Учебное пособие: Нефть как дисперсная система

1. Последовательно задаемся рядом произвольных значений Q.

2. Находим соответствующие средние линейные скорости щ.

3. Рассчитываем соответствующие параметры Re.

4. Рассчитываем соответствующие параметры л.

5. Для каждого принятого значения Q находим потери напора hT.

6. По полученным данным строим график hT = f(Q).

7. Отложив на оси ординат известное значение H, на оси абсцисс находят соответствующее ему искомое значение Q.

Аналогично решается и вторая задача:

Задаются рядом d, находят для них hT, строят график hT = f(d) и по заданной величине H по графику находят соответствующее ему значение d.

Потери напора на трение в трубопроводе определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (70).

Разновидностью этого выражения, часто применяемой при технологических расчетах трубопроводов, является формула академика Лейбензона:

(90)

где Q и н - соответственно объемный расход и кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости;

в, А, m- коэффициенты, зависящие от режима течения жидкости.

Формула (90) в явной форме выражает зависимость h от Q и получается из выражения (70) при условии, что л определяется выражением вида

. (91)

Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в зависимости от режима течения приведены в табл. 8.

Потеря напора на единицу длины трубопровода называется гидравлическим уклоном:

. (92)

Для наглядности и представления о гидравлическом уклоне сделаем построение гидравлического треугольника: отложим от начальной А' и конечной B' точек на профиле трассы трубопровода статические (пьезометрические) напоры и и концы полученных отрезков соединим прямой AB. Эта прямая называется линией падения напора или линией гидравлического уклона. Она показывает характер распределения напора по длине трубопровода.

Из построения следует, что гидравлический уклон является тангенсом угла наклона этой прямой к горизонту:

(93)

то есть i = const.

Величина и характеризует потери напора на трение в трубопроводе и показывает, что разность статических напоров целиком затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при течении жидкости по трубопроводу.

Таблица 6 - Формулы для расчета коэффициента гидравлического сопротивления

Перед началом гидравлического расчета исследуется профиль трассы трубопровода для определения на нем перевальных точек и нахождения его расчетной длины. Эта длина может быть значительно меньше геометрической, а перевальная точка не обязательно является наивысшей точкой трассы. Достаточно закачать жидкость на перевальную точку, чтобы она самотеком достигла конца трубопровода.

6.4 Гидравлические расчеты сложных трубопроводов

Различают четыре категории сложных трубопроводов.

I. Коллектор постоянного диаметра с распределенным по длине отбором продукции (раздаточный коллектор в резервуарах, отстойниках, сепараторах).

II. Сборный коллектор переменного диаметра с распределенным по длине поступлением продукции (система сбора скважинной продукции).

III. Коллектор с параллельным участком трубопровода (байпас на водоводах).

IV. Замкнутый коллектор (кольцевой водовод).

6.4.1 Гидравлический расчет трубопровода I категории

Введем понятие о двух расходах:

- транзитный расход жидкости QT, который поступает на участки, примыкающие к рассматриваемому;

- путевой расход жидкости, который отбирается по длине коллектора, qi.

Уравнение материального баланса

(94)

Рис.22. Расчетная схема сложного трубопровода I категории

qi - объемные расходы жидкости в ответвлениях.

Поскольку диаметр раздаточного коллектора одинаков на всем протяжении, а расходы жидкости на различных участках разные, то и режимы течения на каждом участке могут быть разные (рис.22).

Перепад давления при расчете сложных трубопроводов можно рассчитывать и по формуле Дарси-Вейсбаха и по формуле Лейбензона:

(95)

Для рассматриваемого случая перепад на 1-ом участке трубопровода будет:

На втором участке:

На n-ом участке:

Общий перепад по всей длине коллектора:

Таким образом, для сложного трубопровода I категории

(96)

общий перепад давления равен сумме падений давления по участкам.

Алгоритм решения задачи на определение перепада давления:

1. Находятся скорости движения жидкости по участкам.

