Материал: ММвСС. Экзаменационные вопросы и ответы

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

= ∑

Интенсивность обслуженной всеми выходами коммутационной системы нагрузки за время :

обсинт = ∑

Под пропускной способностью коммутационной системы понимается интенсивность обслуженной системой нагрузки при заданном качестве обслуживания.

•Потерянная нагрузка п( , ) в течение промежутка времени [1, 2) представляет собой разность между поступающей и обслуженной нагрузками за рассматриваемый промежуток времени.

Коэффициент концентрации нагрузки: =	чнн	, где		— час наибольшей нагрузки, — суточная

	сут		чнн	сут

нагрузка.

9. Модель сети с КК как системы массового обслуживания: система М/M/V при дисциплине обслуживания с потерями. Постановка задачи, оценка потерь в сети связи, 1 формула Эрланга.

Коммутация каналов (с потерями)

Между двумя узлами сети должно быть установлено соединение (канал), прежде чем они начнут обмен информацией.

Гарантированная пропускная способность (полоса) для взаимодействующих абонентов

Сеть может отказать абоненту в установлении соединения

Трафик реального времени передается без задержек

Адрес используется только на этапе установления соединения

Коммутация каналов подразумевает образование непрерывного составного физического канала из последовательно соединенных отдельных канальных участков для прямой передачи данных между узлами.

Отдельные каналы соединяются между собой специальной аппаратурой – коммутаторами, которые могут устанавливать связи между любыми конечными узлами сети. В сети с коммутацией каналов перед передачей данных всегда необходимо выполнить процедуру установления соединения, в процессе которой и создается составной канал.

Постановка задачи: требуется определить вероятности различных состояний системы в процессе обслуживания заявок.

li-2

li-1

li+1

. . . . .

i-1

i+1

m 1

m 2

m i-1

m i

m i+1

m i+2

Для того чтобы за промежуток времени [ 1, 2)

система перешла из состояния , в котором она находилась в

момент , в состояние

в момент

, система должна за отрезок времени [

, ) перейти в некоторое состояние

(0 ≤ ≤ ), а потом за оставшийся отрезок

времени [ ,

) — из состояния

в состояние . По формуле

( , )

= ∑

( ,

)

полной вероятности получаем уравнение Колмогорова-Чепмена:

( , )

1 2

Можно записать иначе:

(0, + ) = ∑ (0, ) ( , + )

Процесс рождения и гибели — это марковский процесс с непрерывным параметром , имеющий конечное (0, 1, 2, … , , … , ) или счетное (0, 1, 2, … , , … ) множество состояний, в каждом из которых за бесконечно малый промежуток времени [ , + ) с вероятностью более нуля возможен непосредственный переход системы только в соседнее состояние.

зан = + ( ),	осв = + ( )


I-ая B-формула Эрланга: =			!		, − интенсивность поступающей нагрузки, − число обс. устройств
I-ая B-формула Эрланга: =
		∑
		∑
		=0		!

Означает вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты (т. е. вероятность потерь).

10. Сети с КП. Дисциплины обслуживания заявок (пакетов), модели обслуживания, показатели качества. Система М/M/V (ДО с ожиданием), 2 формула Эрланга.

Коммутация пакетов (с ожиданием)

Передача и коммутация оцифрованной информации в виде частей небольшого размера — так называемых пакетов, которые передаются по сети в общем случае независимо друг от друга, либо последовательно друг за другом по виртуальным соединениям.

Пропускная способность сети для абонентов неизвестна, задержки передачи носят случайный характер

Сеть всегда готова принять данные от абонента

Ресурсы сети используются эффективно при передаче пульсирующего трафика

Адрес передается с каждым пакетом

Бесприоритетные дисциплины обслуживания заявок (пакетов):

•. В порядке поступления.

•. В инверсном порядке.

•. Случайный выбор.

Приоритетные дисциплины обслуживания заявок (пакетов):

•Фиксированный приоритет.

•Динамический приоритет (в зависимости от ожид. или обслуж.).

				( )
II-ая C-формула Эрланга:		( ) =			, − интенсивность поступающей нагрузки, −
II-ая C-формула Эрланга:		( ) =			, − интенсивность поступающей нагрузки, −
	2,		1−	(1− ( ))
			1−	(1− ( ))

первая формула Эрланга.
Причем:	( ) < ( ).
2,

11. Формула Полячека-Хинчина. Область применения, параметры. Частные случаи для моделей M/M/1 и M/D/1. Время ожидания в очереди, время доставки сообщения (пакета).

— интенсивность нагрузки, ̅ — среднее время ожидания в очереди, ̅— среднее время обслуживания заявки

q	d
l

1 2

(1 + (

̅) ) =

(1 + (

̅) ) — время ожидания в очереди

2(1− )

M/M/1:

M/D/1:

= 0;

= ;

M/M/1

M/D/1

GI/G/1

Неравенство Кингмана:

(

)

≤

2(1

− )

(1 − )

2(1 − )

Аппроксимация Маршалла:

̅+

≈

(

) (

)

2(1 − )

̅ ̅

= + — время доставки сообщения (пакета)

= √

̅2

̅ =

исправленная

− 1

— среднеквадратическое отклонение времени между заявками

— среднеквадратическое отклонение времени обслуживания

12. Неравенство Кингмана. Параметры, область применения.

Неравенство Кингмана:

+ 2

(

)

≤

2(1

− )

— среднее время ожидания в очереди

— интенсивность нагрузки

̅— среднее время обслуживания заявки

— среднеквадратическое отклонение времени между заявками

— среднеквадратическое отклонение времени обслуживания

= + — время доставки сообщения (пакета)

13. Аппроксимация Маршалла. Параметры, область применения.

Аппроксимация Маршалла:

	̅		2	+	2		2			2
̅	̅			+			̅+
̅
≈		(				) (					)
≈	2(1 − )	(		2		) (	̅	2		2	)
	2(1 − )			̅			̅		+

̅ — среднее время ожидания в очереди— интенсивность нагрузки̅— среднее время обслуживания заявки

̅ = 1 — среднее время между заявками

— среднеквадратическое отклонение времени между заявками— среднеквадратическое отклонение времени обслуживания̅ = ̅ + ̅— время доставки сообщения (пакета)

14. Оценка потерь в сети связи на маршруте предоставления услуги

Вероятность того, что

хотя бы

одно обслуживающее

устройство

откажет: = 1 − ∏

(1 − ) , где

—

вероятность отказа -того обслуживающего устройства.

M/M/1/K

GI/G/1/K

(1 − )

2+ 2

[0, + 1]

(1 − )

≈

[0, + 1]

{1 −

1 −

{

[0, + 1]

отказ

15. Последовательность СМО. Характеристики обслуживания заявки последовательностью СМО. Функция распределения времени доставки.

Последовательность СМО с потерями	Последовательность СМО с ожиданием

Если и независимые случайные числа, имеющие функции плотности вероятности ( ) и ( ), то их сумма= + случайное число c плотностью вероятности ( ).

Свертка: ( ) = ∫∞	( ) ( − ) = ∫∞			( − ) ( )
−∞			−∞
Если ( , > 0):

( ) = ∫ ( ) ( − ) = ∫ ( − ) ( ) = −1 ( ( ( )) ( ( )))
0	0
Преобразование Лапласа:		∞
		∞
( ) = ( ( )) = ∫ − ( )
		0
Обратное преобразование Лапласа:
		1	с+∞
( ) = −1( ( )) =		1	∫− ∞ ( )

		2

(или заменяется вычислением вычетов по полюсам функции как представлено далее в примере)

Пример

( ) = − ,

( ) = −

( ) = ( ) = ( ( )) = ( ( )) =

( ) = ( ) ( ) =

( + )2

( ) = −1( ( )) = −1 (

)

−

( + )

( ) =

( )2

−1 −

( − 1)!

1.5

r =10

1	r =1

	=	2

0.5

0	0	1	2	3

		T

16. Измерения параметров трафика. Объекты измерений, анализируемые параметры, план измерений.

Цель измерений трафика: получение сведений о характеристиках и параметрах процесса поступления и обслуживания заявок (вызовов или пакетов).

Цель измерений QoS: получение сведений о характеристиках процесса обслуживания заявок (вызовов или пакетов)

1. Объект измерений:

oАбонент (группа абонентов): измерения абонентского трафика;

oЛиния связи (пучок соединительных линий): измерения нагрузки;

oНаправление связи: измерения по направлениям связи;

oКоммутатор: измерения на коммутаторе;

2.Измеряемые параметры:

oИнтенсивность заявок (интенсивность вызовов, интенсивность поступления пакетов);

oПродолжительность обслуживания (продолжительность вызова, длина пакета);

oИнтервалы времени между заявками;

oЗависимость нагрузки от времени;

oЗависимость продолжительности обслуживания от времени (суток, недели, сезона, года);

oЗависимость продолжительности обслуживания от вида услуги;

oЗависимость объема трафика от времени;

oВероятность потерь (коэффициент потерь);

oЗадержка доставки пакета данных;

oВариация задержки доставки пакета данных (джиттер);

oКоэффициент ошибок;

oВремя установления соединения;

3.План проведения измерений:

oВремя проведения измерений (дни, сезоны);

oПродолжительность измерений (непрерывные, периодические);

oОбъем выборки (репрезентативность результата);

4.Обработка результатов:

oТочечные оценки;

o Интервальные оценки; o Распределения;

o Тренды;

o Другие зависимости.

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1436
1480
1849
1880