Моделирование и оптимизация режимов многозонных электрических печей
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
алгоритм энергосберегающий управление печь
Актуальность темы исследования. На многих промышленных предприятиях процессы термообработки ведутся в электрических печах. Как объекты управления они представляют собой многомерные нелинейные энергоемкие объекты с распределенными параметрами. Большинство существующих автоматизированных систем управления электрическими печами непрерывного действия (ЭПНД) используют методы и алгоритмы, разработанные применительно к объектам с сосредоточенными параметрами. Во многих случаях это приводит к неполному использованию возможностей управления и соответствующему снижению точности поддерживания требуемых режимов, что отрицательно сказывается на качестве готовой продукции.
Постоянный рост сложности и ответственности выполняемых системами управления функций ставит задачи повышения их точности, безотказности и снижения энергетических затрат. Задача управления температурными режимами по длине печи и необходимость рассмотрения ЭПНД как объекта с распределенными параметрами требуют создания новых подходов к построению соответствующих систем управления такими объектами, учитывающих возможные изменения состояний функционирования в процессе эксплуатации. Анализ имеющихся работ в области управления пространственно-распределенными объектами показал, что в настоящее время практически отсутствуют алгоритмы синтеза оптимальных управляющих воздействий в реальном времени с учетом состояний функционирования, вызываемых отказами оборудования.
Поэтому развитие методов моделирования и анализа энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования (МСФ), решение задач оперативного синтеза управляющих воздействий динамическими режимами, исследование практической управляемости энергоемких объектов является актуальной задачей.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с координационным планом НИР АН СССР по направлению 2.27 «ТОХТ», планом 2.27.7.15 «Робототехника и микропроцессорные системы управления в химической промышленности», планами НИР Минобразования РФ и Тамбовского государственного технического университета на 1996 - 2005 гг. (темы: «Теория, методы, алгоритмы управления динамическими системами, формализованными на нечетких множествах», «Разработка ресурсосберегающей технологии, оборудования, систем управления»).
Цель работы заключается в разработке моделей, методов и алгоритмов для решения задач энергосберегающего управления электрическими печами с учетом ограничений на точность поддержания температуры по длине печи, возможных изменений состояний функционирования, обусловленных нарушениями в работе электрических нагревателей, а также исследовании аспектов практической управляемости объектов с распределенными параметрами.
Объект исследования. Автоматизированная система управления динамическими режимами электрических многозонных печей.
Предметом исследования является математическое, алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированных систем управления динамическими режимами сложных многомерных объектов.
Научная новизна работы.
Разработана модель динамики электрической многозонной печи на множестве состояний функционирования, учитывающая взаимное влияние зон друг на друга и пригодная для оперативного решения задач анализа и синтеза ресурсосберегающего управления в реальном времени.
Предложена модель прогнозирования вероятности безотказной работы электронагревателей и печи в целом, отличающаяся тем, что для учета режимов работы производится коррекция функции принадлежности выходной лингвистической переменной.
Формализована и решена задача энергосберегающего управления сложными объектами, в которой учитываются ограничения на точность поддержания температурных режимов и возможность отказов отдельных элементов.
Созданы алгоритмы оперативного синтеза энергосберегающих управляющих воздействий при изменении состояний функционирования системы и предложен способ определения практической управляемости, основанный на методе синтезирующих переменных.
Практическая значимость. Разработаны алгоритмическое и программное обеспечение системы оптимального управления шестизонной печью для термической обработки заготовок терморезисторов. Применение системы снижает затраты энергии в динамических режимах на 8 - 10 % и увеличивает выход продукции требуемого качества на 15 %. Созданы программные средства анализа и синтеза энергосберегающего управления пространственно-распределенными объектами, которые могут использоваться как самостоятельно, так и в качестве модулей экспертной системы "Энергосберегающее управление динамическими объектами".
Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа сложных объектов, современной теории автоматического управления, моделирования и оптимального управления объектами с распределенными параметрами, многокритериальной оптимизации, теории надежности и нечетких множеств.
Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления, компьютерных технологий тестирования программных продуктов. Полученные теоретические результаты подтверждены вычислительными экспериментами и опытной эксплуатацией системы управления в реальных условиях.
Реализация работы. Полученные алгоритмы и программы использованы при разработке систем оптимального управления режимами работы электрических прецизионных печей в производстве позисторов на ОАО «Алмаз» (г. Котовск, Тамбовская обл.). Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем» Тамбовского государственного технического университета.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на международной конференции «Наука на рубеже тысячелетий» (Тамбов, 29 - 30 октября 2004 г.), на XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Воронеж, 29 - 31 мая 2006 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 печатных работ, из них 4 в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 126 страницах. Содержит 29 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 118 наименований.
Однолько Валерию Григорьевичу автор выражает глубокую благодарность за консультации по моделированию режимов работы тепловых аппаратов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, отмечены научная новизна, основные положения и результаты, выносимые на защиту. Дана аннотация работы по главам.
В первой главе «Характеристика объекта и постановка задачи исследования» даются описание и характеристики объекта исследования. Рассматриваются особенности использования многозонных электрических печей, основные пути повышения их эффективности. Приводится обзор методов математического описания процессов теплообмена в ЭПНД и задач оптимального управления. Анализируются методы, используемые при прогнозировании безотказности и оценки управляемости сложных систем. Исследуются современные программные и технические средства для построения автоматизированных систем управления. На основе проведенного обзора выделена область исследования, сформулированы цели и задачи работы.
Вторая глава «Моделирование процессов динамики» посвящена математическому описанию температурных режимов в печи на множестве состояний функционирования и постановкам задач управления. Значительное место в главе отводится нечеткому моделированию постепенных отказов нагревательных элементов и обоснованию правомочности предложенного подхода прогнозирования отказов.
Упрощенная схема n-зонной электрической печи приведена на рис. 1. Каждая зона содержит двенадцать нагревателей и один датчик температуры. Внутри печи со скоростью движутся контейнеры с обрабатываемыми заготовками.
Применительно к каждой зоне печи формулируется элементарная задача оптимального управления (ЗОУ), модель которой сокращенно может быть представлена кортежем , здесь - модель динамики объекта; - вид минимизируемого функционала; - стратегия реализации оптимального управления (ОУ); - ограничения и условия, накладываемые на управление, фазовые координаты и др. В процессе функционирования объекта для элементарной ЗОУ компоненты могут изменяться. Изменение любого из компонентов кортежа будем рассматривать как изменение состояния функционирования системы оптимального управления (СОУ). Каждому такому состоянию соответствует значение переменной состояния функционирования . Возможные значения при работе СОУ образуют множество состояний функционирования (МСФ) . Изменения могут вызываться отказами технических средств, в частности нагревательных элементов, сменами режимов работы и т.п.
Требования к точности модели учитываются в виде ограничений на отклонение вектора фазовых координат от некоторого заданного значения как по длине печи (пространственной координате ), так и во времени (для динамических режимов).
Значительные трудности при разработке СОУ связаны с большим количеством элементов, составляющих множество . Для преодоления этих трудностей предложен подход, в основе которого лежат следующие положения.
Рис. 1. Схема n-зонной печи (продольное сечение):1 - корпус печи; 2 - обрабатываемые заготовки (загрузка); 3 - нагревательные элементы; 4 - термопара
1. Вводится МСФ, учитывающее возможные ситуации, которые могут иметь место при эксплуатации СОУ. В множестве выделяются подмножества наиболее вероятных и критических состояний.
2. Для выделенных состояний строятся модели динамики . Модели должны удовлетворять требованиям точности и быть пригодными для оперативного решения ЗОУ. Учитывая широкий диапазон изменения вектора фазовых координат, в качестве таких моделей используются дифференциальные уравнения с разрывной правой частью.
3. Формулируется множество элементарных задач , для различных режимов работы объекта и структура общей ЗОУ.
4. Выполняется полный анализ каждой задачи (анализ ЗОУ на МСФ) методом синтезирующих переменных, предусматривающий определение условий существования ОУ, возможных видов функций ОУ, соотношений для границ областей функций ОУ, формул для расчета параметров ОУ, исследование аспектов управляемости и т.д.
5. Определяется, к какому классу на МСФ относится каждая задача и, с учетом этого, выбираются стратегии реализации ОУ.
6. Разрабатывается алгоритмическое обеспечение решения частных задач и общей задачи.
7. Для критических состояний управляющие воздействия определяются на основе продукционных правил, сформулированных экспертами.
При разработке комплекса моделей динамики всей печи объект рассматривается как одномерный с пространственной координатой , здесь - начальные и конечные координаты печи соответственно. Изменение температуры по длине печи определяется уравнением
, (1)
с начальным и граничными условиями, соответственно
; (2)
, (3)
где , - соответственно температура и управление в точке с координатой в момент времени ; - температуропроводность; ; - теплофизические параметры среды, соответственно удельная теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности, которые в общем случае зависят от температуры; , - известные функции на границах. Обычно предполагается, что в (1) допустима аппроксимация функций и кусочно-постоянными зависимостями.
Заменяя (1) - (3) пространственно-центрированной разностной схемой по пространственной координате и выполняя необходимые преобразования, получим следующую систему дифференциальных уравнений:
; (4)
; (5)
; (6)
(7)
где ; ; k - номер зоны; - номер элемента внутри зоны; - средняя температура в элементе , расположенном в зоне и имеющем номер внутри зоны ; - температура в цехе; - управляющее воздействие в , которое в частном случае может быть равно нулю (отсутствие либо отказ нагревателя в ). В печи имеются входной () и выходной () участки, которые можно представить зонами без нагревательных элементов.
Уравнение (4) описывает теплообмен в элементе , у которого коэффициент характеризует тепловые потери, а и - поступающую в элемент теплоту. В качестве управляющего воздействия берется электрическая мощность, выделяемая на нагревателе, принадлежащем элементу . В предположении, что коэффициенты модели (4) кусочно-постоянные функции, имеем систему дифференциальных уравнений с разрывной правой частью: