Аттестационная работа: Нейтронно-физический расчет реактора

Так как в программе не учитывается вероятность избежать утечки, а следовательно считается только k, то для точного определения длительности кампании необходимо определить k_эф. Для этого примем, что k_эф = 1 и разделим на P_ут, полученное ранее.

Это означает, что кампания топлива закончится при достижении значения k = 1,014.

При расчете в программе WIMS-D5 кампания топлива равна 1050 эф. суток. Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде для горячего реактора составил k = 1,389, что соответствует значению реактивности = 0,28.

На рисунке 12 представлено уменьшение реактивности по мере выгорания топлива.

Рисунок 12 - Уменьшение реактивности по мере выгорания топлива

Резкий спад реактивности в начале кампании обусловлен появлением отравителей Xe и Sm. Следующим этапом наблюдалось изменение концентраций нуклидов топлива по мере выгорания, данные представлены на рисунках 13 и 14.

Рисунок 13 - Изменение концентраций ²³⁵U по мере выгорания топлива

Рисунок 14 - Изменение концентраций ²³⁹Pu по мере выгорания топлива

Из графиков видно, что концентрация ²³⁵U монотонно уменьшается, что связано с наработкой плутония. Таким образом происходит накопление ²³⁹Pu, но нет выхода на стационарное значение из-за малого времени кампании [20].

На рисунках 15-16 представлены изменения концентраций отравителей ¹⁴⁹Sm и ¹³⁵Xe.

Рисунок 15 - Изменение концентраций ¹³⁵Xe по мере выгорания

Рисунок 16 - Изменение концентраций ¹⁴⁹Sm по мере выгорания

Из графиков видно, что концентрации ксенона и самария растут, что происходит из-за бета-распадов продуктов деления ²³⁵U.

Концентрация ¹³⁵Xe находится в пределах одного порядка, это связано с тем, что в реакторе, работающим на постоянной мощности скорость образования и убыли (расстрела) ксенона равны, хотя на начальной стадии его концентрация повышается до установки стационарного значения.

2.2.2 Расчет в программном пакете MCU-5

В общем случае программа (далее MCU или программа), собранная из модулей пакета MCU-5, предназначена для моделирования процессов переноса нейтронов, фотонов, электронов и позитронов аналоговыми и весовыми (неаналоговыми) методами Монте-Карло на основе оценённых ядерных данных в ядерных реакторах с учётом изменения изотопного состава материалов реактора в процессе кампании [21].

Метод Монте-Карло - наиболее универсальный метод, применяемый для расчёта переноса излучений. Как правило, программы, реализующие метод Монте-Карло, позволяют моделировать трёхмерные системы с произвольной геометрией, используя комбинаторный подход, основанный на описании сложных пространственных форм комбинациями простых тел или поверхностей с помощью теоретико-множественных операций пересечения, дополнения и объединения. При расчёте такие программы применяют константы непосредственно для нуклида, то есть память затрачивается только на хранение информации для присутствующих в материалах нуклидов. При этом константы используются не групповые, а поточечные, что обеспечивает возможность моделирования с непрерывным слежением за энергией частицы. Для описания резонансов часто встречающихся нуклидов возможно применение их теоретического описания в виде формул [22].

Основное преимущество метода Монте-Карло над другими методами - возможность точного описания любой геометрии и использования не групповых, а поточечных констант. Это позволяет сократить до минимума количество применяемых при расчёте приближений, что позволяет говорить о методе Монте-Карло как о численном эксперименте, способном заменить эксперимент реальный. Направление полёта частиц также моделируется без какой-либо дискретизации.

Основной недостаток метода - время, затрачиваемое на получение результата. Однако метод Монте-Карло хорошо работает на многопроцессорных кластерах и даже сетях ЭВМ. Он получает всё большее распространение благодаря своей универсальности и увеличению мощностей вычислительной техники [23].

Для расчета задана геометрия активной зоны ВВЭР-1200 с помощью использования сетей. Сетью называются двумерные или трёхмерные массивы ячеек одинаковой формы, плотно примыкающих друг к другу. Геометрия одной шестигранной ТВС была задана как элементарная ячейка сети.

