Аттестационная работа: Нейтронно-физический расчет реактора

Таблица 2.4 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде и от шага расстановки твэлов

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде от шага расстановки твэлов

Наибольшее значение коэффициента размножения в бесконечной среде соответствует шагу 1,4 см. Начальное увеличение связано с тем, что вероятность избежать резонансного захвата в «редких» решетках выше, чем в «тесных». Объем замедлителя в них больше, соответственно, нейтроны могут замедлиться до слабых резонансных или тепловых уровней, на которых вероятность захвата меньше.

Уменьшение k связано с проявлением внешнего блок-эффекта (уменьшение плотности потока нейтронов в замедлителе по мере приближения к активной зоне) [16]. Кроме того, в «редких» решетках значение коэффициента размножения быстрых нейтронов тоже меньше, чем в «тесных», так как быстрые нейтроны замедляются до подпороговых и не могут инициировать деление U²³⁸.

Значения коэффициента размножения в бесконечной среде при изменении внешнего радиуса топливного блока представлены в таблице 2.5 и на рисунке 7.

Таблица 2.5 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде радиуса топливного блока

Рисунок 7 - Зависимость коэффициента размножения в бесконечной среде от радиуса топливного блока

В случае изменения диаметра топливного блока также наблюдается перегиб в зависимости, представленной на рисунке 7, это объясняется тем, что наблюдается проявление внутренних и внешних блокэффектов, которые сильно влияют на коэффициент использования тепловых нейтронов. Уменьшение
k объясняется усилением внутреннего блок-эффекта, потому что увеличивается значение плотности потока тепловых нейтронов на поверхности топливного блока.

После анализа полученных зависимостей были выбраны оптимальные значения размеров h_твэл и R_топ, равные соответственно 1,4 см и 0,38 см, при которых k = 1,414, а скорость теплоносителя 7,93 м/с.

Таким образом, получившаяся скорость прокачки теплоносителя удовлетворяет установленным требованиям ( < 10 м/с - для реакторов типа ВВЭР).

Чтобы определить концентрацию отравителей и их влияние на работу ЯР, были введены следующие Коэффициент показывает число вторичных нейтронов, приходящихся на

2.1.8 Расчет «горячего» состояния реактора

Повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора происходит в течении работы реактора.

Уменьшается сечение поглощения и деления тепловых нейтронов вследствие повышения температура нейтронного газа. Повышение температуры приводит и к уменьшению плотности, что приводит к уменьшению макроскопических сечений.

Также происходит смещение энергии «сшивки» спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область больших энергий. Что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов.

Повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансных пиков (эффект Доплера).

Все это приводит к изменению реактивности реактора.

2.1.8.1 Температурные эффекты реактивности

При работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора. Из-за этого повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Также повышение температуры нейтронного газа вызывает смещение энергии «сшивки» в область больших энергий, что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов. Кроме того, повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансов. Все эти факторы приводят к изменению реактивности реактора.

Для расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений.

Эффективная температура нейтронного газа определяется по формуле:

Макроскопические сечения поглощения и рассеяния учитываются при температуре замедлителя [17].

Микроскопические сечения, зависящие от температуры нейтронного газа, находятся следующим образом:

[барн]

[барн]

где - поправочный коэффициент, учитывающий отклонение зависимости сечений от закона 1/v;

- параметр, зависящий от энергии сшивки.

Температура замедлителя определяется по формуле:

Далее по формулам (2.2) и (2.3) проводим уточнение сечений при температуре замедлителя.

Далее находим усредненные макроскопические сечения, с учетом долей материалов и пересчитанных микроскопических сечений.

С учетом долей материалов и пересчитанных сечений, усредненные сечения по ячейке равны:

Тогда температура нейтронного газа, равна:

Далее находится отношение макроскопического сечения поглощения к замедляющей способности в точке пересечения спектров Ферми и Максвелла.

Величина , () определяется графически или из следующего уравнения:

Найденной величине соответствует 5,85. Тогда из графиков на рисунках 8 и 9 - .

Рисунок 8 - Определение верхней границы тепловой группы

Рисунок 9 - Усредненное сечение поглощения по спектру Максвелла

Далее пересчитано микроскопическое сечение взаимодействия при температуре нейтронного газа К, (),
с учетом .

Усредненные макросечения взаимодействий равны:

Далее находится отношение макроскопического сечения поглощения к замедляющей способности в точке пересечения спектров Ферми и Максвелла.

Найденной величине соответствует 5,97. Так как 5,97 практически полностью совпадает с полученным ранее значением, то есть нет необходимости проведения перерасчета сечений.

2.1.8.2 Расчет коэффициента размножения для бесконечной среды

Коэффициент размножения для бесконечной среды «горячего» реактора определим так же, как и для «холодного», только с учетом всех пересчитанных сечений.

Коэффициент выхода нейтронов на одно поглощение равен:

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах остается таким же, как и для холодного реактора и будет равен:

Находим коэффициент использования тепловых нейтронов, но с учетом наших пересчитанных сечений.

