В случае классифицирования речных бассейнов для решения задачи по оценке их асимметрии, скорей всего, следует идти путём последовательной дискредитации признаков в начальном списке базовых характеристик. При этом одним из главных критериев такого отсева должны быть шкалы измерений.
Считается, что при работе с природными объектами при разделении их на классы предпочтение следует отдавать алгоритмам простейшего типа. Сегодня существуют требования проверки выбранных алгоритмов на тест-моделях [Гавришин,1980, Дэвис, 1990 и др.].
После того, как речные бассейны классифицированы по морфометрическим особенностям для каждого класса следует построить симметричный эталон в рассмотренных ранее трендовых уравнениях, но уже с числовыми значениями коэффициентов. Конкретный бассейн предварительно с помощью процедуры распознавания должен быть отнесён к одному из типов. Только после этого следует производить сравнение этого бассейна с построенным для этого класса эталоном.
Постепенно, набрав эмпирический материал, можно сделать попытку его систематизирования, создав что-то наподобие сингоний в кристаллографии. Возможно, в процессе такой работы удастся сформулировать основные теоремы, с помощью которых вывести основные виды симметрии речных бассейнов математическим путём. Такой теоретический список может сравниваться с натурными данными. Эта процедура позволит его совершенствовать.
Построения речной сети на основе морфометрического эталона
Плоскостное перемещение воды по склону довольно быстро перерождается в систему отдельных ручейков, из которых постепенно формируется речная сеть. Представление об этом может дать модель формирование гидросети. В основе решения этой задачи лежит модель случайного блуждания, использованная с позиций картирования. В примере (см. рис.3) всё начинается с зарождающихся ручейков, расположенных в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга на верхнем краю наклоненной плоскости. Ограничения в этой модели весьма простые:
1. За каждый временной шаг каждый отдельный ручеек передвигается от точки к точке на единицу расстояния.
2. Это перемещение имеет ограничения. Можно вперёд, вправо или влево, но нельзя назад. Направление движения выражается в терминах вероятности. Новый ручей, возникающий от слияния двух других, подчиняется в своем движении общим правилам.
3. Ячейки модели на площади квадратные.
4. В каждую клетку может втекать несколько ручьев, но... вытекать разрешается только одному.
Гидросеть самоорганизуется:
· Возникают водоразделы, долины, русла, притоки.
· Происходит это на основе принципа бифуркации.
· Каждая струйка и ручеек флуктуирует в силу турбулентного характера движения водных потоков. В каждой точке своего движения этим флуктуациям «приходиться принимать решения» - куда дальше?
· Шероховатость поверхности стока помогает струйке это решение принять. В итоге струя блуждает.
Рис. 3. Моделирование речной сети на основе случайных блужданий
[ Харбух, Бонэм-Картеру, 1974].
Плоскость, по которой текут ручьи, слабо наклонена сверху вниз
Для создания эталонной конструкции эти построения следует делать на трендовых поверхностях бортов речного бассейна. Начальные точки ручейков надо располагать в соответствии с реальным положением водораздельной линии бассейна и реальными истоками первичных потоков. Это требование очевидно, поскольку с эталоном сравнивается конкретный бассейн.
Модели случайного блуждания для гидросетей неоднократно использовались в гидрологии, имеют стандартные программы и хорошо себя зарекомендовали.
Моделирование сети позволяет делить русла на группы:
· Первого, второго, третьего, четвёртого и пятого порядка.
Такое членение выводит на возможность использования фрактального анализа. И уже фрактальные числа D могут быть мерилом асимметрии [Павлов, 2010, Павлов, Голосовская, Саноцкая, 2011].
Литература
1. Гавришин А.И. Оценка и контроль качества геохимической информации. М.: Недра, 1980. - 286 с.
2. Горшков Г. П., Якушова А.Ф. Общая геология. - М.: МГУ, 1973. - 592.
3. Дэвис Дж. Статистический анализ данных в геологии.- М.: Недра, 1990. - 319 с.
4. Клайн М. Математика. Утрата определённости. - М.: Мир, 1984. - 434 с.
5. Павлов А.Н. Симметрия и асимметрия речных бассейнов. Постановка задачи. Энциклопедический фонд России Научные публикации. 2010, 10 с. Интернет. Russika.ru.
6. Павлов А.Н., Голосовская В.А., Саноцкая Н.А. Асимметрия речных бассейнов. Обсуждение задачи. //Уч. Зап. РГГМУ. 2011, № 17. С..
7. Рыжков А.П., Хаустов А.П, Шелепов В.В. Методы и модели геометризации залежей нефти. - М.: ГЕОС, 2003. - 228 с.
8. Харбух Дж., Бонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. - М.: Мир, 1974. - 318 с.