О диффузионном переносе изобутана в малоподвижном воздухе
Выполнил: Гогина Елена Николаевна, студентка группы ХМУ-19МА
Руководитель: Демин Михаил Владимирович, канд. тех. наук, доцент
Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского
г. Донецк
Основная часть
До настоящего времени вообще не изучен вопрос, касающийся диффузии в малоподвижном воздухе изобутана с поверхности его "розлива", возможность образования которого показана в наших работах. Решение этого вопроса необходимо для разработки эффективных способов и средств обеспечения взрывопожароопасности малой холодильной техники, работающей на изобутане (по аналогии, на других углеводородах).
Цель данной работы - разработка и обоснование теоретической основы для установления динамики изменения концентрации изобутана в малоподвижном воздухе (разнотемпературные отделения холодильного шкафа, пространство за задней панелью бытового холодильника - во время его стоянки) на различной высоте от зеркала его "розлива" в течении любого времени.
Процесс диффузии описывается законом Фика [1]
, (1)
где с - текущая концентрация изобутана, г/м 3,
t - время, с,
x - координата текущей точки, м,
D - коэффициент диффузии, м 2/с.
В начальный момент времени изобутан сосредоточен в виде тонкого слоя в донной части емкости, то есть
с (х, 0) = m д(x), (1.2)
где m - масса изобутана, кг.
д(x)- функция Дирака.
В данной работе представлено аналитическое решение поставленной задачи.
Для аналитического решения уравнения Фика [2], пропуская промежуточные вкладки, имеем:
, (2)
где с(x,t) - концентрация изобутана на определенной высоте в определенный момент времени,
r = x,
с 0 - начальная концентрация изобутана (в слоевом скоплении = 100%). фик изобутан холодильный
По формуле (2) выполнены с помощью, разработанной нами в оболочке VBA программы "Диффузия 2" соответствующие вычисления, на основе которых построены в программе Excel графические зависимости концентрации изобутана в воздухе морозильной и холодильной камер от времени наблюдений на различной высоте от зеркала "розлива" изобутана.
Простой арифметический расчет показывает, что при равномерном распределении, например, 4,5 г изобутана в морозильной или холодильной камерах, имеющих объем, соответственно 6,910-2 м 3 и 0,53 м 3, концентрация его в находящемся в них воздухе, составит 65 и 8,5 г/м 3 .
В морозильной камере концентрация изобутана над поверхностью его "розлива" и в подпотолочной части стабилизируется примерно через 4 часа, в средней части через 1 час от начала отсчета времени и достигает примерно указанной выше расчетной величины (около 65 г/м 3) - в концентрационных пределах воспламенения и горения изобутана в воздухе (38….203г/ м 3) рис. 1.
В холодильной камере процесс диффузии изобутана (4.5 г) с зеркала "розлива", естественно, более продолжительный при указанной выше закономерности изменения его концентрации. Стабилизация концентрации изобутана наступает над зеркалом "розлива" через 20 час, в средней части холодильной камеры через 12 час, в подпотолочной части ее через 24 час от начала отсчета времени и достигает примерно указанной выше рассчитанной арифметической величины около 8,5 г/ м 3 - намного меньше нижнего придела воспламеняемости изобутана в воздухе. Нижний концентрационный предел воспламеняемости и горения изобутана в воздухе холодильной камеры может создаться при утечке в нее из работающей компрессорной системы массы его 20 г.
Следовательно, в холодильной камере работающего бытового холодильника (ДХ - 245 и подобных моделей), где находится под напряжением электротехнические изделия, концентрация изобутана в случае утечки этого хладагента из линии всасывания компрессорной системы почти в 5 раз меньше нижнего предела его воспламенения и горения в воздухе. Как видно, эти изделия не требуют, как предписывают стандарты, специального исполнения - взрывозащиты.
Таким образом, создана экспериментально обоснованная математическая модель формирования изобутановоздушной смеси над зеркалом "розлива" изобутана в случае утечки его из компрессорной системы бытового холодильника, а так же программа соответствующих расчетов на ЭВМ.
Список литературы
1. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплоперенос в химической кинетике [Текст] / Д.А. Франк-Каменецкий. - М. : Наука, 1987. - 502 с.
2. Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов [Текст] / Дж. Кайзер. - М. : Мир, 1990. - 608 с.