С помощью усреднённых сечений по фиктивному блоку найдём длину диффузии:

Определим сечения, усредненные по фиктивному блоку:

тогда

Тогда коэффициент использования тепловых нейтронов:

Вероятность избежать резонансного захвата рассчитывается по формуле:

Тогда коэффициент размножения для бесконечной среды:

2.1.8.3 Расчет эффективного коэффициента размножения «горячего» ЯР

Эффективный коэффициент размножения нейтронов для «горячего» состояния реактора находится по аналогичной формуле:

Для нахождения квадрата длины диффузии необходимо пересчитать , умножив значение для «холодного» состояния реактора на соответствующую температурную поправку:

где - температура для «холодного» состояния реактора;

- средняя температура замедлителя;

- квадрат длины диффузии в замедлителе для «холодного» состояния реактора.

Длина диффузии для решетки «горячего» состояния реактора находится так же, как и для «холодного» состояния реактора:

Возраст нейтронов в замедлителе для «горячего» состояния реактора пересчитывается по формуле:

где - возраст нейтронов в «холодном» состоянии реактора, см².

Далее находим эффективный коэффициент, подставляя полученные значения, пересчитанные для «горячего» состояния реактора, учитывая, что геометрический параметр B² остался без изменений:

Из полученных значений эффективного коэффициента размножения для «холодного» и «горячего» состояний реакторов можно определить температурный коэффициент реактивности ТКР по следующей формуле:

Найденное значение ТКР лежит в допустимых пределах для реакторов типа ВВЭР.

2.2 Многогрупповой расчет

2.2.1 Расчет в программе WIMS-D5

Программа WIMS-D5 (Winfrith Improved Multigroup Scheme, версия D4) предназначена для нейтронно-физического расчета ячеек ядерных реакторов различного типа (включая расчет выгорания).

Программа WIMS-D5 - программа, предназначенная для детального, нейтронно-физического расчета ячеек реакторов различных типов, в том числе и с учетом выгорания. Программа применяется для расчетов тепловых и быстрых реакторов. Она успешно применяется и для проектирования реакторов, и для расчетов и анализа различных эффектов в существующих реакторах.

В настоящее время программа использует универсальная 69-групповую библиотеку констант, подготовленная на основе файлов оцененных нейтронных данных (ENDF, JEF, JENDL) в ГНЦ РФ ФЭИ [18].

Требующаяся входная информация сравнительно невелика по объему. Входная информация вводится в достаточно простой форме и содержит описание рассматриваемого варианта, т.е. сведения о материалах и геометрии ячейки. Программа дает возможность пользователю выбирать на разных этапах расчета различные физические модели в методы решения.

В программе предусмотрен очень подробный вывод результатов. Вывод производится по частям (сегментам, блокам), причем пользователю предоставлена возможность выбора, какие блоки и с какой детальностью требуется выводить на печать.

Спектр деления соответствует 27 группам, причем максимум приходится на 4 группу (2,231 - 1,353 МэВ). Интервал резонансных энергий (9,118 КэВ - 4 эВ) включает 13 групп. Тепловая область энергий (1 эВ - 0) содержит 30 групп.

Библиотека констант содержит 90 нуклидов. Для некоторых из них имеются по несколько наборов микроконстант, полученных по разным теоретическим моделям. Разные наборы констант имеются для водорода, бора, изотопов урана и плутония [19].

Программа может решать задачи в плоской, цилиндрической и сферической одномерных геометриях и в двумерной rz-геометрии, и, но в данной работе решается задача только в одномерной цилиндрической геометрии.

Расчет в программе WIMS-D5 проводился с целью сравнения результатов, полученных предыдущих разделах. Исходные размеры и концентрации для элементарной ячейки, были взяты для гетерогенной ячейки. Код программы представлен в приложении В.

Полученные результаты для 69-группового расчёта спектра нейтронов в активной зоне реактора ВВЭР-1200 в относительных единицах представлены на рисунке 10.

Рисунок 10 - 69-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании

Результаты, полученные при расчете, соответствовали ожидаемым. На данном рисунке можно выделить все три составляющих спектра нейтронов в активной зоне, где преобладающий вклад вносит поток быстрых нейтронов, так как в результате реакции деления нейтроны рождаются в пределах данных групп. Можно наблюдать и всплеск групп медленных нейтронов из-за наличия замедлителя на периферии ячейки.

Данный спектр объясняется тем, что при свертке 69-ти групп происходит наложение одних групп нейтронов на другие, то есть происходит колебания нейтронов в различных группах потоков, так если поток в одной из групп в одном приближении больше, то в соседних он меньше, примерно, на такую же величину.

Далее на рисунке 11 представлен 26-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании, рассчитанный в программе WIMS-D5.

Рисунок 11 - 26-групповой спектр плотности потока нейтронов на начало кампании

Всплеск потока нейтронов в 5 группе происходит из-за наложения двух границ групп, следовательно, число нейтронов для 4-й и 6-й групп занижено.

Также следует упомянуть, что программа WIMS-D5 использует расчет для бесконечной среды, то есть выводит завышенное значение потока нейтронов, так как не учитывается потеря нейтронов в результате их утечки из активной зоны реактора.