(113)
- так как температура жидкости по мере удаления от начала трубопровода падает.
При установившемся режиме потери теплоты жидкостью должны быть равны теплоте, отдаваемой ею в окружающую среду:
(114)
где k - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м2 к);
t - температура жидкости на расстоянии X от начала трубопровода;
t0 - температура окружающей среды;
d - внутренний диаметр трубопровода;
G - массовый расход нефти, кг/с;
CP - удельная массовая теплоемкость нефти, кДж/(кг град).
При этом tH > t > t0.
При стационарном режиме изменением k по длине трубопровода можно пренебречь.
Интегрируя уравнение (114) получаем формулу Шухова для расчета температуры в любой точке трубопровода:
(115)
Это и есть закон распределения температуры жидкости по длине трубопровода.
Температура в конечной точке трубопровода при x=l
, (116)
где Шу - параметр Шухова:
(117)
Если в трубопроводе охлаждается парафинистая нефть и выпадает парафин, то нужно учитывать скрытую теплоту кристаллизации парафина. Черникин В.И. предложил внести для этого изменения в параметр Шухова:
(118)
где k - скрытая теплота кристаллизации парафина, равная 226-230 кДж/кг;
е - относительное содержание парафина, выпадающего из нефти;
T* - температура, при которой начинается выпадение парафина;
Tе - температура, для которой известно е.
При снижении температуры и повышении вязкости нефти увеличивается работа как на преодоление внутреннего трения, так и трения между нефтью и стенкой трубы.
Лейбензон Л.С. внес поправку в формулу Шухова, учитывающую работу трения потока жидкости, превращающуюся в теплоту. С учетом поправки Лейбензона формула записывается так:
(119)
где i - средний гидравлический уклон.
Для нефти CP ~2,09 кДж/(кг град), для воды CP ~4,19 кДж/(кг град).
В неизотермическом трубопроводе в общем случае могут наблюдаться два режима течения: на начальном участке при сравнительно высокой температуре жидкости - турбулентный режим, а в конце- ламинарный. Температура, соответствующая переходу турбулентного режима в ламинарный, называется критической.
Как определить ее?
Критическое значение вязкости, при которой турбулентный режим переходит в ламинарный, определяется исходя из значения Reкр :
(120)
Вязкость жидкости можно вычислить по формуле Филонова П.А.:
(121)
где u- коэффициент крутизны вискограммы, 1/град.
Проведем следующие преобразования уравнения (121) с учетом уравнения (120):
Отсюда: (122)
Обозначения:
t - температура нефти, при которой требуется узнать вязкость, oC;
tx - произвольная температура, выбранная в рабочем интервале температур;
нx - кинематическая вязкость нефти при температуре tx.
Если мы не располагаем экспериментальной кривой температурной зависимости вязкости, то для аналитического определения показателя крутизны вискограммы необходимо знать вязкость нефти н1 и н2 при двух температурах t1 и t2. Подставляя эти данные в уравнение (121) и логарифмируя его, получим:
Вычитая из первого равенства второе, найдем:
(123)
Для ориентировочного определения вязкости нефтей в зависимости от их температуры и плотности можно пользоваться графическими зависимостями.
Очевидно, что при tKP ? tH в трубопроводе только ламинарный режим, а при tKP ? tК - режим только турбулентный. При tH >tKP >tK в трубопроводе имеют место два режима.
Длина турбулентного участка lt определится из формулы Шухова:
(124)
По этой же формуле определится длина ламинарного участка, заменяя tH на tKP - в числителе и tKP на tK - в знаменателе, а также KT на KЛ.
Если в трубопроводе два режима, то температура потока в конце трубопровода:
(67)
Потерю напора на трение в неизотермическом трубопроводе определяют отдельно для ламинарного и турбулентного участков. Сумма - дает потерю напора для всего трубопровода:
Потеря напора на трение в неизотермических условиях определяется по формуле:
(126)
где - потеря напора на трение при t = tH по всей длине соответствующего участка трубопровода;
Д - поправочный множитель, учитывающий неизотермичность потока вследствие падения температуры как по длине потока, так и радиусу трубы.
7. Газопроводы для сбора нефтяного газа
Для сбора нефтяного газа и передачи его потребителям на площадях нефтяных месторождений сооружают систему газопроводов и компрессорные станции.
