюдения, рассчитанное по выражению, сравнивается с пороговым значением. Это значение определяется в соответствии с выбранным критерием обнаружения, обычно Неймана - Пирсона - характерным для радиолокационных систем. КС соответствует продольной координате Х в ОСК, при которой произошло обнаружение сигнала в приемном устройстве БРДЦ. В качестве примера для обеспечения принятия решения БРДЦ при вхождении цели в пределы ДНА пороговое значение мощности с учетом накопления 900 импульсов принято равным дБ.

На рис.10 приведены схемы взаимного расположения ракеты и цели в моменты принятия решения БРДЦ, где показано расположение области эффективного действия средства доставки, когда центральный угол области эффективного действия составляет , а ширина области соответственно (координата принятия решения БРДЦ составляет X=8.6 м). При этом как видно из графиков, большая часть контура цели попадает в область эффективного действия средства доставки.

Рис. 10. Схема взаимного расположения ракеты и цели в момент срабатывания БРДЦ

Рис. 11. Область принятия решений БРДЦ по ракете "Гарпун" в координатах {промах-координата x}

Максимальная эффективность средства доставки с БРДЦ достигается при согласовании ОПР с областью эффективного действия для каждого типа целей. Границы ОПР БРДЦ в сечении по цели типа "Гарпун" приведены на рис.11 в виде сплошных линий. Границы ОПР для каждого промаха определяются как , , где , - математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение координаты принятия решения БРДЦ. В расчетах полагалось, что , представленные на рис.11 в виде точек внутри ОПР, а значение м определялось в результате статистического анализа результатов аналогичных испытаний. По результатам оценки ОПР БРДЦ в плоскости угла по трубке промахов по ракете "Гарпун" получено предельное значение промаха м и максимальное значение координаты принятия решения м.

Таким образом, в результате исследований, проведенных в статье можно сделать следующие выводы:

1. Математическая модель импульсного сигнала БРДЦ, отраженного от цели на основе ее многоточечной модели основана на представлении результирующего импульса цели в виде суперпозиции локальных импульсов, отраженных от элементарных отражателей с учетом временных задержек от передатчика и приемника БРДЦ, что позволяет проводить вычисления отраженных сигналов от целей при разнесенных в пространстве передающих и приемных системах.

2. Использование многоточечной модели цели позволяет проводить оценку ОПР импульсного БРДЦ в широком диапазоне условий встречи для различных классов лоцируемых целей.

3. В результате математического моделирования последовательности отраженных от цели импульсов в типовых ситуациях пролета радиолокационной цели (ракета "Гарпун" и участок морской поверхности) относительно БРДЦ при малых промахах показано:

? длительность отраженного импульса увеличивается по сравнению с излученным, на величину временной задержки, обусловленной прохождением импульса вдоль контура цели;

? максимальные значения огибающей мощности отраженных импульсов могут быть как меньше, так и больше соответствующих им значений мощности при непрерывном сигнале, т.к. суммирование отраженных сигналов от различных отражателей при импульсном сигнале происходит в различные промежутки времени с учетом задержек и приводит к изменению характера интерференционной структуры сигналов от соседних отражателей;

? с укорочением длительности зондирующего импульса происходит усиление флуктуаций напряжения в пределах одного отраженного импульса, что обусловлено скачками фазы при суммировании коротких импульсов по всем ЭО цели от импульса к импульсу.

3. Моделирование последовательности 900 импульсов на участке траектории относительного движения показало существенное разделение спектра доплеровских частот цели и подстилающей поверхности на 200 кГц.

Результаты исследований получены в процессе выполнения НИР по проекту "Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению "Радиофизика, акустика и электроника" в рамках мероприятия 1.2.2 Программы", выполняемому в рамках мероприятия 1.2.2 "Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук" направления 1 "Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий" федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009 - 2013 годы.

Литература

1. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен. // Успехи современной радиоэлектроники, 2004. - № 9-10. - С.38-61.

2. Борзов А.А., Борзов А.Б., Сучков В.Б. Многоточечная модель радиолокационной цели в задачах синтеза входных сигналов радиовзрывателей. Оборонная техника, 2007, № 3-4.