Оценка скорости уноса и прогрева теплозащитного покрытия с учетом принятой модели теплового разрушения
В.А. Дуреев, канд. техн. наук, ст. преподаватель УГЗУ
А.Н. Литвяк канд. техн. наук, доцент, УГЗУ
Постановка проблемы. В расчетах потребных толщин теплозащитных покрытий (ТЗП) при действии тепловых потоков (ТП), тепловое состояние ТЗП определяется с использованием моделей теплового взаимодействия. Как правило, учет в моделях физико-химических процессов (ФХП), протекающих при разрушении ТЗП, снижает расчетную глубину проникновения тепла в материал.
При расчетах теплового состояния активных ТЗП, учет ФХП может приводить к повышению прогрева, что приводит к увеличению значения потребной толщины ТЗП.
Анализ последних исследований и публикаций. Моделированию взаимодействия ТЗП с высокоинтенсивными ТП, посвящено множество работ [1ч7]. В [3, 6] показано увеличение прогрева ТЗП, при действии ТП с интенсивностью I0 108 Вт/м2. Определяющим механизмом разрушения ТЗП являлось испарение материала на стационарном этапе разрушения.
Комплексный учет ФХП, над поверхностью разрушения [4, 6], на поверхности [1, 2] и в толщине покрытия [1, 3, 7] не проводился. Увеличение прогрева не связывалось с изменением скорости линейного уноса покрытия. Связь прогрева ТЗП с тепловым балансом на поверхности разрушения не анализировалась.
Постановка задачи и ее решение. Принятая в расчетах теплового состояния ТЗП, модель теплового разрушения, определяет тепловой баланс на разрушающейся поверхности. Выражение для теплового баланса, позволяет определить расчетную скорость уноса поверхности. Значение скорости уноса влияет на прогрев ТЗП. Таким образом, необходимо выявить, как учтенные в модели ФХП, протекающие на поверхности и в глубине ТЗП, влияют на расчетную скорость уноса поверхности и в конечном итоге, на глубину прогрева ТЗП.
После достижения на поверхности покрытия температуры разрушения, начинается поверхностный унос, линейную скорость которого можно определить из уравнения теплового баланса. В модели разрушения ТЗП, принятой в [2], подведенный ТП расходуется на плавление и испарение ТЗП. Уравнение теплового баланса на поверхности имеет вид:
, (1)
где: - плотность ТЗП, кг/м3; с - удельная теплоемкость ТЗП, Дж/кгК; ТS -температура разрушения ТЗП, К; Т0 - начальная температура ТЗП, К; QИСП - скрытая теплота испарения ТЗП, Дж/кг; QПЛ - скрытая теплота плавления ТЗП, Дж/кг; z - толщина ТЗП, м; - время действия тепловых потоков, с.
В активных ТЗП, подведенный ТП расходуется на прохождение через пары испарившегося материала, отражение и излучение с нагретой поверхности [1, 4, 6]. Запишем уравнение теплового баланса (1) с учетом этих факторов:
, (2)
где: А - поглощательная способность ТЗП; кЭ - коэффициент поглощения ТП в парах разрушающегося ТЗП; - степень черноты; - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/м2К4.
В композиционных ТЗП, подведенный ТП расходуется на поверхностные и объемные физико-химические превращения. Проникновению тепла вглубь ТЗП препятствуют газообразные продукты разложения, выделившиеся при физико-химических превращениях в слое покрытия. Фильтруясь через пористый каркас-наполнитель, газообразные продукты разложения вырываются наружу, дополнительно охлаждая поверхностный слой.
Для учета приведенных процессов, воспользуемся моделью теплового разрушения ТЗП, представленной в [1]. В этом случае, уравнение теплового баланса (2) примет вид:
, (3)
где: Н - скрытая теплота разрушения ТЗП, Дж/кг; - коэффициент вдува; ГK - предельный коэффициент газификации; IЕ, IW - энтальпии заторможенного и набегающего потоков, [Дж/кг].
Из уравнений теплового баланса на поверхности (1) ч (3) можно определить линейную скорость VS м/с, уноса поверхности:
. (4)
Значение скорости уноса используется в граничных условиях принятой модели теплового разрушения ТЗП.
На рис. 1 показано распределение тепла в ТЗП, рассчитанное с использованием моделей, предложенных в [1,2,4,6], при условии равенства скоростей уноса VS. В качестве материала покрытия использовался рефразил [2], величина теплового потока І0=108, Вт/м2.
Анализ температурных полей на рис.1 показывает, что при комплексном учете процессов физико-химических превращений, протекающих на поверхности и в глубине ТЗП, расчетная глубина прогрева (кривая 3) снижается на 10ч15 %, по сравнению с теми методиками, где эти процессы не учитывались (кривые 1, 2).
На рис. 2 показано распределение тепла в ТЗП, определенное с учетом VS. Скорости уноса определялись по (1) ч (3).
Анализ температурных полей на рис. 2 показывает, что при комплексном учете ФХП, протекающих на поверхности и в глубине ТЗП при тепловом разрушении, расчетная глубина прогрева увеличивается, по сравнению с теми расчетами, где эти процессы не учитывались.
Это связано с тем, что в (3), расчетная линейная скорость уноса является минимальной. Процессы, протекающие в ТЗП, уменьшают долю ТП, затрачиваемую на линейный унос покрытия, снижая скорость уноса. В свою очередь, снижение VS приводит к увеличению прогрева материала, так как волна прогрева успевает проникнуть дальше, затрагивая более глубокие слои ТЗП.
В то же время процессы, связанные с тепловыми эффектами ФХП, протекающими на поверхности и в глубине ТЗП, сдерживают распространение тепловой волны вглубь покрытия.
Выводы. Выявлено увеличение глубины прогрева ТЗП при учете ФХП, протекающих на поверхности и в глубине покрытия. На основании теплового баланса на поверхности разрушения показано, что комплексный учет ФХП приводит к снижению скорости линейного уноса. Тепловая волна успевает проникнуть глубже, обуславливая увеличение прогрева ТЗП.
Литература
тепловой баланс прогрев унос
1. Дуреев В.А., Мурин М.Н., Савченко А.А. Модель разрушения теплозащитных покрытий при воздействии высокоинтенсивных тепловых потоков // Проблеми пожежної безеки. Зб. наук пр. УЦЗ України Вип. 21. - Харків: УЦЗУ. - 2007. - С. 88-92.
2. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетних двигателей на твердом топливе. -М.: Машиностроение, 1968. -536 с.
3. Полежаев Ю.В., Фролов Г.А. Закономерность установления квазистационарного режима разрушения при одностороннем нагреве материала// ИФЖ. -1989. -№ 4.-С. 533-539.
4. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита/ Под ред. А.В. Лыкова. - М.: Энергия. - 1976. - 392 с.
5. Сендерович Р.Б., Первушин Ю.С. К определению теплофизических характеристик композиционных материалов// Инженерно-физический журнал. -1985. -№ 6. -С. 982-988.
6. Симонс Дж. Разрушение материалов с выбросом частиц с поверхности, вызванном пиролизом при воздействии интенсивного тепла// Аерокосмическая техника. - 1987. - № 9. - С. 115-122.
7. Хастингс Д.Е., Ригос А.А. Внутреннее испарение пористых материалов// Аерокосмическая техника. -989.-№ 5.-С. 139-144.