Рис. 2. Уменьшение уноса вредных частиц в атмосферу в зависимости от влажности почвы
Рис. 3. Рост эрозии почвы при различных значениях влажности земной поверхности
Рис. 4. Рост эрозии почвы при различных значениях константы почвы
Из кривых рис. 4 следует, что изменение значения константы почвы не приводит к существенному изменению эрозии. При умеренных изменениях скорости ветра они полностью совпадают, а с ростом горизонтальной составляющей скорости ветра они начинаются расходиться.
Рис. 5. Изменение объема уносимых в атмосферу мелкодисперсных аэрозольных частиц в зависимости от роста скорости ветра на поверхности земли
На рис. 5 приведены результаты проведенных численных расчетов, из которых следует, что на объем уносимых в атмосферу мелкодисперсных аэрозольных частиц существенно воздействует рост скорости ветра на поверхности земли. С ростом скорости ветра этот объем растет по экспоненциальному закону.
Рис. 6. Изменения скорости ветра по вертикали в зависимости от скорости трения
Из анализа проведенных численных расчетов видно, что скорость ветра по вертикали зависит от скорости динамического трения (рис. 6). С ростом скорости динамического трения пропорционально растет вертикальная скорость ветра на поверхности земли, а далее она остается неизменяемой по толщине слоя атмосферы.
Рис. 7. Изменение горизонтальной скорости ветра в различных слоях атмосферы в зависимости от коэффициента шероховатости
Как видно из кривых рис. 7 с ростом коэффициента шероховатости земли, горизонтальная составляющая скорости ветра пропорционально уменьшается. Существенное воздействие этого коэффициента на скорость ветра по горизонтали заметно при изменении м., а при больших значениях коэффициента турбулентности область воздействия пропорционально нарастает по высоте.
Так как задача (1)-(6) описывается полным дифференциальным уравнением в частных производных с соответствующими краевыми и внутренними условиями, то выписать решение в явном аналитическом форме затруднительно. Для решения задачи разработан численный алгоритм, основанный на замене дифференциальных операторов на конечно-разностные отношения [2, 4-7].
Для мониторинга и прогнозирования концентрации вредных веществ в атмосфере в зависимости от выше перечисленных параметров, погодно-климатических факторов разработано программное средство, предназначенное для проведения вычислительных экспериментов (рис. 8-12).
Рис. 8. Изменение концентрации вредных веществ в атмосфере при времени прогноза t=17,5 ч, z=300 м
Рис. 9. Изменение концентрации вредных веществ в атмосфере при времени прогноза t=17,5 ч, z=600 м
Рис. 10. Изменение концентрации вредных веществ в атмосфере при времени прогноза t=17,5 ч, z=1000 м
Рис. 11. Изменение концентрации вредных веществ в атмосфере при времени прогноза t=6,30 ч, z=1800 м
Рис. 12. Изменение концентрации вредных веществ в атмосфере при времени прогноза t=17,5 ч, z=1800 м
Численные эксперименты проводились при различных значениях коэффициента турбулентности, шероховатости земли, горизонтальной и вертикальной скоростей ветра, различных значениях влажности почвы и т.д.
При использовании модели 1 перенос осуществлялся равномерно во всех уровнях в зависимости от направления скорости ветра. А из теории пограничного слоя известно, что при неустойчивой стратификации значения растет до уровня 200-400 м и быстро падает с высотой, стремясь к нулю на верхней границе пограничного слоя (высота пограничного слоя при неустойчивой стратификации достигает 1000-1600 м), а при устойчивой стратификации растет незначительно в приземном слое и падает с высотой (высота пограничного слоя - 400-600 м). Поэтому считаем целесообразным воспользоваться моделью 3.
На рис. 13 и 14 приведены концентрации в момент временим где источник расположен в точке Счеты проводились для области с шагом сетки 100, 200, 300, 400, 500 м, шаг по времени сек, при различных значениях коэффициента турбулентности и скорости осаждения . Численные расчеты (рис. 13-14) показывают, что перенос и диффузия осуществляются в зависимости от метеорологических условий, от свойств частиц и существенно зависят от распределения коэффициента турбулентности по вертикали.
