Материал: Надыбин. Логика. Индуктивные умозаключения как логическая форма мышления

Автор: Надыбин Кирилл Александрович

Группа: 102ФКм

Преподаватель: Москвичев Юрий Николаевич

Контрольная работа № 5 – Индуктивные умозаключения как логическая форма мышления

Индуктивные умозаключения

Индуктивными называются умозаключения, в которых совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания обычно на более широкую область, и, таким образом, в заключении появляется информация, которой не было в посылках. В связи с экстраполяцией заключение получается не достоверным, а вероятным.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, в форме которых обобщаются результаты опытных исследований. Полнота и законченность опыта существенно влияют на характер логического исследования, предопределяя, в конечном счете, демонстративность или недемонстративность индуктивных умозаключений.

Например: “Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления относятся к тяжким преступлениям против личности. Значит, за все тяжкие преступления против личности уголовная ответственность наступает с 14 лет”. Здесь в посылках перечислены отдельные виды тяжких преступлений против личности, а заключение делается обо всем классе таких преступлений.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция

Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение, где в посылках перечислены все предметы того класса, о котором делается заключение. Например: “Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит, вокруг любого треугольника можно описать окружность”. Поскольку вывод в таком умозаключении не содержит новой информации, оно достоверно.

Схема умозаключения по полной индукции:

S1 имеет признак P,

S2 имеет признак P, и т. д.

Sm имеет признак P,

S1. . . . . Sm принадлежат классу К и исчерпывают его.

Значит, класс К имеет признак P.

Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у от- 70 дельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключении всему классу, выступает как его видовое свойство. Тем самым формируется более полное, более точное понятие об этих предметах. Полная индукция дает достоверные выводы.

Неполная индукция: популярная и научная

Умозаключения по неполной индукции представляют собой переход от знания о некоторых предметах класса на весь класс. Например: “Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит, все инфекционные заболевания имеют инкубационный период”.

Умозаключение по неполной индукции начинается с тех же посылок, что и умозаключение по полной индукции, а последняя посылка имеет вид: S1... .... Sm они принадлежат классу К, но не исчерпывают его. Заключение: класс К имеет признак P.

Очевидно, что, если признак P обнаружен у каждого из рассмотренных m предметов класса К, содержащего п предметов (причем n>m), вывод о принадлежности этого признака всем предметам класса К может быть только вероятным. При этом вероятность заключения может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.

Схема неполной индукции:

Множество А состоит из элементов: А₁, А₂, А₃, ... А_k, ... А_n.

• А₁ имеет признак В

• А₂ имеет признак В

• Все элементы от А₃ до А_k также имеют признак B

Следовательно, вероятно, А_k+1 и остальные элементы множества А имеют признак В.

Пример ошибочного результата:

• В Аргентине, Венесуэле и Эквадоре говорят на испанском языке.

• Аргентина, Венесуэла и Эквадор — латиноамериканские страны.

Следовательно, вероятно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке.

Неполную индукцию разделяют на популярную и научную. Различие между ними состоит в принципах отбора тех предметов, знание о которых составляет посылки индуктивного умозаключения.

В популярной индукции эти предметы берут случайно или почти случайно, т. е. в исследуемую часть класса – образец, могут войти первые попавшиеся предметы. Например, если нужно по индукции получить вывод о гражданстве студентов некоторого факультета, то для популярной индукции достаточно выяснить, гражданами каких государств являются первые встретившиеся m студентов данного факультета. И, если окажется, что все они – граждане Российской Федерации, можно с вероятностью заключить, что все студенты этого факультета – российские граждане.

Степень вероятности выводов популярной индукции зависит только от величины исследуемой группы предметов и оценивается дробью m/n. Повысить вероятность вывода можно, лишь увеличивая число посылок.

В научной индукции предметы для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на интересующий нас признак. Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель либо:

1) отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод – так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо

2) выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т. е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей и способны повлиять на исследуемый признак – индукция по типичному представителю.

