Материал: Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники

Вычислим постоянные интегрирования А1 и А2 из зависимого начального

условия uA(0).

Запишем уравнение (2) при t = 0:

                     (3)

Для определения зависимого начального условия uA(0) рассмотрим схему по рисунку 8 в момент коммутации (t = 0) и составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Перепишем данную систему для момента времени t=0:

(4)

Для данной системы независимые начальные условия - нулевые, т.е.

uC1(0)=uC2(0)=0.

Таким образом, получаем, что i7(0)=i4(0)=0, а, значит, и i2(0)=i5(0)=0 из второго и четвертого уравнений системы. Следовательно,

uA(0)=i2(0)RвхА=0.

Зависимые начальные условия, а именно duA(t)/dt в момент времени t=0+ определим, продифференцировав систему уравнений (4):

Находим из системы ==, где

 и  

из свойств емкостного элемента.

Получаем ==мВ/c       (5)

Для определения постоянных интегрирования А1 и А2 составим и решим систему уравнений:

После подстановки численных значений получим:

Выполнив соответствующие преобразования, получим систему уравнений:

,

откуда А1=-0,066211 мВ ; А2=-4,1 мВ.

Входное напряжение усилителя с нагрузкой  по классическому методу примет вид :

Построим графики зависимости напряжения входного и выходного сигналов от времени:

Время переходного процесса:

 мс.

Зависимость первой свободной составляющей от времени:

Зависимость первой свободной составляющей от времени:

Рисунок 10. График зависимости свободной составляющей uВЫХ.СВ.1 (t)

Рисунок 11. График зависимости свободной составляющей uВЫХ.СВ.2 (t)

Рисунок 12. График зависимости составляющих переходного процесса (график Uсв.1 выполнен в 20ти кратном масштабе)

Заключение

Мы исследовали установившийся режим в электрической цепи с гармоническим источником ЭДС при наличии четырехполюсника, в ходе которой были рассчитаны: А-параметры пассивного четырехполюсника при частоте f=50 Гц, А-параметры усилителя В и его входное сопротивление Rвх.А, А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника и комплексные частотные характеристики.

По рассчитанной комплексной частотной характеристике напряжения каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников, построили амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику, где относительно условия  диапазона полосы прозрачности определили, что данная электрическая цепь обладает свойствами фильтра низких частот.

Далее мы исследовали цепь в переходном режиме. Его расчет позволяет анализировать прохождение сигнала по заданной цепи при подключении её к источнику гармонического напряжения. Напряжения на входном и выходном сигналах изменяются периодически, можно определить их амплитудные значения и значения свободных составляющих переходного процесса. Переходный процесс завершается за 25,03 мс

Список литературы

1.           Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы : Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей/ УГАТУ; Сост. Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева. -Уфа, 2007,-28 с.

2.      Теоретические основы электротехники: Учеб. Для вузов/ К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. - 4-е изд., доп. для самомт. изучения курса. - СПб.: Питер. - Т. 1. - 2003. - 463 с. - Т.2. - 2003. - 576 с.

3.           Татур Т.А. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 2001. - 407 с.

4.      <http://toe.ugatu.ac.ru>