Рис. 13. Вертикальные профили: а) при ; б) при ,
Рис. 14. Вертикальные профили:
а) при , ; б) при ,
Для прогноза распространения пыли и соли над осушенной частью Аральского моря воспользуемся моделью 3. Для используется характерное значение при слабой неустойчивой стратификации, а для скорости ветра - степенной закон изменения. Область представляется как
Площадные источники расположены в северо--восточной части (рис. 1) осушенной части южного Приаралья. За период времени ветер направлен на юг, на юго--запад, шаг по времени сек
Итак, вычисляя концентрацию вредных веществ в атмосфере на сеточной области, можно определить требуемый функционал, имеющий различные физические интерпретации.
1. Полное количество аэрозоля в области за время
2. Среднее значение количества аэрозоля в области или за период
3. Количество аэрозоля, выпавшего на подстилающую поверхность
4. Количество аэрозоля, выпавшего на подстилающую поверхность в момент времени в точке
5. Количество аэрозоля, выпавшего на подстилающую поверхность за времени в точке
6. Распределение количество аэрозоля, выпавшего на подстилающую поверхность
Заключение
Анализ проведенных вычислительных экспериментов показал, что на объем уноса мелкодисперсных частиц с поверхности почвы существенно воздействуют:
а) составляющие скорости ветра на поверхности земли, с ростом этого параметра экспоненциально растет объем уносимых аэрозольных частиц в атмосферу;
б) влажность почвы, с ростом этого показателя резко уменьшается количество выброса вредных веществ в атмосферу;
с) коэффициент шероховатости земли.
Проведенными численными расчетами установлено, что с ростом скорости динамического трения пропорционально растет скорость ветра по вертикали, а с ростом коэффициента шероховатости земли горизонтальная составляющая скорость ветра пропорционально уменьшается.
Численные расчеты показывают, что перенос и диффузия существенно зависят от распределения коэффициента турбулентности по вертикали. Проведенными численными расчетами установлено, что в рассеивании вредных веществ в атмосфере по горизонтали существенную роль играет направление ветра в рассматриваемом регионе.
Библиографический список
1. Разработка эффективных вычислительных алгоритмов и программного средства для мониторинга и прогнозирования экологического состояния промышленных регионов : отчёт о НИР (заключительный) / Центр РППиАПК при ТУИТ ; Руководитель Х.А. Примова ; № ГР ЕА7-001. - Т., 2015. - 52 с.: ил. - Отв. исполн. Д.К. Шарипов [и др.]. - Библиогр.: с. 48-52.
2. Ravshanov, N. A Mathematical Model for the Study and Forecast of the Concentration of Harmful Substances in the Atmosphere / N. Ravshanov, M. Shertaev, N. Toshtemirova // American Journal of Modeling and Optimization. - 2015. - Vol. 3, No. 2. - P. 35-39.
3. Мирзажанов, К.М. Ветровая эрозия орошаемых почв Узбекистана и борьба с ней / К.М. Мирзажанов. - Т.: Фан, 1973. - 234 с.
4. Равшанов, Н. Моделирования процесса загрязнения окружающей среды с учетом рельефа местности погодно-климатических факторов / Н. Равшанов, Д.К. Шарипов, Д. Ахмедов // Информационные технологии моделирования и управления. - Воронеж, 2015. - №3. - С. 222-235.
5. Ravshanov, N. Advanced model of transfer process and diffusion of harmful substances in the atmospheric boundary layer / N. Ravshanov, N. Tashtemirova // Theoretical & Applied Science. - 2017. - № 2(46). - Pp. 129-138.
6. Равшанов, Н. Исследование существования и единственности решения задачи переноса и диффузии аэрозольных частиц в атмосфере / Н. Равшанов, Н. Таштемирова, Ф. Мурадов // Проблемы вычислительной и прикладной математики. - Ташкент, 2017. - №1(7). - С. 54-67.
7. Равшанов, Н. Процесс переноса и диффузии аэрозольных частиц в атмосфере : методология компьютерного моделирования / Н. Равшанов, Н. Таштемирова. - Saarbrьcken : Lambert Academic Publishing, 2016. - 136 c. - ISBN 978-3-330-00279-1.