Научную индукцию по репрезентативной выборке лучше всего представить в сравнении с популярной. Пусть нужно получить заключение, что во всякой библиотеке есть книги с вырванными листами.

Чтобы прийти к такому выводу методом популярной индукции, достаточно проверить на этот предмет несколько, первых попавшихся библиотек, и, если в каждой из них обнаружатся книги с вырванными листами, такой вывод можно получить.

А для получения этого вывода научной индукцией по репрезентативной выборке нужно учесть, что библиотеки бывают детские и взрослые, научные и общего профиля, закрытые и публичные, и в каждой из этих категорий библиотек читатели могут по-разному относиться к книгам. Поэтому необходимо проверить библиотеки всех типов, и лишь после обнаружения в каждой из них книг с вырванными листами можно делать указанный вывод. Его вероятность будет зависеть не столько от количества проверенных библиотек, сколько от того, как точно учтены все факторы, от которых зависит исследуемый признак, т. е. насколько репрезентативна выборка.

Научная индукция по типичному представителю возможна лишь в тех случаях, когда в классе, о котором хотят получить вывод, нет разновидностей, где исследуемый признак может видоизменяться.

Индукция по типичному представителю обычно используется для получения выводов о классе, где индивиды практически не отличаются друг от друга. Так, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, и поэтому он может сделать вывод, что ему данная модель не подходит, т. е. знание об одном экземпляре он распространяет на весь класс. Вероятность вывода этого типа научной индукции зависит от того, действительно ли был взят типичный представитель.

Индукция методом отбора

Индукция методом отбора, или селективная индукция, — это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

Если в популярном обобщении исходят из предположения о равномерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают его перенос на К при простой повторяемости (S1, S2, ..., Sn), то в научной индукции К представляет собою (и потому рассматривается) неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях.

При формировании образца следует разнообразить условия наблюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, или репрезентативность, образца.

Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом — временного, в третьем — функционального, в четвертом — смешанного.

Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о сорте высеваемой озимой пшеницы в одной из областей России. Так, проезжая по магистрали, пересекающей одну из южных областей, отмечают по ходу следования, что в нескольких районах (например, в шести) поля засеяны одним и тем же сортом озимой пшеницы. Если на этой основе сделать обобщение, что во всех 25 районах, а значит, и во всей области высевается один и тот же сорт, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.

Иное дело, если выбор того же числа районов будет сделан не случайно, по пути следования, а с учетом различий в их местоположении и климатических условиях. Если выбраны районы южные и северные, внутренние и периферийные, степные и лесостепные и при этом будет установлена повторяемость сорта, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся область использует один и тот же сорт озимой пшеницы.

Достоверное заключение в данном случае не будет обоснованным, поскольку не исключается возможность использования другого сорта в районах, которые непосредственно не наблюдались.

Индукция методом исключения

Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, неудовлетворяющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции — анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как: (1) всеобщность, (2) последовательность во времени, (3) необходимость и (4) однозначность.

(1) Всеобщность причинной связи означает, что в мире не существует беспричинных явлений. Каждое явление имеет свою причину, которая может быть раньше или позже выявлена в процессе исследования.

(2) Последовательность во времени означает, что причина всегда предшествует действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Например, выстрел из огнестрельного оружия происходит тотчас же, как только произойдет воспламенение капсюля в патроне. В других случаях причина вызывает действие через более длительный промежуток времени. Например, отравление ядом может наступить через несколько секунд, минут, часов или дней, в зависимости от силы яда и состояния организма. В социальной сфере причинные связи могут осуществляться в течение многих месяцев и лет, в геологии — в течение веков и тысячелетий.

Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились раньше интересующего нас действия, и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него.