При самотечной системе сбора с индивидуальным замерно-сепарационным оборудованием газовые линии берут свое начало у сепараторов, т.е. у устьев скважин. При герметизированной напорной системе нефтегазосбора начало газовых линий перемещается к групповым замерным установкам, или к ДНС, или к установкам подготовки нефти и протяженность газовых линий на месторождениях резко сокращается.
По назначению газопроводы (рис.26) подразделяются на: подводящие газопроводы 1, сборные коллекторы 2 и нагнетательные газопроводы 3.
Рис. 26. Схема газосборных коллекторов
а) линейная; б) лучевая; в) кольцевая Г - групповая замерная установка; Ш - шлейфы или выкид; 1-подводящие газопроводы; 2-сборные коллекторы; 3-нагнетательные линии; 4-сепараторы
Нагнетательные газопроводы берут свое начало у компрессорных станций и служат для: 1)подачи газа в газовую шапку продуктивных пластов с целью поддержания давления и продления фонтанирования скважин; 2) подачи газа через газораспределительные будки к устьям компрессорных скважин; 3)подачи газа дальним потребителям; 4) подачи газа на ГПЗ или газофракционирующую установку (ГФУ).
Форма газосборного коллектора зависит от конфигурации площади месторождения, его размера и размещения групповых замерных установок или ДНС. Название газосборной системы обычно определяется формой газосборного коллектора: если газосборный коллектор представляет собой одну линию от куста скважин до КС, газосборная система называется линейной (рис.31,а); если газосборные коллекторы сходятся в виде лучей к одному пункту, газосборная система называется лучевой (рис.31,б). При кольцевой системе газосборный коллектор огибает площадь нефтяной структуры и для большей его маневренности в работе на нем делают одну или две перемычки (рис.31,в).
При выборе системы сбора нефтяного газа руководствуются следующими соображениями:
обеспечение бесперебойности подачи газа;
маневренности системы, удобства обслуживания газосборных сетей при минимизации расходов на их сооружение и эксплуатацию.
Кольцевая система сбора газа имеет существенное преимущество в том, что, в случае аварии на каком-либо ее участке, можно перекрытием отключающих задвижек обеспечить бесперебойную подачу газа с остальных участков.
7.1 Расчет простого газопровода
При движении реального газа по трубопроводу происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления гидравлических сопротивлений. В этих условиях плотность газа уменьшается, а линейная скорость - увеличивается.
Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газопроводе описывается системой трех уравнений:
Уравнение Бернулли, закон сохранения энергии:
dP/gг + d/2g + dz + *dx/d * 2/2g = 0 (127)
Уравнение состояния:
P =г*Rг*T*z, (128)
где Rг = R/M (129)
Закон сохранения массы, выражающийся в постоянстве массового расхода:
G = г*s = const (130)
При этом следует помнить, что изотермический процесс описывается уравнением Бойля-Мариотта:
Р/ = const (131)
При выводе расчетной формулы вторым и третьим слагаемыми в уравнении (127) пренебрегают, т.к. считают, что увеличения линейных скоростей в газопроводе не происходит и газопровод проложен горизонтально. При этих допущениях уравнение (127) запишется в виде:
-dP/gг = *dx/d * 2/2g = 0 (132)
Определим из (130) линейную скорость и подставим в (132), получаем:
-dP/gг = *dx/d *G2/2gS2г2 (133)
Умножив левую и правую части на г2 и сократив g, получим:
-г*dP = *dx/d *G2/2S2 (134)
Из (129) выразим г и подставим в последнее выражение, получим:
-PdP/z RгT = *dx/d * G2/2S2 = 0 (135)
Возьмем интеграл от данного уравнения в пределах от начального давления Р1 до конечного Р2 в газопроводе длиной от 0 до L:
-1/zRгTР2Р1PdP = * G2/2dS2L0dx (136)
Подставив вместо площади величину S = d2/4, получим окончательно:
P12 - P22/2 z RгT = * 16 G2 L / 2 2d5 (137)
Или G = d2/4(P12 - P22)d/zRгTL , кг/с (138)
Формула (138) является основной для расчета массового расхода газа по трубопроводу. В системе СИ размерности величин следующие:
G - массовый расход газа, кг/с;
d - внутренний диаметр газопровода, м;
P12,P22 - давление в начале и конце газопровода, соответственно, Па;
- коэффициент гидравлического сопротивления;
Rг - газовая постоянная, Дж/(кг*К);
R - универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль*К);
T - абсолютная температура газа, К;
L - длина газопровода, м;
- линейная скорость газа, м/с;
г - плотность газа, кг/м3.
По уравнению состояния для газа и воздуха имеем:
Rгг = Rвв или Rг = Rвв/г = Rв/, (139)
где = г/в - относительная плотность газа по воздуху.
Объемный расход газа, приведенный к стандартным условиям:
Vг = G/су = G/*в , (140)
где су - плотность газа при С.У.
Подставив в (138) значения Rг и G, получим:
Vг = k0(P12 - P22)d5/zTL, (141)
где k0 = /4 * 1/вRВ.
При стандартных условиях (t=20С, Р=760 мм рт. ст.) плотность воздуха В=1.205 кг/м3 и , 0=3.8710-2.
Тогда (142)
При нормальных условиях (t =0С, Р=760 мм рт. ст.) плотность воздуха В=1.293 кг/м3 и RB=287 Дж/кгК, 0=3.5910-2.
7.1.1 Гидравлический расчет
Значение коэффициента гидравлического сопротивления рассчитывается в зависимости от режима движения газа и шероховатости труб по тем же формулам, что и для нефтепровода.
Для гидравлических гладких труб не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы и рассчитывается по формуле:
=0.067(158/Re)0.2=0.1844/ Re0.2 (143)
При квадратичном режиме течения не зависит от Re, и является функцией относительной шероховатости:
=0.067(2/d)0.2 (144)
По универсальной формуле ВНИИ газа:
=0.067(158/Re+2/d)0.2 (145)
Значение числа Re для смеси газов:
, (146)
где С=у11+ у22+…+ уnn - вязкость смеси газов;
i - вязкость отдельных компонентов газа, кг/мс;
уi - объемная доля компонента в составе газа;
С - плотность смеси газов в условиях трубопровода, кг/м3.
, (147)
где 0 - плотность смеси газов при Н.У., кг/м3;
Рср и Р0 - соответственно среднее давление в трубопроводе и барометрическое, Па;
ТСР и Т0 - соответственно средняя температура перекачки и температура абсолютного нуля (273.15).
. (148)
Упрощение: по данным ВНИИ газа для новых труб =0.03мм. Тогда из (144):
=0.03817/d0.2. (149)
При технических расчетах (с учетом местных сопротивлений) можно принимать =(1.03-1.05)ТР. (150)
Обычно течение газа происходит при высоких скоростях, когда сопротивление определяется только шероховатостью труб (квадратичная зона). Т.к. шероховатость не зависит от диаметра трубопровода, можно считать, что зависит только от диаметра газопровода.
Одной из формул типа = (d), получившей широкое распространение, является формула Веймаута:
=0.009407/ (151)
Формула Веймаута (151) может использоваться при ориентировочных расчетах диаметра и пропускной способности простого газопровода. В этом случае расчетные формулы имеют вид:
, (152)
. (153)
Из формулы (142) можно получить выражение для определения длины L, диаметра d и конечного давления Р2 при известном начальном Р1:
. (154)
7.1.2 Изменение температуры газа по длине газопровода
(155)
где a=kD/GCCP;
Т1 - начальная температура газа;
L - расстояние до рассматриваемой точки;
Dh - коэффициент Джоуля-Томсона, К/МПа.
Первое слагаемое характеризует внешний теплообмен, второе - изменение температуры газа за счет эффекта Джоуля-Томсона, третье - изменение температуры газа в зависимости от его положения по высоте газопровода.
Как следует из этого уравнения, за счет эффекта Джоуля-Томсона температура транспортируемого реального газа может быть даже ниже температуры окружающего грунта.
Когда эффект Джоуля-Томсона не учитывается, Dh=0, и считается, что газопровод горизонтальный, z=0, из этого уравнения непосредственно следует формула Шухова для расчета температуры газа в трубопроводе.
При расчете по формуле Шухова температура газа никогда не может быть ниже температуры грунта.
При отсутствии внешнего теплообмена между газом и грунтом, т.е. в условиях идеальной теплоизоляции газопровода, температура транспортируемого газа изменяется только за счет эффекта Джоуля-Томсона и изменения положения центра тяжести потока.
Отмеченные особенности течения реального газа по газопроводу указывают на необходимость учета эффекта Джоуля-Томсона при определении температуры транспортируемого газа по длине газопровода.
Рис.27. Изменение давления по длине газопровода
7.1.3 Изменение давления по длине газопровода