Функционал программы позволяет визуально качественно оценить правильность построения геометрии. В результате запуска программы было получено следующее изображение (рисунок 17).

Отсюда видно, что расположение ТВС, и общие геометрические характеристики приближены к реальной геометрии активной зоны реактора.

Рисунок 17 - Геометрия активной зоны ВВЭР-1200

Верность конструкционных характеристик позволяет доверительно отнестись к дальнейшим расчетам и приступить к основной задаче - расчет и оптимизация эффективного коэффициента размножения ВВЭР-1200.

Далее рассчитан эффективный коэффициент размножения нейтронов в системе, код для расчета представлен в приложении Г.

Для «холодного» реактора k_эф составил 1,392, а для реактора на номинальной мощности 1,275.

Помимо этого, был получен 26-групповой спектр плотности потока нейтронов в относительных единицах в зависимости от энергии нейтронов. Данный спектр представлен на рисунке 18.

Рисунок 18 - 26-групповой спектр плотности потока нейтронов

Погрешности и всплеск нейтронов в 5 группе также объясняется сверткой и наложением групп нейтронов друг на друга.

Произведен расчёт температурного коэффициента реактивности реактора. Температуры для расчета выбирались в соответствии с библиотеками VESTA, включающими тепловые сечения рассеяния, как наиболее близкие к указанным ранее. Основное внимание уделялось соответствию имеющихся температур для водорода в теплоносителе. Результаты расчёта ТКР:

Найденное значение ТКР лежит в допустимых пределах для реакторов типа ВВЭР.

2.3 Расчет изменения нуклидного состава

2.3.1 Отравление ядерного реактора

Чтобы определить концентрацию отравителей и их влияние на работу ЯР, были введены следующие значения, которые представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Начальные параметры

2.3.1.1 Отравление ядерного реактора Xe¹³⁵ при выходе на мощность ЯР

2.3.1.1.1 Стационарное отравление Xe¹³⁵

Стационарные концентрации йода и ксенона вычисляются по следующим формулам:

где - вероятность появления I¹³⁵ из U²³⁵;

- макроскопическое сечение деления U²³⁵, см^-1;

Ф - плотность потока нейтронов, см^-2с^-1;

- постоянная распада I¹³⁵, с^-1;

- вероятность появления Xe¹³⁵ из U²³⁵;

_Xe - постоянная распада Xe¹³⁵, с^-1;

- микроскопическое сечение поглощения Xe¹³⁵, барн.

Плотность потока тепловых нейтронов в ЯР вычисляется по следующей формуле:

где N - мощность, МВт;

- макроскопическое сечение деления U²³⁵, см^-1;

- энергия деления U²³⁵, Дж;

V - объем активной зоны, см³.

Далее определим стационарные концентрации йода-135 и ксенона-135:

После пуска ЯР накопление ядер Xe¹³⁵ и I¹³⁵ в зависимости от времени будет изменяться следующим образом:

График изменения концентраций йода и ксенона при выходе ЯР на мощность изображена на рисунке 19.

Рисунок 19 - Динамика изменения N_Xe и N_I при выходе ЯР на мощность

Из полученных данных было установлено, что концентрация йода выходит в стационар через 26 часов, а концентрация ксенона через 28 часов, после пуска ЯР.

Потеря реактивности при отравлении ксеноном в любой момент времени t до установления стационарного значения определяется из соотношений:

График потерь реактивности во время отравления ксеноном при выходе ЯР на стационарный уровень мощности изображен на рисунке 20.

Рисунок 20 - Потери реактивности при отравлении Xe¹³⁵

Так как происходит изменение мощности ЯР, это приводит к нарушению динамического равновесия между ростом и убылью ксенона. После остановки или снижения мощности происходит временное увеличение концентрации ксенона вследствие распада йода и уменьшения выгорания ксенона.

2.3.1.1.2 Нестационарное отравление Xe¹³⁵

Концентрации ядер Xe¹³⁵ и I¹³⁵ после остановки ЯР определяется следующим образом:

Зависимость изменения концентраций йода и ксенона после полной остановки ЯР, работающего на номинальной мощности, показаны на рисунке 21.