2. Для каждого участка трубопровода определяется режим движения жидкости по Rе и е.

3. Рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления л, если расчет ведется по формуле Дарси-Вейсбаха, или выбираются по табл. 1 значения коэффициентов в и m, если расчет ведется по формуле Лейбензона.

4. Рассчитываются перепады давления на каждом участке.

5. Рассчитывается общий перепад давления по всей длине коллектора, как сумма перепадов на отдельных участках.

6.4.2 Гидравлический расчет трубопровода II категории

Возможно два варианта трубопроводов данной категории.

Первый - последовательное соединение труб разного диаметра. В этом случае расход жидкости остается постоянным по всей длине трубопровода Q = const , а потери напора в трубопроводе будут равны сумме потерь напора на участках;

(97)

При графоаналитическом способе нахождения характеристики сложного трубопровода предварительно строятся характеристики каждого из его участков (рис.28). Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода. Для этого для ряда произвольных значений Qi, одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения hi. Эти суммы для выбранных значений Qi и являются потерями напора в трубопроводе (согласно выражению (97)).

Рис.23. Характеристика сложного трубопровода, состоящего из двух последовательно соединенных труб

Второй вариант - переменный диаметр трубопровода и переменный по длине расход.

Рис.24. Расчетная схема сложного трубопровода II категории

Уравнение материального баланса:

(98)

Так как диаметры труб по участкам разные, то на разных участках возможны различные режимы течения (рис.24).

Алгоритм задачи на определение ДP по всему трубопроводу аналогичен алгоритму предыдущей задачи.

6.4.3 Гидравлический расчет трубопровода III категории

Ответвления от основной магистрали могут быть замкнутыми и разомкнутыми.

Для замкнутых ответвлений - лупингов (от англ. - петля) - справедливы соотношения:

Расход, проходящий через весь разветвленный участок, равен сумме расходов в отдельных ветвях:

(99)

Потери напора для всего разветвления и в любой его ветви равны между собой, так как разность напоров в точках A и B одинакова для всех ветвей:

(100)

где Qобщ. и hобщ. - соответственно расход и потери напора на всем разветвленном участке.

Рис.25. Характеристика сложного трубопровода, имеющего замкнутое ответвление

Гидравлическую характеристику всего разветвленного участка можно найти графоаналитическим способом (рис. 25). Для этого потребуется построить гидравлические характеристики для каждой из параллельных ветвей и, исходя из соотношений 99 и 100, сложить абсциссы для ряда точек этих кривых.

6.5 Увеличение пропускной способности трубопровода

Для увеличения пропускной способности трубопровода можно использовать или вставку большего диаметра или лупинг. Ответить на вопрос: «Что лучше?» поможет расчет гидравлического уклона: лучшим будет тот вариант, где i- минимально.

Если трубопровод имеет вставку другого диаметра dB, то гидравлический уклон в этой вставке определяется через гидравлический уклон и диаметр основной трубы:

(101)

при этом QB = Q.

Если на трубопроводе есть замкнутый параллельный участок (лупинг), диаметром dл , то его гидравлический уклон также определяется через гидравлический уклон и диаметр основного трубопровода:

(102)

В этих формулах предполагается, что характер течения в основной трубе, во вставке и лупинге одинаков, то есть m - одинаково.

Если dЛ = d, тогда при ламинарном течении (m = 1):

(103)

при турбулентном, если m = 0,25:

(104)

если m = 0:

. (105)

Чтобы проверить режим в лупинге, нужно знать расход жидкости через него. Как рассчитать его, зная расход в основной магистрали и диаметры трубопроводов?

Суммарный расход на сдвоенном участке:

, (106)

где QЛ - расход в лупинге;

QM - расход в основной магистрали на сдвоенном участке;

Q - расход в одиночном трубопроводе.

Исходя из равенства потерь напора (или давления) на сдвоенном участке (100): ДPЛ = Д PM и воспользовавшись формулой Лейбензона для расчета потери давления (95), можно записать для основного и параллельного трубопроводов:

Сделаем преобразования:

Общий расход:

Отсюда: (107)

(108)

6.6 Расчет оптимального диаметра трубопровода

Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают по формуле:

(109)

Расход перекачиваемой жидкости Q обычно известен.

Поэтому для расчета требуется определить только скорость жидкости . Ее можно принять ориентировочно, исходя из практического опыта. Так, например, жидкость при движении самотеком имеет скорость 0,1-0,5 м/с, а поток жидкости в напорных трубопроводах - 0,5-2,5 м/с.

Приняв значение скорости, можно вычислить внутренний диаметр по (109) и далее выбрать трубу из сортамента.

Рассчитанный таким образом диаметр трубопровода вряд ли окажется наиболее выгодным. Оптимальный диаметр может быть найден на основе технико-экономических расчетов. Очевидно, что чем больше скорость, тем меньше требуемый диаметр трубы, то есть меньше стоимость трубопровода, его монтажа и ремонта, K1. Однако с увеличением скорости резко возрастают потери напора на трение и местные сопротивления. Это ведет к росту затрат на перемещение жидкости, K2.

По мере увеличения диаметра трубопровода затраты K1 будут возрастать, а эксплуатационные расходы K2 уменьшатся. Если просуммировать K1 и K2, получим общие затраты K, которые имеют минимум, соответствующий оптимальному (наиболее выгодному) диаметру трубопровода. При этом затраты K1 и K2 должны быть приведены к одному и тому же отрезку времени, например, к одному году.

Приведенные капитальные затраты для трубопровода:

(110)

где m - масса трубопровода, т;

CM - стоимость 1 тонны труб, руб/т;

KM - коэффициент, учитывающий стоимость монтажа, например 1,8;

n - срок эксплуатации, лет.

Приведенные эксплуатационные затраты, связанные с расходом энергии:

(111)

где N - мощность, кВт;

nДН - количество рабочих дней в году;

СЭ- стоимость одного киловатт-часа энергии, руб/кВт *ч.

6.7 Расчет трубопроводов при неизотермическом движении однофазной жидкости

Говоря об изотермическом движении однофазных жидкостей по трубопроводам, мы полагали, что температура, а следовательно, плотность и вязкость жидкости, остается неизменной на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения. Однако, реальные потоки жидкости или подогревают в различных печах или теплообменниках или их естественная теплота рассеивается в окружающей среде.

При движении продукции скважины от забоя к устью и далее до установок подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры и разгазирование флюидов (нефти и воды), транспортируемых по одному трубопроводу. С понижением температуры и разгазированием флюидов увеличивается вязкость нефти (эмульсии), понижается Re и, в конечном итоге, увеличивается гидравлическое сопротивление:

tv>н^>Rе>л^.

Падение температуры и глубокое разгазирование особенно нежелательны для высоковязких и парафинистых нефтей.

Также по этой причине транспортирование нефтей на месторождениях Севера должно осуществляться в газонасыщенном состоянии, чтобы снизить их вязкость, а следовательно, и потери от гидравлических сопротивлений.

Последняя ступень сепарации в данном случае должна устанавливаться на центральном пункте сбора нефти или на НПЗ.

Знание законов распределения температуры флюидов по длине нефтепровода необходимо как для проектировщиков нефтесборной системы, так и для эксплуатационников: для правильной расстановки подогревателей и настройки режима их работы.

Для установления закона изменения температуры жидкости по длине трубопровода выделим на расстоянии X от начала трубопровода элементарный участок длиной dX и составим для него уравнение теплового баланса.

Потери теплоты от элементарного участка dX в единицу времени в окружающую среду составят:

(112)

где - поверхность охлаждения элементарного участка, м;

k - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.

При движении жидкости через рассматриваемый участок dX она охладится на dt oC и потеряет количество теплоты, равное: