Дипломная работа: Множественная проверка гипотез о средней доходности

2.3 Анализ Российского и Американского рынков

В этой главе приведены результаты анализа двух рынков - Российского (Московская Биржа [8]) и Американского (NASDAQ [9]) за период 01.01.2019-31.12.2019-всего 251 торговых дней. Данные о ценах акций были получены с сайта YahooFinance. Анализ производился по акциям основных индексов -RTSIndex,NASDAQ-100 - а также осуществлялся отраслевой анализ. Заданный уровень значимости б = 0.05.

Основные индексы стран

В этом анализе было рассмотрено 2 случая: осуществление проверки гипотез, в предположении о том, что акции между собой независимы; осуществление проверки гипотезы, в предположении, что акции на рынке зависимы и имеется априорная информация о некоторых акциях. В первом случае использовался тест без учета априорной информации совместно с процедурой Холма. Результаты для индексов обоих рынков приведены в Приложении А. Во втором случае использовался тест с учетом априорной информации, а также осуществлялся предварительный анализ поведения акций за 10 лет. За каждый год осуществлялась проверка гипотезы о равенстве нулю, в том случае, когда для анализируемой акции гипотеза не отвергалась за все 10 лет, предполагалось, что ее математическое ожидание действительно равно 0 и она добавлялась в список «известных» акций. Таким образом, для RSTIndexбыло выбрано 26 известных акций из 41 акции и для NASDAQ100 - 40 из 89. Для оставшихся «неизвестных» акций осуществлялась проверка гипотез за период 01.01.2019 - 31.12.2019. Результаты представлены в Приложении Б.

Вывод: Из таблиц (ПриложенияА, Б) видно, что гипотеза о математическом ожидании не отвергается для всех акций как при проверке с априорной информацией, так и без, что подтверждает основное предположение - реальные данные не противоречат гипотезе о том, что средняядоходность акций фондовых рынков различных стран равна нулю.

Отрасли стран

В данном анализе рассматривались сектор энергетических и минеральных ресурсов, транспортный сектор, финансовый сектор Российского рынка и сектор информационных технологий, сектор энергетических и минеральных ресурсов, сектор здравоохранения Американского рынка. Для проверки гипотез использовался тест без учета априорной информации с использованием процедуры Холма. Результаты анализа представлены в таблицах Приложения В.

Вывод: При анализе всех перечисленных секторов для Российского и Американского рынков за период 01.01.2019 - 31.12.2019 при заданном уровне значимости б = 0.05 гипотеза о математическом ожидании равном 0 не отвергается ни для одной акции. Таким образом, можно сделать вывод, что результаты секторного анализа не имеют достаточных оснований отвергнутьосновное предположение о нулевом значении средней доходности акций.

Заключение

Научное исследование, описанное в данной выпускной квалифицированной работе, является статистическим исследованием в области фондовых рынков. Целью данной дипломной работы являетсяпостроение статистических процедур множественной проверки гипотез о равенстве нулю средней доходности.Основной гипотезойявлялось предположение, что средняя доходность акций различных стран равна нулю.

Для проверки этой гипотезы было сделано следующее:

1. Формулировка основного предположения в терминах математической статистики многомерного нормального распределения.

2. Построение оптимальных одношаговых статистических процедур без учета и с учетом априорной информации, одношаговой статистической процедуры Бонферрони и многошаговой статистической процедуры Холма множественной проверки гипотез.

3. Проведение первичных экспериментов на искусственно сгенерированных данных для оценки ошибок первого рода и мощности, для различных ковариационных матриц, разного размера выборки и разного количества акций.

4. Проведение сравнительного анализа результатов тестирования всех тестов и выявление основных характеристик тестов.

5. Проведение экспериментов на реальных данных двух фондовых рынков, при анализе которых были применены изученные, в процессе работы, методы статистического исследования.

Основные результаты исследования:В ходе индексного и отраслевого анализов двух фондовых рынков - Российского и Американского - за период 01.01.2019 - 31.12.2019 основное предположение о равенстве нулю средней доходности всех акций при заданном уровне значимости б = 0.05 не имеет достаточных оснований быть отвергнутой.

Список литературы

1. Koldanov P., Bautin G. A., Multiple decision problem for stock selection in market network, Learning and Intelligent Optimization (Pardalos P.M., Resende M., Vogiatzis C., Walteros J. Editors), Lecture Notes in Computer Science, Springer, vol. 8426 (2014), P. 98-110.

2. Lehmann E.L.: A theory of some multiple decision procedures 1. Annals of Mathematical Statistics, vol. 28(1957), P. 1-25.

3. Lehmann E.L., Romano J.P.: Testing statistical hypotheses. Springer, New York, (2005).

4. Wald A.: Statistical Decision Function. John Wiley and Sons, New York (1950).

5. Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, (1963).

6. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику, (2009).

7. Леман Э., Проверка статистических гипотез, (1979).

8. Сайт московской фондовой биржи [Электронный ресурс]. - Режим доступа : https://www.moex.com/, свободный.

9. Сайт внебиржевого фондового рынка NASDAQ [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.nasdaq.com, свободный.

Приложение А

Таблица 1. RTCIndex

Таблица 2. NASDAQ100

Приложение Б

Таблица 1.RTC Index

Таблица 2. NASDAQ100