Рисунок 21 - Динамика изменения N_Xe и N_I после остановки ЯР

При увеличении концентрации ксенона, происходит уменьшение запаса реактивности, такой эффект называется «йодная яма».

Изменение реактивности после остановки ЯР находится следующим образом:

Изменение реактивности после останова ЯР показано на рисунке 22.

Рисунок 22 - Изменение реактивности после остановки ЯР

Формула, по которой рассчитывается время достижения максимальной глубины «иодной ямы» выглядит следующим образом:

2.3.1.2 Отравление ядерного реактора Sm¹⁴⁹

2.3.1.2.1 Стационарное отравление Sm¹⁴⁹

Стационарные концентрации прометия и самария вычисляются по следующим формулам:

Где - вероятность появления Pm¹⁴⁹ из U²³⁵;

- постоянная распада Pm¹⁴⁹, с^-1;

- микроскопическое сечение поглощения Sm¹⁴⁹, барн.

Накопление ядер Pm¹⁴⁹ и Sm¹⁴⁹ после пуска ЯР в зависимости от времени происходит по экспоненциальному закону:

Динамика изменения концентраций прометия и самария при выходе ЯР на мощность изображена на рисунке 23.

Рисунок 23 - Динамика изменения N_Sm и N_Pm при выходе ЯР на мощность

Из полученных данных было установлено, что концентрация прометия выходит в стационарное состояние через 180 часов (7,5 суток), а концентрация самария через 440 часа (18,3 суток), после пуска ЯР.

Потеря реактивности при отравлении самарием в любой момент времени t до установления стационарного значения определяется из соотношений:

График потерь реактивности во время отравления самарием при выходе ЯР на стационарный уровень мощности изображен на рисунке 24.

Рисунок 24 - Потери реактивности при отравлении Sm¹⁴⁹

2.3.1.2.2 Нестационарное отравление Sm¹⁴⁹

После остановки ЯР, убыль самария прекращается, а прибыль его из прометия продолжается до полного распада последнего.

Концентрации ядер Sm¹⁴⁹ и Pm¹⁴⁹ после остановки ЯР определяется следующим образом:

Зависимость изменения концентраций прометия и самария после полной остановки ЯР, работающего на номинальной мощности, показаны на рисунке 25.

Рисунок 25 - Динамика изменения N_Sm и N_Pm после остановки ЯР

После остановки ЯР, происходит накопление самария, что вызывает уменьшение запаса реактивности, такой эффект называется «прометиевый провал».

Изменение реактивности после остановки ЯР находится следующим образом:

Изменение реактивности после останова ЯР показано на рисунке 26.

Рисунок 26 - Изменение реактивности после остановки ЯР

Отравление самарием после останова ЯР непрерывно возрастает и стремится к предельному значению. Это связано с тем, что самарий-149 стабильный изотоп, а образование его происходит за счет накопившегося прометия.

2.3.2 Выгорание ядерного топлива

В процессе работы ядерного реактора изменяется нуклидный состав топлива, обусловленный выгоранием ядерного горючего и его воспроизводства, образованием шлаков и отравителей. Средняя глубина выгорания приближенно оценивается по формуле:

Где - удельная мощность (МВт/т);

t - время работы ядерного реактора (сутки).

Прежде чем определиться с , необходимо рассчитать объем топлива в активной зоне:

где - радиус топливной таблетки;

- число ТВС в активной зоне;

- число тепловыделяющих элементов;

- высота активной зоны.

определяется следующим образом:

где - плотность диоксида урана.

Следовательно:

Для определения величины выгорания зададим время работы реактора равным 290 суток:

2.3.2.1 Шлакование

К шлакам относятся все стабильные, а также долгоживущие радиоактивные продукты деления. Все шлаки делят на три группы в зависимости от величины сечения поглощения (для определения потерь на шлаках необходимо знать величину выгорания , ).

К первой группе шлаков относятся сильно поглощающие шлаки, для которых барн (Sm¹⁴⁹, Gd¹⁵⁷, Eu¹⁵⁵, Cd¹¹³). Относительное поглощение в шлаках первой группы равно: