Различают внутренние маркеры, относящиеся к интересующим нас объектам, и внешние маркеры, соответствующие фону изображения. Затем эти маркеры используются для подправления градиентного изображения [6].
В случае PIV-изображения можно использовать следующую процедуру определения маркеров.
Градиент изображения имеет большое число локальных минимумов, что является причиной очень маленьких водосборных бассейнов.
Большинство этих локальных минимумов очень мелкие и отображают маленькие детали, связанные с тепловым шумом видеокамеры и не играют роли в задаче сегментации.
Чтобы их исключить, необходимо найти все низкие пятна на изображении, лежащие глубже некоторого заданного порогового уровня по сравнению с их ближайшим окружением.
Это даст нам внутренние маркеры. После этого необходимо построить внешние маркеры, относящиеся к фону.
Будем следовать подходу, при котором фон отмечается пикселями, которые расположены точно посередине между внутренними маркерами. Теперь, имея внутренние и внешние маркеры, используем их для модифицирования градиентного изображения с помощью так называемого минимального подъема [6].
Техника минимального подъема модифицирует полутоновое изображение так, что локальные минимумы достигаются только в отмеченных некой маской положениях. Другие величины пикселов повышаются для удаления всех прочих точек локального минимума. В качестве маски необходимо использовать логическое сложение внутренних и внешних маркеров.
Результаты моделирования
Во время моделирования использовались следующие параметры описанной выше модели:
Nx = Ny = 1024;
Np = 10 000.
Дисперсия шума и размер частиц менялись. Для каждого значения на графике для статистической обработки использовалось по 20 смоделированных изображений.
На Рис. 5-7 приведены итоговые зависимости.
Рис. 5. Порог слияния частиц в зависимости от размера частиц
На Рис. 5 показаны пороги слияния частиц впроцентном соотношении от размера самих частиц. Шумов нет. Видно, что метод локальных максимумов проявляет себя лучше. К примеру, при размере частиц в 9 пикселей сегментация по водоразделам считает две частицы за одну, когда расстояние между ними 50% от их размера, а локальные максимумы разделяют частицы и при меньшем расстоянии между ними вплоть до 44.5 % от их размера.
Рис. 6. Математическое ожидание процента найденных частиц в зависимости от дисперсии шума
На Рис. 6. показан процент определенных частиц в зависимости от дисперсии шума. Видно, что при отсутствии шума из-за того, что порог слияния у локальных максимумов ниже, процент определенных частиц у данного метода выше. Далее из-за противошумовой обработки происходит потеря информации, график резко падает и выходит на более-менее постоянный уровень. График определенных частиц для сегментации по водоразделам монотонно убывает, но не так резко, в результате чего образуется область, в которой процент определенных частиц у метода сегментации по водоразделам выше, чем у метода локальных максимумов.
Рис. 7. Среднеквадратическое отклонение процента найденных частиц в зависимости от дисперсии шума
На Рис. 7 показаны аналогичные графики для СКО процента определенных частиц. В целом, оба метода ведут себя сходным образом, однако при больших шумах СКО в методе локальных максимумов начинает расти. Это связано с появлением ложных шумов частиц.
Выводы
Применение метода сегментации частиц по водоразделам позволяет при определенных значениях отношения сигнал/шум выделять на картинах визуализации потоков большее количество частиц, что повышает пространственное разрешение метода PTV. Кроме того, сегментация по водоразделам позволяет получить помимо координат частиц еще и некоторое представление о размерах самих частиц на изображении, что часто является важным параметром при оценке применимости того или иного алгоритма отслеживания частиц.
Сегментацию частиц по водоразделам можно использовать совместно с другими методами сегментации, что позволит повысить надежность и точность определения координат частиц.
Дальнейшая задача при исследовании данного метода состоит в изучении оптимального размера частиц, на наличие которого указывает минимум в графике порога слияния частиц.
Литература
1. Ринкевичюс Б. С. Лазерная диагностика потоков /Под ред. В. А. Фабриканта. М.: Изд-во МЭИ, 1990.
2. Raffe M е. а. Particle image velocimetry. A Practical Guide, second edition. Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer, 2007.
3. Christian C., Kahler C. J. Cross-correlation or tracking - comparison and discussion. 16th IntSymp on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics Lisbon, Portugal, 09-12 July, 2012
4. Б. Яне. Цифровая обработка изображений. М.: Изд-во Техносфера, 2007.
5. MarxenM., SullivanP. E., LoewenM. R. Jahne. Comparison of Gaussian particle center estimators and the achievable measurement density for particle tracking velocimetry // Experiments in Fluids - Vol. 29 - pp. 145-153, 2000.
6. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Изд-во Техносфера, 2005.
Аннотация
Методы сегментации частиц для обработки картин визуализации потоков. А. А. Савин, Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
Предложен новый алгоритм сегментации частиц для обработки картин визуализации потоков, основанный на морфологическом анализе изображений. Он заключается в нахождении так называемых линий водораздела, что позволяет различить частицы, изображения которых перекрываются.
Методом численного моделирования произведено сравнение предложенного метода с наиболее часто используемым методом, основанном на поиске локальных максимумов на изображении. Показано, что в определенном диапазоне значений отношения сигнал/шум новый метод «находит» большее количество частиц.
Ключевые слова: сегментация частиц, отслеживание частиц, визуализация потоков.
Abstract
The new algorithm of particle segmentation for using in flow visualization images, based on morphological analyses of images, is proposed. It based on finding so-called watershed dividing line that allows difference particle, whose images overlap. By numbering modeling two methods, new and typical, based on finding local maximum on image, are compared. It is shown, that at defined range of signal-to-noise ratio values the new method find more particle.
Keywords: particle segmentation, particle tracking, flow visualization.