Последовательность во времени — необходимое условие причинной связи, но само по себе оно недостаточно для обнаружения действительной причины. Признание этого условия достаточным нередко ведет к ошибке, которая называется «после этого, значит, по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc). Молнию, например, склонны были раньше считать причиной грома потому, что звук воспринимается позднее световой вспышки, хотя это одновременно протекающие явления. В следственной практике иногда ошибочно истолковывают как причинную связь факт угрозы определенного лица в адрес другого и последующее насилие над личностью второго, хотя хорошо известно, что угрозы не всегда приводятся в исполнение.

(3) Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию действия.

(4) Однозначный характер причинной связи проявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.

Отмеченные свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей.

Применение методов элиминативной индукции связано с определенным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями, которое выражается в следующих допущениях. Предшествующее явление рассматривается как сложное, состоящее из простых обстоятельств А, В, С и т.д. Каждое из обстоятельств считается относительно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с другими. Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.

Указанные допущения в соединении с основными свойствами причинной связи составляют методологическую основу выводов элиминативной индукции, определяя специфику логического следования при применении методов установления причинных связей.

Большой вклад в развитие методов элиминативной индукции внесен естествоиспытателями и философами: Ф. Бэконом, Дж. Х'ер-шелем, Дж.С. Миллем.

Современная логика описывает пять методов установления причинных связей: (1) метод сходства, (2) метод различия, (3) соединенный метод сходства и различия, (4) метод сопутствующих изменений, (5) метод остатков.

Рассмотрим логическую структуру этих методов.

Метод сходства

По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах.

Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.

Рассмотрим пример рассуждения по методу сходства. Медицинским пунктом одного из поселков в летний период были зафиксированы за короткое время три случая заболевания дезинтерией (d). При выяснении источника заболевания главное внимание обращалось на следующие виды воды и пищи, которые чаще других могут служить причиной кишечных заболеваний в летнее время:

А — питьевая вода из колодцев;

М — вода из реки;

В — молоко;

С — овощи;

F — фрукты.

Информация об условиях питания пациентов представлена в таблице

Приведенные обстоятельства послужили санитарной инспекции основой для заключения о том, что распространение дизентерии связано, по-видимому, с употреблением молока (В). В дальнейшем этот правдоподобный вывод получил подтверждение: продавщица молока оказалась бациллоносителем дизентерии.

Схема рассуждения по методу сходства имеет следующий вид:

1) ABC — вызывает d

2)MBF — вызывает d

3) МВС — вызывает d

____________________

По-видимому, В является причиной d

Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает ряд познавательных предпосылок.

(1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления. В приведенной схеме эту роль выполняют обстоятельства А, М, В, С, F, каждое из которых предшествует d и может выступать его самостоятельной причиной. Такое знание принимает форму дизъюнктивного суждения: «А, либо М, либо В, либо С, либо F вызывает d».

(2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи. Так, в приведенных случаях d появляется при отсутствии F и М в первом случае, при отсутствии А и С — во втором, при отсутствии А и F — в третьем. Тем самым обстоятельства А, С, F и М элиминируются, ибо отсутствующее не может быть причиной появляющегося. Результат исключения выражается в отрицательном суждении: «Ни А, ни С, ни F, ни М не являются причиной d».

Метод элиминации в этом случае выполняет функцию формирования негативного знания, т.е. знания о том, чем не было вызвано исследуемое явление d. Тем самым сужается круг возможных его причин.

(3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев, которое и будет вероятной причиной явления. В приведенной схеме в каждом из трех случаев повторяется обстоятельство В. Значит, подтверждается заключение о том, что В является причиной d.

В общем виде логический механизм индуктивного метода сходства принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения. Обоснованность полученного с помощью метода сходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условий наблюдения. Чем больше случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства, среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и тем выше степень вероятности заключения. Характерная для неполной индукции незаконченность опыта проявляется в том, что наблюдение и эксперимент не гарантируют точного и полного знания предшествующих обстоятельств, среди которых идет поиск возможной причины.

Несмотря на проблематичность заключения, метод сходства выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию: он способствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит к открытию новых истин в науке.